spc統(tǒng)計相關(guān)知識之回歸分析(已修改)
2025-02-28 14:44 本頁面
【正文】 SPC統(tǒng)計相關(guān)與回歸分析 課時安排 ? 本章的特點 ? 描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計中相關(guān)回歸分析的差別 ? 第一節(jié) 相關(guān)與回歸分析的基本概念 (1學時 ) ? 第二節(jié) 一元線性回歸分析 (4學時 ) ? 第三節(jié) 多元線性回歸分析 (2學時 ) ? 第四節(jié) 非線性回歸分析 (1學時 ) ? 第五節(jié) 相關(guān)分析 (1學時 ) 本章的特點 ? 與以往的統(tǒng)計學原理教科書不同，本章從推斷統(tǒng)計的角度講解相關(guān)分析與回歸分析。這是因為在有關(guān)現(xiàn)實經(jīng)濟和管理問題的定量分析中，作為推斷統(tǒng)計的相關(guān)分析與回歸分析更加具有廣泛的應(yīng)用價值。 描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計中相關(guān)回歸分析的差別 ? 描述統(tǒng)計 : 不需要對隨機誤差項作出各種假定 ,各種參數(shù)估計值是具體數(shù)值 ,是對總體存在的相關(guān)關(guān)系的描述 ,不存在顯著性檢驗 . ? 推斷統(tǒng)計 : 需要對隨機誤差項作出各種假定 ,各種參數(shù)估計量是隨機變量 ,抽取的樣本不同時 ,得到的估計值也不同 .可以用來推斷總體 .需要進行各種檢驗 . 第一節(jié) 相關(guān)與回歸分析的基本概念 ? 一、 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 ? 二、相關(guān)關(guān)系的種類 ? 三、相關(guān)分析與回歸分析 ? 四、相關(guān)表和相關(guān)圖 一、 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 ? 當一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應(yīng)，稱這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。 ? 當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。 變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。 ? 變量之間的函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系，在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的 . 二、相關(guān)關(guān)系的種類 ? 按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。一般的相關(guān)現(xiàn)象是不完全相關(guān)。 ? 按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負相關(guān)。 ? 按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。 ? 按變量多少可分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)。一個變量對另一變量的相關(guān)關(guān)系，稱為單相關(guān)。一個變量對兩個以上變量的相關(guān)關(guān)系時，稱為復(fù)相關(guān)。在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當假定其他變量不變時，其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 ? 按相關(guān)的性質(zhì)可分為“真實相關(guān)”和“虛假相關(guān)”。判斷什么是“真實相關(guān)”什么是虛假相關(guān)，必須依靠實質(zhì)性科學 三、相關(guān)分析與回歸分析 ? 相關(guān)分析是用一個指標來表明現(xiàn)象間依存關(guān)系的密切程度。 ? 回歸分析是用數(shù)學模型近似表達變量間的平均變化關(guān)系。 ? 相關(guān)分析可以不必確定變量中哪個是自變量，哪個是因變量，其所涉及的變量都是隨機變量。 ? 回歸分析必須事先確定具有相關(guān)關(guān)系的變量中哪個為自變量，哪個為因變量。一般地說，回歸分析中因變量是隨機的，而把自變量作為研究時給定的非隨機變量。 ? 一定要始終注意把定性分析和定量分析結(jié)合起來，在定性分析的基礎(chǔ)上開展定量分析。 四、相關(guān)表和相關(guān)圖 ? 相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計表。將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關(guān)的另一變量的對應(yīng)值平行排列，便可得到簡單的相關(guān)表。 ? 相關(guān)圖又稱散點圖。它是以直角坐標系的橫軸代表變量 X，縱軸代表變量 Y,將兩個變量間相對應(yīng)的變量值用坐標點的形式描繪出來，用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。根據(jù)表 82的資料繪制的相關(guān)圖如下： 圖9 1 消費與收入的相關(guān)圖01020304050607080900 20 40 60 80 100 120可支配收入消費支出 第二節(jié) 一元線性回歸分析 ? 一、標準的一元線性回歸模型 ? 二、一元線性回歸模型的估計 ? 三、一元線性回歸模型的檢驗 ? 四 、一元線性回歸模型預(yù)測 一、標準的一元線性回歸模型 ? (一 )總體回歸函數(shù) Ｙ t＝ β1＋ β2Ｘ t＋ ut （ ） u t是隨機誤差項，又稱隨機干擾項，它是一個特殊的隨機變量，反映未列入方程式的其他各種因素對Ｙ的影響。 ? (二 )樣本回歸函數(shù) : ｔ＝１，２， ... n ｅ t稱為殘差，在概念上，ｅ t與總體誤差項 ut相互對應(yīng)；ｎ是樣本的容量。 總體回歸線與隨機誤差項 Ｅ （ Ｙ t） ＝ β1＋ β2Ｘ t X Yt Y 。 。 。 。 。 ut 樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)區(qū)別 ? 總體回歸線是未知的，只有一條。樣本回歸線是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的，每抽取一組樣本，便可以擬合一條樣本回歸線。 ? 總體回歸函數(shù)中的 β1和 β2是未知的參數(shù)，表現(xiàn)為常數(shù)。而樣本回歸函
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