【正文】 0 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)金額： 300,000*（ ） =132,000 ? =90,000+42,000 ? 風(fēng)險資產(chǎn)中： E:168,000*=90,720 ? B:168,000*=77,280 ７ 32 無風(fēng)險資產(chǎn) ? 所謂 “ 無風(fēng)險 ” 只能是相對的： 憑著征稅與控制貨幣供給的能力 ， 只有政府可以發(fā)行無違約風(fēng)險的債券 。 ７ 36 資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)（規(guī)則 3） 規(guī)則 3 資產(chǎn)組合的收益率是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值，資產(chǎn)組合的構(gòu)成比例為權(quán)重。你的客戶決定將 6萬美元投資于你的股票基金，將 4萬美元投資于貨幣市場國庫券基金。這是一個風(fēng)險資產(chǎn)的杠桿頭寸，因?yàn)樗胁糠仲Y金來自借貸。在 P點(diǎn)右邊 ， 這里 y＞ 1， 投資者以 9%借入額外資金 ， 投資于風(fēng)險資產(chǎn) ， 斜率為 。 ７ 58 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 一個投資者面對無風(fēng)險利率為 rf 和期望收益為 E(rP)、 標(biāo)準(zhǔn)差為 σ P的風(fēng)險資產(chǎn)組合 ， 他將發(fā)現(xiàn) ， 對于 y的任何選擇 ， 整個 資產(chǎn)組合 C的期望收益為： E(rC)＝ rf＋ y[E(rP)rf] 全部資產(chǎn)組合的方差為： σ c2= y2 σ P 2 可以用三種方法求得一定風(fēng)險厭惡 A情況下的最大效用投資組合： ７ 59 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 假設(shè) A=4， y值為多少是 U最大呢？ ? 我們根據(jù) E(rP)、 σP及 U的公式用電子表格計算： ? 表 65 當(dāng) A=4時，風(fēng)險組合在不同 y值的效用 U值 ? y E(rc) σc U ? 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ７ 60 表 風(fēng)險厭惡系數(shù) A=4的投資者不同風(fēng)險資產(chǎn)比例 (Y)的效用水平 效用最大值出現(xiàn)在 y=附近 ７ 61 圖 風(fēng)險資產(chǎn)配置比例的效用函數(shù) ,y 效用最大值在y= ７ 62 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 ? 根據(jù)表 65， 繪成圖 66。 這條曲線顯示了投資者所要求的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差的替代關(guān)系 。 ? 最優(yōu)的整個資產(chǎn)組合由投資機(jī)會集合上點(diǎn) C代表 。 (3)247。 并求出整體資產(chǎn)組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差 。所以，為了分析的目的，我們把短期國庫券考慮作為無風(fēng)險資產(chǎn)。當(dāng)其他條件相等時， 投資者偏好一條斜率較陡的資本配置線，因?yàn)檫@表明它對任一風(fēng)險水平有更高的期望收益。如果在 1997年，投資者用標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)的平均歷史收益和標(biāo)準(zhǔn)差代表它的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差，那么已發(fā)行股票的價值將意味著對于普通投資者而言，有約為 A＝ 度。 y* = (E(rP)– rf)/Aσ P 2 用圖形表示，這個資產(chǎn)組合處于無差異曲線與資本配置線相切的切點(diǎn)。這個比率也是資本配置線的斜率，當(dāng)畫圖時，這條線是從無風(fēng)險資產(chǎn)聯(lián)到風(fēng)險資產(chǎn)。 ７ 81 小結(jié) 短期國庫券僅在名義期限上提供了一種完全的無風(fēng)險資產(chǎn)。 rf=7%， E（ rp） =15%， σp= 22%， A=4。 消極策略描述了這樣一種資產(chǎn)組合決策：該決策不作任何直接或間接的證券分析 ； ? 一個消極策略包含兩個消極的資產(chǎn)組合投資：實(shí)際無風(fēng)險的短期 （ 1月期 ） 國庫券 （ 或者可供選擇的貨幣市場基金 ） 和模仿公開市場指數(shù)的普通股基金； ? 代表這樣一個策略的資本配置線稱為 資本市場線 CML。 該頭寸由接觸到投資機(jī)會集合的最高可能無差異曲線代表 。 ７ 65 風(fēng)險容忍度與資產(chǎn)配置 — 無差異曲線 ? 表達(dá)這個決策問題的方式是利用無差異曲線分析 。 對風(fēng)險中性的投資者 ， A＝ 0。 因此 ， 資本配置線將在點(diǎn) P處被 “ 彎曲 ” ， 如圖 65所示 。 基于這一原因 ， 該斜率也可稱為報酬與波動性比率 。試求該客戶資產(chǎn)組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 記風(fēng)險收益率為 rP， P的期望收益率為 E(rP)， 標(biāo)準(zhǔn)差為 σ P。 ? 設(shè) y為風(fēng)險投資組合在整個投資組合中的比重： ? y=210,000/300,000=,無風(fēng)險資產(chǎn)比重為 1y= ? 風(fēng)險資產(chǎn) E和 B在整個資產(chǎn)組合中的比重分別為： ? E:113,400/300,000= ? B: 96,600/300,000= ７ 30 ? 例 62：風(fēng)險投資組合，假設(shè)該投資組合的所有者為降低總體風(fēng)險，將風(fēng)險投資組合比重由 。 ? 表 64顯示了以兩種災(zāi)難概率 p為函數(shù)的不同風(fēng)險厭惡程度的投資者愿意為保險付出的價格。 國庫券能夠提供的無風(fēng)險收益率為 7%。 ７ 12 風(fēng)險厭惡與效用價值 ? 風(fēng)險愛好者 （ risk lover） （ A0)愿意參加公平游戲與賭博；這種投資者把風(fēng)險的 “ 樂趣 ” 考慮在內(nèi) ， 反而使他們的期望收益率上調(diào) 。 ? 只有當(dāng)一個風(fēng)險投資組合的確定等價收益大于無風(fēng)險投資收益時 ， 這個投資才值得 。 ? 賭博是 “ 為一個不確定的結(jié)果打賭或下注 ” ７ 5 風(fēng)險厭惡與效用價值 ? 風(fēng)險厭惡型投資者的觀點(diǎn) 風(fēng)險厭惡型投資者不會考慮公平博弈（游戲）情況或更糟的資產(chǎn)組合，他們只愿意進(jìn)行無風(fēng)險投資或正風(fēng)險溢價的投機(jī)性投資； 風(fēng)險厭惡型投資者為補(bǔ)償所冒風(fēng)險，要按某一百分比“處罰”掉風(fēng)險投資組合一定比例的收益率，風(fēng)險越大，罰金越多。風(fēng)險 收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合的效用值也就越高；預(yù)期收益越高，資產(chǎn)組合得到的效用數(shù)值越大；而波動性強(qiáng)的資產(chǎn)組合，其效用數(shù)值也低。 ? 如果風(fēng)險溢價為零或負(fù)數(shù)，任何對效用的下調(diào)都會使資產(chǎn)組合看起來更糟。 有更高收益 ? ? 2優(yōu) 于 3。假設(shè)在某任一年度里，發(fā)生泥石流損害不動產(chǎn)，使得投資者的財產(chǎn)化為烏有的概率為 p，這樣的事件帶來的收益是 100%。 ７ 28 控制資產(chǎn)組合風(fēng)險最直接的方法是：部分資產(chǎn)投資于短期國庫券和其他安全的貨幣市場證券 ， 部分投資于有風(fēng)險的資產(chǎn)上 。 甚至由它自己承擔(dān)的無違約風(fēng)險的保證對擔(dān)保債券在持有期間無風(fēng)險來說也并不是充分的（ 冰島 ？ ） ； 在持有期間無風(fēng)險的資產(chǎn)只能是一種完全的價格指數(shù)債券 ， 無違約風(fēng)險的完全指數(shù)化的債券只有當(dāng)債券的償還期等于投資者愿意持有的期限時 ， 才能對投資者的實(shí)際收益率提供擔(dān)保； 指數(shù)化債券還會面臨利率風(fēng)險 ， 因?yàn)閷?shí)際利率何時變動是難以預(yù)料的 ， 當(dāng)未來實(shí)際利率不確定時 ， 指數(shù)化債券的未來價格也不能確定；