初等模型數(shù)學(xué)模型(第三版)電子課件姜啟源、謝金星、葉俊編制(參考版)
2024-12-31 20:04本頁(yè)面
【正文】 ( ?txx ?解 重要差別 rgv 2??考察無(wú)量綱量 v?? 1???在 1） 2） 3）中能否忽略以 ?為因子的項(xiàng)？ ???????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??1) 忽略 ?項(xiàng) 無(wú)解 x不能忽略 ?項(xiàng) 1)0(,0)0(,0)1(12????xxx?tttx ???2)(21)0(,0)0(,1????xxx???0)0(,0)0(,)1(12?????xxxx??????????????????rgvxxxx22,)0(0)0()1(1?????2) ???????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??3) 忽略 ?項(xiàng) 0)( ?tx不能忽略 ?項(xiàng) 忽略 ?項(xiàng) 0)( ?? tx?????????vxxgx)0(0)0(???tttx ???2)(2gvtgvx cc /,/2 ?? cc tttxxx ?? ,vtgttx ??? 221)(火箭發(fā)射過(guò)程中引力 m1g不變 即 x+r ? r vxxrxgrx?????)0(,0)0()(22???原問(wèn)題 可以忽略 ?項(xiàng) vtgtt ??? 221)(是原問(wèn)題的近似解 為什么 3)能忽略 ?項(xiàng)，得到原問(wèn)題近似解，而 1) 2)不能 ? vrtrxcc /, ??1）令 grtr cc /, ??2）令 gvtgvx cc /,/2 ??3）令 火箭到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)間為 v/g, 高度為 v2/2g, cc tttxxx /,/ ??大體上具有單位尺度 )1(???項(xiàng)可以忽略 cxx 1, ??tx )1(???項(xiàng)不能忽略 林家翹：自然科學(xué)中確定性問(wèn)題的應(yīng)用數(shù)學(xué) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。( gvrtxx ? grtrx cc /, ??2）令 ???????????????rgvxxxx22,)0(0)0()1(1?????)。( gvrtxx ????????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??)。( gvrtxx ? )。( gvrtxx ?利用新變量 , tx將被簡(jiǎn)化 cc tttxxx ?? ,令 xc, tc的不同構(gòu)造 vrtrx cc /, ??1）令 cc tttxxx ?? ,的不同簡(jiǎn)化結(jié)果 ),。( gvrtxx ?m1 m2 x r v 0 g 星球表面豎直發(fā)射。 mnijaA ?? }{m=6, n=3 0),( ?fsvlg ?? 0),( 21 ?mqqqf ?????????TTTyyy)1,0,0()0,1,0()0,0,1(321????????????????flgslvlg13132221211????,1,3,1,0,2,0,0,2/1,2/1??????Ay=0 有 mr=3個(gè)基本解 rank A = 3 rank A = r Ay=0 有 mr個(gè)基本解 ys = (ys1, ys2, …, ysm)T s = 1,2,…, mr ???mjyjssjq1?mr 個(gè)無(wú)量綱量 0),( 21 ?mqqf ? 0),( ?fsvlg ?? F(?1, ?2 ,?3 ) = 0與 ?(g,l,?,v,s,f) = 0 等價(jià) ????????????????flgslvlg13132221211????為得到阻力 f 的顯式表達(dá)式 F=0 ),( 213 ???? ?? 未定 ???mjyjssjq1?F(? 1, ?2,…, ?mr ) = 0 與 f (q1, q2, ?, qm) =0 等價(jià) 221213 ,),(lsglvglf ??? ??????量綱分析法的評(píng)注 ? 物理量的選取 ? 基本量綱的選取 ? 基本解的構(gòu)造 ? 結(jié)果的局限性 ? (…) = 0 中包括哪些物理量是至關(guān)重要的 基本量綱個(gè)數(shù) n。 ? 75186。 ? 甲方將固定核導(dǎo)彈基地改進(jìn)為可移動(dòng)發(fā)射架 乙安全線 y=f(x)不變 甲方殘存率變大 威懾值 x 0和交換比不變 x減小，甲安全線x=g(y)向 y軸靠近 mmmm yyxx ???? ,x y 0 y0 x0 P(xm,ym) x=g(y) y=f(x) ),( mm yxP ???模型解釋 甲方這種單獨(dú)行為，會(huì)使雙方的核導(dǎo)彈減少 P?P180。 xy 甲方以 x攻擊乙方 y個(gè)基地中的 x個(gè) , y0=sx+y–x x=y y0=sy 乙的 x–y個(gè)被攻擊 2次， s2(x–y)個(gè)未摧毀； y –(x–y)=2y– x個(gè)被攻擊 1次， s(2y– x )個(gè)未摧毀 y0= s2(x–y)+ s(2y– x ) x=2y y0=s2y yx2y xssss yy ????? 21)2( 0y= y0+(1s)x y=y0/s y=y0/s2 yxa sysyy/00 ?? a~交換比 (甲乙導(dǎo)彈數(shù)量比 ) x=a y, 精細(xì)模型 x=y, y=y0/s x=2y, y=y0/s2 y0~威懾值 s~殘存率 y=f(x) y是一條上凸的曲線 y0變大，曲線上移、變陡 s變大， y減小，曲線變平 a變大， y增加，曲線變陡 x y 0 y0 xy, y= y0+(1s)x x=y x=2y yx2y, xssss yy ????? 21)2( 0? 甲方增加經(jīng)費(fèi)保護(hù)及疏散工業(yè)、交通中心等目標(biāo) 乙方威懾值 y0變大 x y 0 y0 x0 P(xm,ym) x=g(y) y=f(x) mmmm yyxx ???? ,甲方的被動(dòng)防御也會(huì)使雙方軍備競(jìng)賽升級(jí)。 模型假設(shè) 圖的模型 y=f(x)~甲方有 x枚導(dǎo)彈，乙方所需的最少導(dǎo)彈數(shù) x=g(y)~乙方有 y枚導(dǎo)彈，甲方所需的最少導(dǎo)彈數(shù) 當(dāng) x=0時(shí) y=y0， y0~乙方的 威懾值 xyy ?? 0x y y0 0 xyxfyy ???? 00 )(y0~甲方實(shí)行第一次打擊后已經(jīng)沒(méi)有導(dǎo)彈，乙方為毀滅甲方工業(yè)、交通中心等目標(biāo)所需導(dǎo)彈數(shù) x1 x0 y1 P(xm,ym) x=g(y) x y 0 y0 y=f(x) y=f(x) 乙安全區(qū) 甲安全區(qū) 雙方 安全區(qū)
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