【正文】 ７ 86 演講完畢，謝謝觀看！ 。如果在 1997年，投資者用標準普爾 500指數(shù)的平均歷史收益和標準差代表它的期望收益和標準差，那么已發(fā)行股票的價值將意味著對于普通投資者而言，有約為 A＝ 度。 y* = (E(rP)– rf)/Aσ P 2 用圖形表示，這個資產(chǎn)組合處于無差異曲線與資本配置線相切的切點。風險厭惡程度較高的投資者有更陡的無差異曲線 ,也就是說 ,他們在面臨更大的風險時要求有更多的風險溢價補償。 ７ 83 小結(jié) 投資者的風險厭惡程度可以由他的無差異曲線的斜率表示。當其他條件相等時， 投資者偏好一條斜率較陡的資本配置線，因為這表明它對任一風險水平有更高的期望收益。這個比率也是資本配置線的斜率，當畫圖時，這條線是從無風險資產(chǎn)聯(lián)到風險資產(chǎn)。為方便起見，我們經(jīng)常把貨幣市場基金當作無風險資產(chǎn)。但是，它們有違約風險。所以，為了分析的目的，我們把短期國庫券考慮作為無風險資產(chǎn)。 ７ 81 小結(jié) 短期國庫券僅在名義期限上提供了一種完全的無風險資產(chǎn)。 練習題 ７ 79 ? ：最優(yōu)風險資產(chǎn)比例 ： y* =【 （ ） 】 /（ 4 ） = E（ rc） =7%＋ （ 15%7%） =% σ c = 22%=% ７ 80 小結(jié) 把基金從風險資產(chǎn)組合移至無風險資產(chǎn)是降低風險的最簡單方式。 試求該投資組合最優(yōu)風險資產(chǎn)的配置比例 。 并求出整體資產(chǎn)組合的期望收益和標準差 。 rf=7%， E（ rp） =15%， σp= 22%， A=4。 借入利率為 9%， 無風險利率為 7%。 y*= (E(rP)– rf)/Aσ P 2 =(A*)=(從第 1章的表 12中 ， 我們估計有大約 76%的凈值投資于廣義的風險資產(chǎn)上 ) 得： A= 所以 ， 在考慮全部資產(chǎn)的大范圍研究中 ， 把 有代表性的投資者的風險厭惡程度 A放在 ～ ７ 76 30萬美元 ， 投資者又另借入 12萬美元 ， 把以上所有資金全部購買風險資產(chǎn) 。 (3)247。 消極策略描述了這樣一種資產(chǎn)組合決策：該決策不作任何直接或間接的證券分析 ； ? 一個消極策略包含兩個消極的資產(chǎn)組合投資：實際無風險的短期 （ 1月期 ） 國庫券 （ 或者可供選擇的貨幣市場基金 ） 和模仿公開市場指數(shù)的普通股基金； ? 代表這樣一個策略的資本配置線稱為 資本市場線 CML。 ７ 73 消極策略：資本市場線 ? 資本配置線 （ CAL） 由無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合P導出 。 ７ 70 ７ 71 圖 68 使用無差異曲線尋找最優(yōu)的投資組合 ７ 72 風險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 概括地說 ， 資產(chǎn)配置程序可分為兩步進行： （ 1） 確定資本配置線 CPL； （ 2） 沿這條線找到最高效用點 。 ? 最優(yōu)的整個資產(chǎn)組合由投資機會集合上點 C代表 。 該頭寸由接觸到投資機會集合的最高可能無差異曲線代表 。 A=2這條無差異曲線更平緩 ， 即投資者越容忍 （ 厭惡 ） 風險 ， 需要的期望收益增量來補償給 定的標準差增量的數(shù)量就越小 （ 大 ） 。 同樣可以畫出 A=2,U=； A=4,U= U=差異曲線 ， 見圖 67。 這條曲線顯示了投資者所要求的期望收益與標準差的替代關系 。 ７ 65 風險容忍度與資產(chǎn)配置 — 無差異曲線 ? 表達這個決策問題的方式是利用無差異曲線分析 。 整個資產(chǎn)組合的收益率將有如下的期望收益和標準差： E(rC)＝ +[ ()]＝ % σ C＝ ＝ % 整個資產(chǎn)組合的風險溢價為 E(rC)rf＝ %， 由持有標準差為 %的資產(chǎn)組合所獲得 。 ? 投資者試圖通過選擇風險資產(chǎn)的最優(yōu)配置 y來使他的效用最大化 。 ７ 58 風險容忍度與資產(chǎn)配置 一個投資者面對無風險利率為 rf 和期望收益為 E(rP)、 標準差為 σ P的風險資產(chǎn)組合 ， 他將發(fā)現(xiàn) ， 對于 y的任何選擇 ， 整個 資產(chǎn)組合 C的期望收益為： E(rC)＝ rf＋ y[E(rP)rf] 全部資產(chǎn)組合的方差為： σ c2= y2 σ P 2 可以用三種方法求得一定風險厭惡 A情況下的最大效用投資組合： ７ 59 風險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 假設 A=4， y值為多少是 U最大呢？ ? 我們根據(jù) E(rP)、 σP及 U的公式用電子表格計算： ? 表 65 當 A=4時，風險組合在不同 y值的效用 U值 ? y E(rc) σc U ? 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ７ 60 表 風險厭惡系數(shù) A=4的投資者不同風險資產(chǎn)比例 (Y)的效用水平 效用最大值出現(xiàn)在 y=附近 ７ 61 圖 風險資產(chǎn)配置比例的效用函數(shù) ,y 效用最大值在y= ７ 62 風險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 根據(jù)表 65， 繪成圖 66。 對風險中性的投資者 ， A＝ 0。 ７ 57 風險容忍度與資產(chǎn)配置 效用方程 U = E(r)– c2 ： U = 效用 utility； E(r) = 資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預期收益； σ c2 = 收益的方差； A = 風險厭惡系數(shù) 資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升 ，隨著方差上升而下降 。 個人投資者風險厭惡的不同意味著在給定一個相等的機會集合（ 無風險收益率和酬報與波動性比率 ） 下 ， 不同投資者將選擇不同的風險資產(chǎn)頭寸 。在 P點右邊 ， 這里 y＞ 1， 投資者以 9%借入額外資金 ， 投資于風險資產(chǎn) ， 斜率為 。 因此 ， 資本配置線將在點 P處被 “ 彎曲 ” ， 如圖 65所示 。 因此 ， 非政府投資者的借款成本將超過貸出利率 rf=7%。投資者不是以 7 % 利率借出，而是借入。這是一個風險資產(chǎn)的杠桿頭寸，因為它有部分資金來自借貸。 基于這一原因 ， 該斜率也可稱為報酬與波動性比率 。 ? 資產(chǎn)組合的標準差與風險資產(chǎn)的標準差及其投資比例 y成比例 ７ 45 單一風險資產(chǎn)與單一無風險資產(chǎn)的投資組合 對 E(rc)=7+8y, σ C =22y： 如果投資者選擇單獨投資于風險資產(chǎn)，則 y=，其結(jié)果就是資產(chǎn)組合 P： E(rc)=