spc統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)之回歸分析-wenkub.com
2025-02-18 14:44 本頁(yè)面
【正文】 對(duì)相關(guān)指數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法與對(duì)復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法類(lèi)似。偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)數(shù)值上可能相差很大，甚至符號(hào)都可能相反。利用有關(guān)數(shù)列求和的公式可得： ? () ? () () () ixiy 2/)1(/)2/)1((/ ????? ? nnnnnxx i 2/)1(/)2/)1((/ ???? nnnnnyy iyx?? ? ??? 222)( xnxxx ii22)1(6)12)(1( ?????? ????? nnnnn12)1( 2 ?? nn12)1()( 22 ??? nnyyi = ? = ? 整理后，可得 : ? () 將 ()、（ ）和 ()式代入（ ）式，便可導(dǎo)出等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 ()式。 ） 上式中ｒ的符號(hào)應(yīng)與回歸系數(shù)的符號(hào)一致。 第四、嚴(yán)格地說(shuō)，線(xiàn)性變換方法只是適用于變量為非線(xiàn)性的函數(shù)。 jSj????jjS ??2jj?j?? j??j?? 2．回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? 具體的方法步驟 ? 回歸模型方差分析表 ? （ 3）Ｆ統(tǒng)計(jì)量 Ｆ＝ 離差名稱(chēng) 平 方 和 自由度 方 差 回歸平方和 SSR= k1 SSR/(k1) 殘差平方和 SSE= nk SSE/(nk) 總離差平方和 SST= ? ? 2)YYt（ ? 2)? YYt（ 2te k)/(nESS 1)/(kRSS 四、多元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè) ? 基本公式： ? () 式中， Xjf(j=2,3,……k)是給定的 Xj在預(yù)測(cè)期的具體數(shù)值； 是已估計(jì)出的樣本回歸系數(shù)； 是 Xj給定時(shí)Ｙ的預(yù)測(cè)值。 2R?????)/()()/(122nYYknett)()(knn??12R (二 )顯著性檢驗(yàn) ? 1．回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ｔ ＝ j=1,2,?,k () 式中， S 是的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。Y () ? （二）總體方差的估計(jì) ? Ｓ 2 () ? （三）最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) ? 標(biāo)準(zhǔn)的多元線(xiàn)性回歸模型中，高斯 .馬爾可夫定理同樣成立。 ff XY 21 ??? ?? ?? ????????????? 22)()(11XXXXn tf 回歸預(yù)測(cè)的置信區(qū)間 YYX ffXY 21 ??? ?? ?? 第三節(jié) 多元線(xiàn)性回歸分析 ? 一、標(biāo)準(zhǔn)的多元線(xiàn)性回歸模型 ? 二、多元線(xiàn)性回歸模型的估計(jì) ? 三、多元線(xiàn)性回歸模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè) ? 四、多元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè) 一、標(biāo)準(zhǔn)的多元線(xiàn)性回歸模型 ? 多元線(xiàn)性回歸模型總體回歸函數(shù)的一般形式 () ? 多元線(xiàn)性回歸模型的樣本回歸函數(shù) () ? 多元線(xiàn)性回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)假定除了包括上一節(jié)中已經(jīng)提出的的假定外，還要追加一條假定。外推預(yù)測(cè)或事前預(yù)測(cè)。 ? 雙側(cè)檢驗(yàn)查ｔ分布表所確定的臨界值是（ ｔ α／ 2）和（ｔ α／ 2）；單側(cè)檢驗(yàn)所確定的臨界值是（ｔ α）。 ? 可決系數(shù)： ｒ 2＝
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