河南省鄭州市20xx屆高三數(shù)學第一次質(zhì)量預測試題理含解析-wenkub
2022-11-26 08:06:20 本頁面
【正文】 D． 63? 【答案】 D 【解析】設 1 2 12,F F c AF m??， 若 1FAB? 是以 A 為直角頂點的等腰直角三角形， ∴ 1AB AF m??， 1 2BF m? ． 由橢圓的定義可知 1FAB? 的周長為 4a ， ∴ 4 2 2a m m?? ， 2(2 2)ma?? ． ∴ 2 2 ( 2 2 2)A F a m a? ? ? ?． ∵ 2 2 21 2 1 2AF AF F F??， ∴ 2 2 2 2 24( 2 2 ) 4( 2 1 ) 4a a c? ? ? ?， ∴ 2 9 6 2e ?? ， 63e??． 12． （ 2020鄭州一測） 已知函數(shù) 222 , 0()2 , 0x x xfxx x x?? ? ??? ?? ??? ???，若關(guān)于 x 的不等式2[ ( )] ( ) 0f x af x??恰有 1個整數(shù)解，則實數(shù) a 的最大值是（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 8 【答案】 D 【解析】∵ 不等式 2[ ( )] ( ) 0f x af x??恰有 1個整數(shù)解， 當 ( ) 0fx? 時，則 0a? ，不合題意； 當 ( ) 0fx? 時，則 2x? ． 依題意 22[ (3)] (3) 0[ (4 )] (4 ) 0f aff af? ????????， ∴ 9 3 064 8 0aa???? ???， ∴ 38a??，故選 D． xy– 1– 2– 3– 4– 5– 6– 7– 8– 912345678– 1– 2– 3 1 2 3 4 二、填空題：本大題共 4個小題，每小題 5分，共 20分． 13．二項式 62()xx?的展開式中， 2x 的系數(shù)是 _______． 【答案】 60 【解析】 6 6 21 6 6( 2) ( 2)r r r r r r rrT C x x C x? ? ?? ? ? ? ?， 令 6 2 2r??，解得 2r? ， ∴ 2x 的系數(shù) 為 226( 2) 60C??． 14． 若不等式 222xy??所表示的平面區(qū)域為 M ，不等式組 0026xyxyyx???????????表示的平面區(qū)域為 N ，現(xiàn)隨機向區(qū)域 N 內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域 M 內(nèi)的概率為 ________． 【答案】 24? 【解析】211( 2 )42124382O A BP S?? ???? ? ???． 15． ABC? 的三個內(nèi)角為 ,ABC ，若 3 c o s s in 7ta n ( )123 s in c o sAA ?? ???，則 2 cos sin 2BC?的最大值為 ________． 【 答案】 32 【解析】 ta n ta n7 3 143ta n ( ) ta n ( )1 2 4 3 31ta n ta n 143??? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ??， ∴ 3 c o s s in 7 3 1ta n ( )123 s in c o s 3 1AA ???? ? ???， ∴ sin cosAA? ， ∴ 4A ?? ． 332 c o s s in 2 2 c o s s in 2 ( ) 2 c o s s in ( 2 )42B C B B B B??? ? ? ? ? ? ? 22 c os c os 2 2 c os 1 2 c osB B B B? ? ? ? ? xyB (2, 2)A (6, 6)– 1123456– 1 1 2 3 4 5 6 7O 1 3 32 (c o s )2 2 2B? ? ? ? ?． 16 ． 已 知 點 (0, 1)A ? ， (3,0)B ， (1,2)C ， 平 面 區(qū) 域 P 是 由 所 有 滿 足AM AB AC????(2 ,m??? 2)n??? 的點 M 組成的區(qū)域，若區(qū)域 P 的面積為 16，則 mn? 的最小值為 ________． 【答案】 4 2 2? 【解析】 設 ( , )Mxy ， (3,1), (1, 3 )AB AC??， ∵ AM AB AC????， ∴ ( , 1 ) ( 3 , 1 ) ( 1 , 3 ) ( 3 , 3 )xy ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?． ∴ 313xy ???????? ? ? ??， ∴318338xyxy????? ???? ? ? ?????， ∵ 2 , 2mn??? ? ? ?， ∴31283328xy mxy n??? ????? ? ? ??????，即 1 7 3 8 11 3 3 8 3x y mx y n? ? ? ??? ? ? ? ? ??
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