【正文】 ７ 33 無風(fēng)險資產(chǎn) ? 一般實(shí)踐表明短期國庫券可以作為無風(fēng)險資產(chǎn)； ? 它們的短期性造成它們的價格對利率的波動很敏感 。 資產(chǎn)組合的期望收益率也就是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均值。試問你客戶的資產(chǎn)組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ ７ 41 答案 ： E（ rc） = 18%＋ 8%=15% σ c = 28%=% 根據(jù)題意，短期國庫券基金占客戶總資產(chǎn)的 30%， 股票 A占總資產(chǎn)的 25%=% 股票 B占總資產(chǎn)的 32%=% 股票 C占總資產(chǎn)的 43%=% ：股票基金期望收益率 =10%+6%=16% 客戶資產(chǎn)組合期望收益率 = 16%+ 6%=12% σ c = 14%=% ７ 42 單一風(fēng)險資產(chǎn)與單一無風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合 ? 在下面的數(shù)字例子中假定： E(rP) = 1 5%， σP= 2 2%， 無風(fēng)險收益率 rf= 7%。在例子中 y=420 000/300 000= 1 y = 1 1 . 4 = 0 . 4，這反映出無風(fēng)險資產(chǎn)是空頭，即一個借入頭寸。 ７ 54 圖 不同借貸利率時的可行集 杠桿投資情況下的斜率 (夏普比 ) =(15%9%)/22%= ７ 55 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 風(fēng)險厭惡水平越高會導(dǎo)致選擇較少風(fēng)險的資產(chǎn) ? 風(fēng)險厭惡水平越低會導(dǎo)致選擇較高風(fēng)險的資產(chǎn) ? 接受高風(fēng)險高收益的意愿將導(dǎo)致杠桿 ７ 56 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 面對資本配置線的投資者現(xiàn)在必須從可行的選擇集合中選出一個最優(yōu)組合 ， 這個選擇需要風(fēng)險與收益之間的一種替代關(guān)系 。 該圖表明 ， y=用 U最大 。 ? U=E(r)– 2 則： E(r)=U+ 2 假設(shè) A=2,U=,給定 σ 就可的到相應(yīng)的 E(r),我們可以得到所有在 U=值 ， 畫成曲線就得到 A=2,U= 。 用這種圖形方法解出的解與用數(shù)學(xué)方法解出的解相同： U=的無差異曲線與資本配置線相切 ， 切點(diǎn)在 E(rC)＝ %和 σ C＝ %有 y*＝ ， 與計算結(jié)果一致 。 (4)=(5) (2) (3) (4) (5) ７ 75 消極策略：資本市場線 ? 從美國歷史數(shù)據(jù)看 ， 1926年至 2023年的數(shù)據(jù)表明 ， 消極的風(fēng)險資產(chǎn)組合提供的平均風(fēng)險溢價為 %， 其標(biāo)準(zhǔn)差為 %， 兩者相比 ， 結(jié)果夏普比率為 。 練習(xí)題 ７ 77 ? ：風(fēng)險資產(chǎn)的比例 y=42/30= E（ rc） =7%+ （ 15%7%） =% σ c = 22%=% 以 9%利率借入的 CAL線斜率 S=[E（ rp） rfB ]/σ p =（ 159 ） /22= 如果能夠以 7%利率借入資金 ， 那么 S=[E（ rc） rf]/σ c =（ ） /= ７ 78 rf=7%， E（ rp） =15%， σ p=22%， A=4。除短期國庫券以外，貨幣市場基金擁有相對安全的債權(quán)，譬如商業(yè)票據(jù)和銀行存單。如果借入利率高于貸出利率，資本配置線將在風(fēng)險資產(chǎn)點(diǎn)處“被彎曲”。與其他的研究相聯(lián)系，我們估計風(fēng)險厭惡系數(shù)在 。 ７ 84 小結(jié) 風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)頭寸 y*，與風(fēng)險溢價成正比，與方差和風(fēng)險厭惡程度成反比。 ７ 82 小結(jié) 投資者的風(fēng)險資產(chǎn)組合可以由它的報酬與波動性比率 S＝ [E(rP)rf]/ σ P表示。 其他方法包括風(fēng)險資產(chǎn)組合的分散化和套期保值。 試分別以 9%和以 7%利率借入資金的資本配置線的斜率 。 包括風(fēng)險資產(chǎn)組合 P的資產(chǎn)決策結(jié)果可以源自于一個消極策略或一個積極策略 。 ７ 69 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 為了說明如何利用無差異曲線分析來決定對一個具體資本配置線的最優(yōu)資產(chǎn)組合進(jìn)行選擇 ， 圖 6 8把無差異曲線簇放到投資機(jī)會集合的圖形中 ， 即放到資本配置線的圖中； ? 投資者在尋找具有最高可能效用水平的頭寸 。 注意 ， ＝ ， 這正是該問題所假設(shè)的報酬與波動性比率 。 這種變化關(guān)系的重要程度由風(fēng)險厭惡系數(shù) A決定 。 假設(shè)借入利率rfB =9%， 則在借入資金的條件下 ， 報酬與波動性比率 ，也就是資本配置線的斜率將為： [E(rP) rfB ]/σ P＝ 6/22＝ 。 它的斜率 S， 等于選擇的資產(chǎn)組合每增加一單位標(biāo)準(zhǔn)差上升的期望收益 ， 換句話說 ， 就是每單位額外風(fēng)險的額外收益的測度 。你的客戶決定將其資產(chǎn)組合的70%投入到你的基金中，另外 30%投入到貨幣市場短期國庫券基金。 現(xiàn)在 ，要考慮如何求出投資預(yù)算中投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合 P的比例 y， 以及余下的比例 1y， 即無風(fēng)險資產(chǎn) F的投資比例 。 ? B:w2= 96,600/210,000=。 ? 如果 A=1， P約等于 （因為 p非常小）， v接近與，投資者愿意付出的保險費(fèi)率就是 ； ? 如果 A=2,3,4,投資者愿意付出的保險費(fèi)率就超過。 M =s=r 的效用值投資組合 ? ?? ? Hr 的效用值投資組合７ 20 例題 ? 一個投資組合的期望收益率為 20%， 標(biāo)準(zhǔn)差為 30%。 對這樣的投資者來說 ， 資產(chǎn)組合的確定等價報酬率就是預(yù)期收益率 。 也就是說 ， 資產(chǎn)組合的確定等價收益率就是為使無風(fēng)險投資與風(fēng)險投資具有相同的吸引力而確定的無風(fēng)險投資的報酬率 。 ７ 2 第 6章 風(fēng)險厭惡與風(fēng)險資產(chǎn)的資本配置 風(fēng)險與風(fēng)險厭惡 風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)投資組合的資本配置 無風(fēng)險資產(chǎn) 單一風(fēng)險資產(chǎn)與單一無風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 消極策略：資本市場線 ７ 3 風(fēng)險與風(fēng)險厭惡 ? 風(fēng)險、投機(jī)與賭博 ? 風(fēng)險厭惡與效用價值 ? 評估風(fēng)險厭惡 ７ 4 風(fēng)險、投機(jī)與賭博 ? 投機(jī)的定義是 “ 在獲取相應(yīng)的報酬時承擔(dān)一定的風(fēng)險 ” “ 相應(yīng)的報酬 ” 是指去除無風(fēng)險收益之后的實(shí)際 預(yù)期 收益 ， 這就是風(fēng)險溢價 ； “ 一定的風(fēng)險 ” 是指足以影響決策的風(fēng)險 ， 當(dāng)增加的收益不足以補(bǔ)償所冒的風(fēng)險時， 投資者可能會放棄一個產(chǎn)生正的風(fēng)險溢價的機(jī)會 。 一個被許多金融理論者和ＣＦＡ (特許金融分析師 )機(jī)構(gòu)采用的效用評分方法如下 : U =E(r)– (1/2)Aσ 2 （ 61） U:效用值； A:是投資者風(fēng)險厭惡系數(shù)； E(r)和 σ 是資產(chǎn)組合的期望收益及標(biāo)準(zhǔn)差； 收益率必須采用小數(shù)形式 。對于所有的風(fēng)險厭惡的投資者而言，其確定等價報酬率都低于無風(fēng)險投資報酬率。 有更低風(fēng)險 ? ? 4優(yōu)于 3。另外，不動產(chǎn)保持原樣的概率就為 1p，認(rèn)為這樣的收益率為 0。這一資本配置決策是資產(chǎn)配置選擇的一個例子 這種選擇面向廣泛的投資類型 ， 而不是只在某類資產(chǎn)中選擇特定的證券 。 投資者可以購買短期國庫券并持有到期來鎖定短期名義收益； ? 幾周甚至幾月的通貨膨脹率的不確定性與股票市場收益的不確定性相比是可以忽略的 。 rp = W1r1 + W2r2 E(rp)= W1E(r1)+ W2E(r2) 其中： W1 = 資金在證券 1中的比例 W2 = 資金在證券 2中的比例 r1 = 證券 1的預(yù)期收益 r2 = 證券 2的預(yù)期收益