minitab系統(tǒng)相關(guān)和回歸分析(編輯修改稿)
2025-02-19 10:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單純線性回歸模型ε i ei(xi, yi)xy在這里 , ε i ~ iid N(0,σ 2)Model 252。定義 一個獨立變量 (x)與 一個從屬變量 (Y)間的關(guān)系方程式化后顯示的方法相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 19252。將誤差平方和最小化的推斷方法 ,找出將殘差平方最小化的直線 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 420 410 400 390 380 370 360 350 340 330 320 350 400 450 獨立變量 從屬變量最小平方和的單純回歸單純回歸直線與回歸直線的差異 (誤差 )直線是以 “ 最小平方和推斷法(least square estimation)”的原則畫出的 .從資料的點到直線的距離的平方和最小化 .相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 20ebScatter Plot Y with Fitted LineY = a + bX?直線的方程式是 Y = a +bX? a是 常數(shù) , b是斜率 .? “ 擬合線 ” 是包括實際點和直線的平 方差的和最小化后形成的直線 .? 實際資料的點和直線的差異稱為 殘差 (residuals(e)).擬合線 ,回歸方程式構(gòu)造相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 21殘差 (e)是對誤差的最佳推斷值 ,是實際結(jié)果值和回歸方程式推測的最佳值間的差異 . 殘差 : 實際觀測值 (yi )和推測值 的差殘差越小推斷的回歸式更能說明實際結(jié)果 ,殘差是誤差的最好的推斷值 .殘差按大小排列或按資料的順序排列時 ,它們以 “0” 為軸相對稱 ,并且不能存在特別的傾向 .相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 22大家用 MINITAB對上述數(shù)據(jù)進行回歸分析 .打開 : .下面是對硅膠強度有重要影響的 SiO2使用量的關(guān)系的分析數(shù)據(jù) .事例分析相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 23Graph Plot從散點圖看似乎有一定相關(guān)性 !!!那么要進一步分析有多少相關(guān)性 ... 相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 24Stat Regression Regression回歸方程式方差分析相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 25s: 殘差 (誤差 )的標(biāo)準(zhǔn)差。殘差為觀測值－預(yù)測值。換句話說，指觀 測點至回歸方程式中描述的擬合線的距離。 (對于優(yōu)秀的模型， 此值應(yīng)較小 ) s = MS(error)1/2RSq:由 擬合線能夠 “ 解釋 ”的總變差的百分?jǐn)?shù)。由 “ X”解釋的變差。 (對于優(yōu)秀的模型，此值應(yīng) 較大 ) RSq(adj):對 過于擬合情況 (方程式中的變量過多 )的調(diào)整，它將包括 模型中的項數(shù)與觀測值的個數(shù)進行對比 其中 n = 觀測值數(shù)量 p =模型中項數(shù)，包括常數(shù) 判斷的方法New相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析 26“ X” 變量的 p值 速度 Ho: 斜率 = 0 H1: 斜率 = 0 或者，另一種表達方式： Ho: “ X” 不顯著 H1: “ X” 顯著常數(shù) 的 p值H0：
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