【正文】 與其他的研究相聯(lián)系，我們估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)在 。 ７ 84 小結(jié) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)頭寸 y*，與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比，與方差和風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度成反比。如果借入利率高于貸出利率，資本配置線將在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)點(diǎn)處“被彎曲”。 ７ 82 小結(jié) 投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可以由它的報(bào)酬與波動(dòng)性比率 S＝ [E(rP)rf]/ σ P表示。除短期國(guó)庫(kù)券以外，貨幣市場(chǎng)基金擁有相對(duì)安全的債權(quán)，譬如商業(yè)票據(jù)和銀行存單。 其他方法包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的分散化和套期保值。 練習(xí)題 ７ 77 ? ：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例 y=42/30= E（ rc） =7%+ （ 15%7%） =% σ c = 22%=% 以 9%利率借入的 CAL線斜率 S=[E（ rp） rfB ]/σ p =（ 159 ） /22= 如果能夠以 7%利率借入資金 ， 那么 S=[E（ rc） rf]/σ c =（ ） /= ７ 78 rf=7%， E（ rp） =15%， σ p=22%， A=4。 試分別以 9%和以 7%利率借入資金的資本配置線的斜率 。 (4)=(5) (2) (3) (4) (5) ７ 75 消極策略：資本市場(chǎng)線 ? 從美國(guó)歷史數(shù)據(jù)看 ， 1926年至 2023年的數(shù)據(jù)表明 ， 消極的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合提供的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 %， 其標(biāo)準(zhǔn)差為 %， 兩者相比 ， 結(jié)果夏普比率為 。 包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 P的資產(chǎn)決策結(jié)果可以源自于一個(gè)消極策略或一個(gè)積極策略 。 用這種圖形方法解出的解與用數(shù)學(xué)方法解出的解相同： U=的無(wú)差異曲線與資本配置線相切 ， 切點(diǎn)在 E(rC)＝ %和 σ C＝ %有 y*＝ ， 與計(jì)算結(jié)果一致 。 ７ 69 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置 ? 為了說(shuō)明如何利用無(wú)差異曲線分析來(lái)決定對(duì)一個(gè)具體資本配置線的最優(yōu)資產(chǎn)組合進(jìn)行選擇 ， 圖 6 8把無(wú)差異曲線簇放到投資機(jī)會(huì)集合的圖形中 ， 即放到資本配置線的圖中； ? 投資者在尋找具有最高可能效用水平的頭寸 。 ? U=E(r)– 2 則： E(r)=U+ 2 假設(shè) A=2,U=,給定 σ 就可的到相應(yīng)的 E(r),我們可以得到所有在 U=值 ， 畫(huà)成曲線就得到 A=2,U= 。 注意 ， ＝ ， 這正是該問(wèn)題所假設(shè)的報(bào)酬與波動(dòng)性比率 。 該圖表明 ， y=用 U最大 。 這種變化關(guān)系的重要程度由風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A決定 。 ７ 54 圖 不同借貸利率時(shí)的可行集 杠桿投資情況下的斜率 (夏普比 ) =(15%9%)/22%= ７ 55 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置 ? 風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平越高會(huì)導(dǎo)致選擇較少風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn) ? 風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平越低會(huì)導(dǎo)致選擇較高風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn) ? 接受高風(fēng)險(xiǎn)高收益的意愿將導(dǎo)致杠桿 ７ 56 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置 面對(duì)資本配置線的投資者現(xiàn)在必須從可行的選擇集合中選出一個(gè)最優(yōu)組合 ， 這個(gè)選擇需要風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的一種替代關(guān)系 。 假設(shè)借入利率rfB =9%， 則在借入資金的條件下 ， 報(bào)酬與波動(dòng)性比率 ，也就是資本配置線的斜率將為： [E(rP) rfB ]/σ P＝ 6/22＝ 。在例子中 y=420 000/300 000= 1 y = 1 1 . 4 = 0 . 4，這反映出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是空頭，即一個(gè)借入頭寸。 它的斜率 S， 等于選擇的資產(chǎn)組合每增加一單位標(biāo)準(zhǔn)差上升的期望收益 ， 換句話說(shuō) ， 就是每單位額外風(fēng)險(xiǎn)的額外收益的測(cè)度 。試問(wèn)你客戶的資產(chǎn)組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ ７ 41 答案 ： E（ rc） = 18%＋ 8%=15% σ c = 28%=% 根據(jù)題意，短期國(guó)庫(kù)券基金占客戶總資產(chǎn)的 30%， 股票 A占總資產(chǎn)的 25%=% 股票 B占總資產(chǎn)的 32%=% 股票 C占總資產(chǎn)的 43%=% ：股票基金期望收益率 =10%+6%=16% 客戶資產(chǎn)組合期望收益率 = 16%+ 6%=12% σ c = 14%=% ７ 42 單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合 ? 在下面的數(shù)字例子中假定： E(rP) = 1 5%， σP= 2 2%， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 rf= 7%。你的客戶決定將其資產(chǎn)組合的70%投入到你的基金中，另外 30%投入到貨幣市場(chǎng)短期國(guó)庫(kù)券基金。 資產(chǎn)組合的期望收益率也就是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個(gè)資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均值。 現(xiàn)在 ，要考慮如何求出投資預(yù)算中投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 P的比例 y， 以及余下的比例 1y， 即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) F的投資比例 。 甚至由它自己承擔(dān)的無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的保證對(duì)擔(dān)保債券在持有期間無(wú)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)說(shuō)也并不是充分的（ 冰島 ？ ） ； 在持有期間無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)只能是一種完全的價(jià)格指數(shù)債券 ， 無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的完全指數(shù)化的債券只有當(dāng)債券的償還期等于投資者愿意持有的期限時(shí) ， 才能對(duì)投資者的實(shí)際收益率提供擔(dān)保； 指數(shù)化債券還會(huì)面臨利率風(fēng)險(xiǎn) ， 因?yàn)閷?shí)際利率何時(shí)變動(dòng)是難以預(yù)料的 ， 當(dāng)未來(lái)實(shí)際利率不確定時(shí) ， 指數(shù)化債券的未來(lái)價(jià)格也不能確定； ７ 33 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ? 一般實(shí)踐表明短期國(guó)庫(kù)券可以作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)； ? 它們的短期性造成它們的價(jià)格對(duì)利率的波動(dòng)很敏感 。 ? B:w2= 96,600/210,000=。 ７ 28 控制資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)最直接的方法是：部分資產(chǎn)投資于短期國(guó)庫(kù)券和其他安全的貨幣市場(chǎng)證券 ， 部分投資于有風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)上 。 ? 如果 A=1， P約等于 （因?yàn)?p非常?。?v接近與，投資者愿意付出的保險(xiǎn)費(fèi)率就是 ； ? 如果 A=2,3,4,投資者愿意付出的保險(xiǎn)費(fèi)率就超過(guò)。假設(shè)在某任一年度里，發(fā)生泥石流損害不動(dòng)產(chǎn)，使得投資者的財(cái)產(chǎn)化為烏有的概率為 p，這樣的事件帶來(lái)的收益是 100%。 M =s=r 的效用值投資組合 ? ?? ? Hr 的效用值投資組合７ 20 例題 ? 一個(gè)投資組合的期望收益率為 20%， 標(biāo)準(zhǔn)差為 30%。 有更高收益 ? ? 2優(yōu) 于 3。 對(duì)這樣的投資者來(lái)說(shuō) ， 資產(chǎn)組合的確定等價(jià)報(bào)酬率就是預(yù)期收益率 。 ? 如果風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零或負(fù)數(shù)，任何對(duì)效用的下調(diào)都會(huì)使資產(chǎn)組合看起來(lái)更糟。 也就是說(shuō) ， 資產(chǎn)組合的確定等價(jià)收益率就是為使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資與風(fēng)險(xiǎn)投資具有相同的吸引力而確定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的報(bào)酬率 。風(fēng)險(xiǎn) 收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合的效用值也就越高；預(yù)期收益越高，資產(chǎn)組合得到的效用數(shù)值越大；而波動(dòng)性強(qiáng)的資產(chǎn)組合，其效用數(shù)值也低。 ７ 2 第 6章 風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合的資本配置 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置 消極策略：資本市場(chǎng)線 ７ 3 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡 ? 風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)與賭博 ? 風(fēng)險(xiǎn)厭惡與效用價(jià)值 ? 評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)厭惡 ７ 4 風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)與賭博 ? 投機(jī)的定義是 “ 在獲取相應(yīng)的報(bào)酬時(shí)承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn) ” “ 相應(yīng)的報(bào)酬 ” 是指去除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之后的實(shí)際 預(yù)期 收益 ， 這就是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) ； “ 一定的風(fēng)險(xiǎn) ” 是指足以影響決策的風(fēng)險(xiǎn) ， 當(dāng)增加的收益不足以補(bǔ)償所冒的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)， 投資者可能會(huì)放棄一個(gè)產(chǎn)生正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的機(jī)會(huì) 。 ? 賭博是 “ 為一個(gè)不確定的結(jié)果打賭或下注 ” ７ 5 風(fēng)險(xiǎn)厭惡與效用價(jià)值 ? 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的觀點(diǎn) 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者不會(huì)考慮公平博弈（游戲）情況或更糟的資產(chǎn)組合，他們只愿意進(jìn)行無(wú)