河南省鄭州市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)試題理含解析(參考版)
2024-11-19 08:06本頁(yè)面
【正文】 ． 2． （ 2020鄭州一測(cè)） 設(shè) 1iz?? （ i 是虛數(shù)單位） ，則 2z? （ ） A． i B． 2i? C． 1i? D． 0 【答案】 C 【解析】直接代入運(yùn)算： 221i1iz ? ? ?? ． 3． 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc，若sin3 cosbaAB ?，則 cosB? （ ） A． 12? B． 12 C． 32? D． 32 【答案】 B 【解析】由正弦定理，得：sin3 cosbaAB ?， ∴ sin sinsin3 cosBAAB ?． ∴ tan 3B? ， 0 B ??? ， ∴3B??， 1cos2B?． 4． （ 2020鄭州一測(cè)） 函數(shù) ( ) cosxf x e x? 在點(diǎn) (0, (0))f 處的切線斜率為（ ） A． 0 B． 1? C． 1 D． 22 【答案】 C 【解析】 ( ) c os sinxxf x e x e x? ??， ∴ 0( 0 ) ( c o s 0 sin 0 ) 1k f e?? ? ? ?． 5． （ 2020鄭州一測(cè)） 已知函數(shù) 1( ) ( ) cos2 xf x x??，則 ()fx在 [0,2 ]? 上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 C 【解析】畫(huà)出 1()2 xy? 和 cosyx? 的圖象便知兩圖象有 3個(gè)交點(diǎn)， ∴ ()fx在 [0,2 ]? 上 有 3個(gè) 零 點(diǎn) ． 6． （ 2020鄭州一測(cè)） 按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果為 273，則判斷框？處應(yīng)補(bǔ)充的條件為（ ） A． 7i? B． 7i? C． 9i? D． 9i? 【答案】 B 【解析】 1 3 53 3 3 273? ? ? ． 7． （ 2020鄭州一測(cè)） 設(shè)雙曲線 221xyab??的一條漸近線為 2yx?? ，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線2 4yx? 的 焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（ ） A． 225 514 xy??B． 225514yx??C． 225514xy??D． 225 514 yx?? 【答案】 C 【解析】∵ 拋物線的焦點(diǎn) 為 (1,0) ． ∴2 2 212cbac a b???????? ???解得221545ab? ????? ???． 8． 正項(xiàng)等比數(shù) 列 {}na 中的 1 4031,aa 是函數(shù) 321( ) 4 6 33f x x x x? ? ? ?的極值點(diǎn)，則20206log a ?（ ） A． 1 B． 2 C． 2 D． 1? 【答案】 A 【解析】∵ ( ) 8 6f x x x? ? ? ? ， ∴ 1 4031 8aa??， ∴ 220206a ? ， ∵ 20200a ? ， ∴ 2020 6a ? ，20206log 1a ?． 9． （ 2020鄭州一測(cè)） 如 圖是一個(gè)四面體的三視圖，這三個(gè)視圖均是腰長(zhǎng)為 2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為（ ） A． 23 B． 43 C． 83 D． 2 【答案】 A 【解析】 四面體的 直觀圖如圖， ∴ 1 1 2( 1 2 ) 23 2 3V ? ? ? ? ? ?． 10．（ 2020鄭州一測(cè)） 已知函數(shù) 4()f x x x?? ， ( ) 2xg x a??， 若1 1[ ,3]2x??， 2 [2,3]x??使得 12( ) ( )f x g x? ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． 1a? B． 1a? C． 0a? D． 0a? 【答案】 C 開(kāi) 始 結(jié) 束是否1i? 0S? 3iSS??? 2ii??? S輸 出ABDC 【解析】∵ 1[ ,3]2x?， 4( ) 2 4f x xx? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 2x? 時(shí)， min( ) 4fx ? ． [2,3]x? 時(shí)，∴ 2m in( ) 2 4g x a a? ? ? ?． 依題意 min min( ) ( )f x g x? ， ∴ 0a? ． 11． （ 2020鄭州一測(cè)） 已知橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左右焦點(diǎn)分別為 1F 、 2F ，過(guò)點(diǎn) 2F的直線與橢圓交于 ,AB兩點(diǎn)，若 1FAB? 是以 A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 則 橢圓的離心率為（ ） A． 22 B． 23? C． 52? D． 63? 【答案】 D 【解析】設(shè) 1 2 12,F F c AF m??， 若 1FAB? 是以 A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， ∴ 1AB AF m??， 1 2BF m? ． 由橢圓的定義可知 1FAB? 的周長(zhǎng)為 4a ，
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