廣東省韶關(guān)市20xx屆高三1月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(參考版)
2024-11-19 08:38本頁面
【正文】 221 1 1() xmx x x x?? ? ?， ()mx在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增． 若 1 (0,1)x? ，因?yàn)?11( ) 2 0meee? ? ? ? ?， 1(1) 0me?? ?，所 以1 1( ,1)x e?， 而111a xe??在 1 1( ,1)x e? 上單調(diào)遞減，所以 211eea???? ． 若 1(1, )x ? ??，因?yàn)?)mx在(1, )??上單調(diào)遞增，且( ) 0me?，則 1xe?， 所以1110a xe? ? ? （舍去）． 綜上可知， 211eea???? ． ?????? 12 分 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) . 22. 解 由 co s( ) 2 24?????，得 c o s c o s s in s in 2 244??? ? ?????????， 化簡(jiǎn)得， cos si n 4? ? ? ???， ??????????????? 1分 由 cosx ??? ， siny ??? ∴直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 4xy??. ??????????????? 3分 (Ⅱ )由于點(diǎn) Q 是 曲線 C 上的點(diǎn)，則可設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ? ?3 cos ,sin????? ?? 4分 點(diǎn) Q 到直線 l 的距離為 3 c o s s in 42d????? ? ? ?????? ?????? 5分 2 si n 432??????????? . ???? ?????? 7分 當(dāng) sin 13????? ? ?????時(shí)， 即 52 6k? ? ??? max 6 322d ??. ?????????? ?????????????? 9分 此時(shí)， 5 3 5 1c o s c o s ( ) , s in s in ( )6 2 6 2? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 點(diǎn) Q 31( , )22??. ???????????????????????? 10分 23. 解：（ I）當(dāng) 1m?? 時(shí)， ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?， ( ) 2fx??| 1 | | 2 1 | 2xx? ? ? ?， 上述不等式可化為 121 1 2 2xxx? ???? ? ? ? ??或 1 121 2 1 2xxx? ????? ? ? ? ??或 11 2 1 2xxx??? ? ? ? ?? 解得 120xx???????或 1 122xx? ????? ??或 143xx??????? ?????????????? 3分 ∴ 10 2x?? 或 1 12 x??或 41 3x?? ， ????????? ????? 4分 ∴原不等式的解集為 4{ | 0 }3xx?? . ????????????????? 5分 （ II）∵ ( ) | 2 1|f x x??的解集包含 3[ ,2]4 ， ∴當(dāng) 3[ ,2]4x? 時(shí)，不等式 ( ) | 2 1|f x x??恒成立， ????????????? 6分 即 | | | 2 1 | | 2 1 |x m x x? ? ? ? ?在 3[ ,2]4x? 上恒成立， ∴ | | 2 1 2 1x m x x? ? ? ? ?， 即 | | 2xm??，∴ 22xm? ? ? ? ， ?????????????????? 7分 ∴ 22x m x? ? ? ? ? ?在 3[ ,2]4x? 上恒成立， ????????????? 8分 ∴ m a x m i n( 2) ( 2)x m x? ? ? ? ? ?， ∴ 11 04 m? ? ? ， 所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 11[ ,0]4? ． ?????????????????? 10分 。 2222()x yk g x e x? ? ?，所以 2 1x? ， 2ye? ，則 22 xk e e??． ?????? 5分 由題意知，切線 1l 的斜率為1 211k ke??， 1l 的方程為1 1y k x xe??． ???? 6分 設(shè) 1l 與曲線 ()y f x? 的切點(diǎn)為 11( , )xy ，則 39。 +=?+ +=22211424 2121 4k kk== ++ ?????? 9 分 因?yàn)?12k貢， 所以 21 4 (1, 2) ( 2 , )k+ ? ?U，220214k+且22 114k 185。 1 （本小題滿分 12 分） 解： （ 1 ）設(shè) ??na 的公差為 d ， ??nb 的公比為 q ，則依題意有 0q? 且421 2 211 4 13dqdq? ? ? ??? ? ? ???， ?????????????????? ?????? 2 分 解得 2d? ， 2q? ． ?????????????????? ?????? 4 分 所以 1 ( 1) 2 1na n d n? ? ? ? ?， 112nnnbq????． ???????????? ? 5 分 （ 2）1212n nna nb ???．1 2 2 13 5 2 3 2 11 2 2 2 2n nnS ??? ? ? ? ? ?，① ?????? 6 分 325 2 3 2 12 2 3 2 2 2n nnS ???
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