20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-閱讀頁
2024-12-06 23:22本頁面
【正文】 ) 不等式 | x+ 2 | ≤ 0 沒有實數(shù)解 。 ( 3 ) 2 屬于集合 Q 也屬于集合 R 。② 有 1 個是整數(shù) 。④ 有 3 個是整數(shù) 。 q : 函數(shù) y = a x2+ b x + c ( a ≠ 0 ) 的圖像與 y 軸一定有公共點(diǎn) . 則由這組命題構(gòu)成的 “p或 q ”“p 且 q ”“ 非 p” 形式的復(fù)合命題的真假是 . 解析 : p 為 “ax2+ b x + c= 0 有實數(shù)根 ” ,即 p 為 “ Δ =b2 4 ac ≥ 0” 。 ② 命題 “p 或非 q” 為假命題 。 ④ 命題 “ 非 p 且非 q” 為假命題 . 解析 :由 3 x 0 ,得 x 3 ,所以命題 p 為真命題 ,命題非 p 為假命題 . 又由 k 0 ,易知函數(shù) h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) ,所以命題 q 為真命題 ,命題非 q 為假命題 . 綜上可知命題 “p 且 q” 為真命題 ,命題 “p 或非 q” 為真命題 ,命題 “p 或 q”為真命題 ,命題 “ 非 p 且非 q” 為假命題 . 答案 : ②③ 1 2 3 4 5 5 . ( 1 ) 將下列命題用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)成新命題 , 并判斷它們的真假 . ① p : 矩形的對角線相等 , q : 矩形的兩組對邊分別平行 。 ② p : m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 , q : m ∈ R 時 , | m| 0 . ( 3 ) 判斷下列命題的否定非 p 的真假 . ① p : 2 ∈ N 。 ③ p : 兩條平行直線沒有公共點(diǎn) . 1 2 3 4 5 解 : ( 1 ) ① p 且 q :矩形的對角線相等且兩組對邊分別平行 . 因為 p 是真命題 , q 是真命題 , 所以 p 且 q 是真命題 . ② p 且 q : m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 且 | m| 0 . 因為 p 是真命題 , q 是假命題 , 所以 p 且 q 是假命題 . ( 2 ) ① p 或 q :集合 A 是 A ∩ B 的子集或 A 是 A ∪ B 的子集 . 因為 p 是假命題 , q 是真命題 , 所以 p 或 q 是真命題 . ② p 或 q : m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 或 | m| 0 . 因為 p 是真命題 , q 是假命題 , 所以 p 或 q 是真命題 . 1 2 3 4 5 ( 3 ) ① 因為 p 為真命題 ,所以非 p : 2 ? N 是假命題 . ② 因為 p 是假命題 , 所以非 p : 2 不是有理數(shù)是真命題 . ③ 因為 p 是真命題 , 所以非 p :兩條平行直線有公共點(diǎn)是假命題 .
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