初等模型數(shù)學模型(第三版)電子課件姜啟源、謝金星、葉俊編制-免費閱讀
【正文】 ( ?tx ??為無量綱量 ),。 選哪些基本量綱 有目的地構(gòu)造 Ay=0 的基本解 ? 方法的普適性 函數(shù) F和無量綱量未定 不需要特定的專業(yè)知識 量綱分析在物理模擬中的應(yīng)用 例 : 航船阻力的物理模擬 通過航船模型確定原型船所受阻力 gvlsf , ? ~模型船的參數(shù) (均已知 ) 211211112111311,),(lslgvglf?????????????可得原型船所受阻力 已知模型船所受阻力 221213,),(lsglvglf?????????111111 , gvlsf ? ~原型船的參數(shù) (f1未知，其他已知 ) 注意：二者的 ?相同 2211 , ???? ????1gg ? llvv 121 )( ? 211 )( lss ??31311llff ?311 )(llff ?)( 1?? ? 按一定尺寸比例造模型船，量測 f，可算出 f1 ~ 物理模擬 221213,),(lsglvglf?????????211211112111311,),(lslgvglf????????????? 無量綱化 例：火箭發(fā)射 2211 )( rxmmkxm????? vxxrxgrx?????)0(,0)0()(22???),。 sx個基地未摧毀， y–x個基地未攻擊。 ? 在什么情況下雙方的核軍備競賽不會無限擴張，而存在暫時的平衡狀態(tài)。研究實物交換方案。 房間通過天花板、墻壁 … … 損失的熱量更多。 令人遺憾！ 問 題 在一次使用中錄像帶已經(jīng)轉(zhuǎn)過大半，計數(shù)器讀數(shù)為 4450，問剩下的一段還能否錄下 1小時的節(jié)目？ 要求 不僅回答問題，而且建立計數(shù)器讀數(shù)與 錄像帶轉(zhuǎn)過時間的關(guān)系。 若增加為 21席，又如何分配。 揭示了 “ t 與 n 之間呈二次函數(shù)關(guān)系” 這一普遍規(guī)律， 當錄像帶的狀態(tài)改變時，只需重新估計 a,b 即可。 vtd 11 ?F d2= m v2/2 F ? m 21 kvvtd ??t1為反應(yīng)時間 21 ddd ??且 F與車的質(zhì)量 m成正比 22 kvd ?? 反應(yīng)時間 t1的經(jīng)驗估計值為 參數(shù)估計 ? 利用交通部門提供的一組實際數(shù)據(jù)擬合 k 21 kvvtd ??模 型 最小二乘法 ? k= 計算剎車距離、剎車時間 車速 (英里 /小時 ) (英尺 /秒 ) 實際剎車距離（英尺） 計算剎車距離（英尺） 剎車時間 （秒） 20 42（ 44） 30 （ 78） 40 116（ 124） 50 173（ 186） 60 248（ 268） 70 343（ 372） 80 464（ 506） “ 2秒準則”應(yīng)修正為 “ t 秒準則” 221 vvkvvtd ????模 型 車速 (英里 /小時 ) 剎車時間 （秒） 20 30 40 50 60 70 80 車速（英里 /小時） 0~10 10~40 40~60 60~80 t（秒） 1 2 3 4 劃艇比賽的成績 賽艇 2023米成績 t (分 ) 種類 1 2 3 4 平均 單人 雙人 四人 八人 艇長 l 艇寬 b (米 ) (米 ) l/b 空艇重 w0(kg) 漿手數(shù) n 對四種賽艇（ 單人、雙人、四人、八人） 4次國際大賽冠軍的成績進行比較，發(fā)現(xiàn)與漿手數(shù)有某種關(guān)系。 在 p2點占有 y少、 x多，就要以較多的 ? x換取較少的 ? y。 在任一方實施第一次核打擊時，假定一枚核導(dǎo)彈只能攻擊對方的一個核導(dǎo)彈基地。 ? 75186。( gvrtxx ? )。( ?txx ?解 重要差別 rgv 2??考察無量綱量 v?? 1???在 1） 2） 3）中能否忽略以 ?為因子的項？ ???????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??1) 忽略 ?項 無解 x不能忽略 ?項 1)0(,0)0(,0)1(12????xxx?tttx ???2)(21)0(,0)0(,1????xxx???0)0(,0)0(,)1(12?????xxxx??????????????????rgvxxxx22,)0(0)0()1(1?????2) ???????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??3) 忽略 ?項 0)( ?tx不能忽略 ?項 忽略 ?項 0)( ?? tx?????????vxxgx)0(0)0(???tttx ???2)(2gvtgvx cc /,/2 ?? cc tttxxx ?? ,vtgttx ??? 221)(火箭發(fā)射過程中引力 m1g不變 即 x+r ? r vxxrxgrx?????)0(,0)0()(22???原問題 可以忽略 ?項 vtgtt ??? 221)(是原問題的近似解 為什么 3)能忽略 ?項，得到原問題近似解，而 1) 2)不能 ? vrtrxcc /, ??1）令 grtr cc /, ??2）令 gvtgvx cc /,/2 ??3）令 火箭到達最高點時間為 v/g, 高度為 v2/2g, cc tttxxx /,/ ??大體上具有單位尺度 )1(???項可以忽略 cxx 1, ??tx )1(???項不能忽略 林家翹：自然科學中確定性問題的應(yīng)用數(shù)學 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。( gvrtxx ?利用新變量 , tx將被簡化 cc tttxxx ?? ,令 xc, tc的不同構(gòu)造 vrtrx cc /, ??1）令 cc tttxxx ?? ,的不同簡化結(jié)果 ),。 ? 甲方將固定核導(dǎo)彈基地改進為可移動發(fā)射架 乙安全線 y=f(x)不變 甲方殘存率變大 威懾值 x 0和交換比不變 x減小，甲安全線x=g(y)向 y軸靠近 mmmm yyxx ???? ,x y 0 y0 x0 P(xm,ym) x=g(y) y=f(x) ),( mm yxP ???模型解釋 甲方這種單
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