北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”練習(xí)題(參考版)
2024-12-04 11:35本頁(yè)面
【正文】 q” 為假 ． 三、 解答題 9． 分別指出由下列各組命題構(gòu)成的 “ p 或 q”“ p 且 q”“ 非 p” 形式的復(fù)合命題的真假 ： (1)p： 2＋ 2＝ 5， q： 32； (2)p： 9 是質(zhì)數(shù) ， q： 8 是 12 的約數(shù) ； (3)p： ? {0}， q： ?＝ {0}． [解析 ] (1)p假 q真 故 “ p且 q” 為假， “ p或 q” 為真， “ 非 p” 為真 (2)p假 q假 故 “ p且 q” 為假， “ p或 q” 為假， “ 非 p” 為真 (3)p真 q假 故 “ p且 q” 為假， “ p或 q” 為真， “ 非 p” 為假 ． 10． 指出下列命題的真假 ： (1)命題 ： “ 不等式 |x＋ 2|≤ 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)解 ” ； (2)命題 ： “ － 1 是 偶數(shù)或奇數(shù) ” ； (3)命題 ： “ 2屬于集合 Q， 也屬于集合 R” ； (4)命題 ： “ A?(A∪ B)” ． [解析 ] (1)此命題是 “ 非 p” 的形式，其中， p：不等式 |x＋ 2|≤ 0有實(shí)數(shù)解 ． 因?yàn)?x＝－2 是該不等式的一個(gè)解，所以命題 p是真命題，即非 p為假命題 ． 所以原命題為假命題 ． (2)此命題是 “ p 或 q” 的形式，其中， p：－ 1 是偶數(shù)； q：－ 1 是奇數(shù) ． 因?yàn)槊} p 為假命題，命題 q為真命題，所以命題 “ p或 q” 為真命題 ． 故原命題為真命題 ． (3)此命題為 “ p且 q” 的形式，其中， p： 2∈ Q； q： 2∈ R，因命題 p為假命題，命題 q為真命題，所以，命題 “ p且 q” 為假命題，故原命題為假命題 ． (4)此命題為 “ 非 p” 的形式，其中， p： A? (A∪ B)． 因 p是真命題，所以 “ 非 p” 是假命題 ． 故原命題為假命題 ． 一、選擇題 1． 已知命題 p： 所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù) ； 命題 q： 正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù) ， 則下列命題中為真命題的是 ( ) A． (非 p)或 q B． p且 q C． (非 p)或 (非 q) D． (非 p)且 (非 q) [答案 ] C [解析 ] 本題考查命題的真假 ． 命題 p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)為真命題 ． 命題 q：正數(shù)的對(duì) 數(shù)都是負(fù)數(shù)是假命題 ． 非 p為假命題，非 q是真命題， (非 p)或 (非 q)是真命題，故選 C． 2． 命題 s具有 “ p或 q” 形式 ， 已知 “ p且 r” 是真命題 ， 那么 s是
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