廣東省惠州市20xx屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(參考版)
2024-11-19 21:31本頁面
【正文】 xg － 0 ? )(xg 遞減 遞增 2ln)()( 00m in 0 ???? xexgxg x21 00 ??? xx???????? 10 分 因?yàn)?00?x ，且 10 ?x ，所以 0212)( m in ???xg ，因此不等式得證。 ???xexg x得xex 1?， 容易知道該方程有唯一解，不妨設(shè)為 0x ，則 0x 滿足010 xex ? 當(dāng) x 變化時(shí)， )(39。 ?xf 得 20 ax?? 所以，函數(shù)在區(qū)間 ),22( ?? 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 )2,0( a 上單調(diào)遞減。 ?xf 對(duì)任意 ),0( ???x 恒成立， 所以，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ),0( ?? 單調(diào)遞增；???????? 4分 當(dāng) 0?a 時(shí)， 由 0)(39。 （ 17）解 : (Ⅰ )方法一： ),0( ??A? )65,6(6 ??? ???? A ????? 3分 由 33)6tan( ?? ?A 得 66 ?? ??A ，因此 3??A ??????? 6分 方法二：6tan)6t a n (16tan)6t a n (]6)6t a n [(tan ??????????????AAAA ????? 2分 3333313333????? ??????? 4分 由于 ???A0 ，所以 3??A ??????? 6分 (Ⅱ )方法一： 由余弦定理得 Abccba c o s2222 ??? ??????? 8分 而 2,7 ?? ba ，3??A 得 cc 247 2 ??? ，即 0322 ??? cc 因?yàn)?0?c ，所以 3?c ??????? 10分 故△ ABC 的面積 2 33sin21 ?? Abcs ???????? 12分 方法二：由正弦定理得Bsin23sin7 ?? 從而 721sin ?B 又由 ba? ，知 BA? ，所以 B 為銳角， 772cos ?B ???? ??? 8分 故 14 213s i n3c osc os3s i n)3s i n()s i n(s i n ??????? BBBBAC ???????? 10分 所以 2 33sin21 ?? Cabs ???????? 12分 (18)解：（Ⅰ）游客人數(shù)在 )100,0[ 范圍內(nèi)的天數(shù)共有 15天， 故 15?a ， 213015??b ???????? 3分 游客人數(shù)的平均數(shù)為 120301350152250311502150 ???????? （百人）???? 6分 （Ⅱ）從 5天中任選兩天的選擇方法有： ),5,3(),4,3(),5,2(),4,2(),3,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1( )5,4( ，共 10種，????? 9分 其中游客等級(jí)均為“優(yōu)”的有 )5,4(),5,1(),4,1( ，共 3種，故所求概率為 103 .???? 12 分 （ 19） 解： （ Ⅰ ） 連結(jié) AC 與 BD 交于點(diǎn) F ，則 F 為 BD 的中點(diǎn)，連結(jié) NF ， ∵ N 為線段 PB的中點(diǎn)， ∴ // ,NF PD 且 ,21 PDNF? ????? 2分 又 //EC PD 且 PDEC 21? ∴ //NF EC 且 .NF EC? ∴ 四邊形 NFCE 為平行 四邊形， ??? 4分 ∴ //NE FC , 即 //NE AC ． 又 ∵ PD? 平面 ABCD , AC? 面 ABCD , ∴ AC PD? , ∵ //NE AC , ∴ NE PD? , ?????? 6分 （ Ⅱ ） ∵ PD? 平面 ABCD ， PD? 平面 PDCE , ∴ 平面 PDCE ? 平面 ABCD ∵ BC CD? ，平面 PDCE 平面 ABCD CD? ， BC? 平面 ABCD ， ∴ BC? 平面 PDCE .?????? 8分 三 棱錐 PBCE? 的體積 BCSVVP E CP E CBP B CE ??? ??? 31 ??????1 0分 322)2121(31 ????????1 2分 ：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn) ),(),( 00 yxPyxM ，則由 PQPM 21? 得??? ?? yy xx 200 ，因?yàn)辄c(diǎn) P 在拋物線 yx 22? 上， yx 42 ?? ??????????? 4 分 （Ⅱ）方法一 ：由已知，直線 l 的斜率一定存在，設(shè)點(diǎn) ),(),( 2211 yxByxA ， 聯(lián)立??? ? ??? yx xky 4 5)4(2得 0202042 ???? kkxx 由韋達(dá)定理得 2020,4 2121 ???? kxxkxx ??????????? 6 分 （ 1）當(dāng)直線 l 經(jīng)過點(diǎn) S 即 41 ??x 或 42 ??x 時(shí)，當(dāng) 41 ??x 時(shí)，直線 SA 的斜率看作拋物線在點(diǎn) A 處的切線斜率，則 81,221 ??? kk，此時(shí) 81721 ??kk；當(dāng) 42 ??x 時(shí)，同理可得81721 ??kk .??? 7 分 （ 2）當(dāng)直線 l 不經(jīng)過點(diǎn) S 即 41 ??x 且 42
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1