20xx北師大版選修2-1高中數學14邏輯聯結詞“且”“或”“非”(參考版)
2024-11-20 23:22本頁面
【正文】 ② p : 2 是有理數 。 ② p : m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 , q : m ∈ R 時 , | m| 0 . ( 2 ) 將下列命題用 “ 或 ” 聯結成新命題 , 并判斷它們的真假 . ① p : 集合 A 是 A ∩ B 的子集 , q : 集合 A 是 A ∪ B 的子集 。 ③ 命題 “p 或 q” 為假命題 。 q 為 y = a x2+ bx + c ,x = 0 ,得 y = c ( c ∈ R ), 即 q 為 “c , c ∈ R ”. 由 q 為真命題 ( 對 c ∈ R ), 所以 “p 或 q” 為真命題 . 因對 c ∈ R , b2 4 a c 0 可能成立也可能不成立 ,即對這樣的 c ∈ R , p 是假命題 , 所以非 p 是真命題 .所以 “p 且 q” 是假命題 ,“ 非 p” 是真命題 . 答案 : 真 , 假 , 真 1 2 3 4 5 4 . 已知命題 p : 函數 f ( x ) = lo g0 . 5( 3 x ) 的定義域為 ( ∞ , 3 ), 命題 q : 若 k 0 , 則函數h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數 . 下列結論中錯誤的是 . ( 填序號 ) ① 命題 “p 且 q” 為真命題 。⑤ 都是整數 .而題目的要求是 :否定 ③④⑤ 后余 ①② .① 與 ② 合稱 :至多有 1 個數是整數 . 正 解 :原命題的 否定 : 1 , 2 , π , 2 中至多有 1 個是整數 . 探究一 探究二 探究三 點評 ( 1 ) 命題非 p 的否定 “ 非 p” 是命題 “p ” 的否定 ,命題 “ 非 p” 與命題 “p ” 的真假正好相反 .對 “ 非p” 的否定 ,就是對命題 “ p ” 的否定之否定 . ( 2 ) 命題 ( p 且 q ) 的否定 命題 ( p 且 q ) 的否定根據 “ 非 ( p 且 q ) = ( 非 p ) 或 ( 非 q ) ” 來寫 . ( 3 ) 命題 ( p 或 q ) 的否定 命題 ( p 或 q ) 的否定根據 “ 非 ( p 或 q ) = ( 非 p ) 且 ( 非 q ) ” 來寫 . 1 2 3 4 5 1 . 若命題 “p 或 q” 與 “p 且 q” 中一真一假 , 則可能是 ( ) A . p 真 q 假 B. p 真 q 真 C. 非 p 真 q 假 D. p 假非 q 真 解析 :由題意知 “p 且 q” 為假 , “p 或 q” 為真 ,則 p , q 中一真一假 . 答案 : A 1 2 3 4 5 2 . 已知 p : 2 + 2 = 5 , q : 3 2
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