福建省福州市20xx屆高三5月適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷word版含答案(參考版)
2024-11-19 12:07本頁(yè)面
【正文】 10 分 。 9 分 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 33[ , ].44? 7 分 由 (Ⅰ )知 13( ) ( ) .22f x f?? 所以 32| |2a?， 3 分 綜上 ,原不等式的解集為 { | 3 3}.x x x? ? ?或 2 分 ( ) 9fx? 等價(jià)于 11 1, 1 ,22 303 9 2 9xxxx?? ??? ? ? ? ???? ? ????? ? ???或 或 10 分 (23) 本小題主要考查絕對(duì)值不等式等基礎(chǔ)知識(shí) ，考查 運(yùn)算求解能力、 推理論證能力 , 考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想 、數(shù)形結(jié)合思想 等． 滿分 10 分 ． 解：（Ⅰ）13 , ,21( ) 2 , 1 ,23 , 1.xxf x x xxx? ????? ? ? ? ???????? 7 分 1212||1 1 | | | | 8 .| | | | | | | | | | 1 5ttP A P BP A P B P A P B t t??? ? ? ? ?? 5 分 （ Ⅱ ） 1C 的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為32,5 (42.5xttyt? ?????? ?? ???為參數(shù) )代入 2yx? 得 29 80 150 0,tt? ? ? 12 分 (22) 本小題主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力， 考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想 、函數(shù)與方程思想 等． 滿分 10 分 ． 解：（Ⅰ） 曲線 1C 的普通方程為 4 3 2 0。( ) 0fx? 得 ()fx的遞增區(qū)間為 1( 1, 1 ),k? ? ?遞減區(qū)間為 1( 1 , )k? ? ??. 4 分 （ Ⅱ ） 由 (Ⅰ )知， 0k? 時(shí) , ()fx在 ( 1, )? ?? 上遞增 , (0) 0fk?? ,不合題意 , 2 分 ① 0k? 時(shí) , 39。 1 分 139。 11 分 所以滿足條件的直線不存在 . 7 分 ∴四邊形 OAPB 為平行四邊形 ,若四邊形 OAPB 為矩形 ,則 .OA OB? 6 分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y . 則1 2 1 2221 8 6 3,.9 8 9 8kx x x xkk ?? ? ? ??? 3 分 所以點(diǎn) M 的軌跡是以 12FF、 為焦點(diǎn) ,長(zhǎng) 軸長(zhǎng)為 6 的橢圓 ,其方程為： 22198xy??. 10 分 m i n211c o s , [ 0 , ) ,2 2 33 1 ( 3 )t ??? ? ?? ? ? ?? ? ?. 7 分 ( 1 , ,1 ) , ( 1 , 3 , 0)A P t A B? ? ? ?,設(shè) ( , , )m x y z? 是平面 PAB 的法向量 ,則 0,3 ty zxy? ? ? ????? ? ???取 ( 3,1, 3).mt? ? ? 6 分 （ Ⅱ ） 因?yàn)樗倪呅?BFED 為矩形 ,所以 ED⊥ DB, 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 Dxyz. 設(shè) AD=1,則 (1 0 0) , ( 0 3 0) , ( 0 , , 1 ) ( 0 3 ) ,A B P t t??， ， ， ， 5 分 又 AD? 平面 ADE, ∴平面 ADE? 平面 BFED 。 2 分 依題意 , ADF? 為正三角形 , .AD BD? 6 分 （Ⅱ）設(shè) X 為 A 型車出租的天數(shù) ,則 X 的分布列為 X 1 2 3 4 5 6 7 P 設(shè) Y 為 B 型車出租的天數(shù) ,則 Y 的分布列為 Y 1 2 3 4 5 6 7 P E(X)=1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 =, E(Y)=1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 =, 一輛 A 型車一周的平均出租天數(shù)為 , 一輛 B 型車一周的平均出租天數(shù)為 ,所以選擇購(gòu)買 A 型車 . 其中 , 1 2 3 ,7,ij? ???， ， ， 則估計(jì)該公司一輛 A型車 ,一輛 B 型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為 4 天的概率為 : 1
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