第2章金融工程的基本分析方法狀態(tài)價格定價法(參考版)
2024-12-31 06:12本頁面
【正文】 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ? 這意味者二者的組合是看漲期權多頭 ?當存在空頭金融價格風險時，可以運用多頭看漲期權來保值。 空頭金融價格風險 當金融資產(chǎn)價格上升時，交易者處于不利的地位。 ? 積木分析法主要以圖形來分析收益 /風險關系以及金融工具之間的組合 /分解關系 多頭金融價格風險 當金融價格 ΔP增加時，交易者價值也隨之增加，反之，則隨之減少。 1年后，股票的價格或是上升到 180元，或是下降到 60元。 ? 令到期日組合的價值與看漲期權的價值相同 ? 解得 ()()e,e.u u r T t ud d r T t dV NS B cV NS B c??? ? ?? ? ?0( ) ( )()( ) /( ) ( ) /[( ) ],( ) /[( ) ] ( )( ) /( )u d u d u dd u u d u d r T t d d r T tu d r T tN c c S S c c u d SB S c S c S S e NS c edc uc e u d? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? 由于期初的組合應該等于看漲期權的價值，即有 N S0B=c0,把 N和 B 代入，得到看漲期權的價值公式 c0=[pcu+(1p)cd]er(Tt) p=(er(Tt)S0Sd)/(SuSd)=(er(Tt)d)/(ud)。 107 107ΔU+Lu + + ? 最后，我們用 Δ份證券 A和價值為 L的無風險證券的組合復制證券 B ? 同前例同理，解出 Δ=,L=,證券 B的價值 PB= ? 當二叉樹模型由單期擴展到二期（或以上）時，需用動態(tài)無套利的方法來解釋這里涉及到的“自融資”問題。于是有 ? 解得 Δ=,L= ? 于是 B現(xiàn)在的市場價值是I=100Δ+L=100 += ( ) ( )107 103, 98 rTtudI Le I Le?????? ? ???? ?狀態(tài)價格定價技術：兩期的情況 求 B現(xiàn)在的均衡價格？ 解出 ΔU=， Lu=, 因此有 PBU=107ΔU+Lu= 對右下方的二叉樹，同理解出 Δd=， Ld=, 因此有PBd=98Δd+Ld= 0 .0 20 .0 21 1 4 .4 9 1 0 7 .6 71 0 4 .8 6 1 0 2 .9 7uuuueLeL? ? ?? ? ?使用倒推法，先從 B 的圖形中右上部分開始。 具體例子 1：用基本證券 1和 2來復制證券 B ? 假如有價證券 A的市場情況如下： PA=100， r=2%，u=, d=， Tt=1, 可以求得： ? 假設另一個證券 B，它在一年后的價格可能上升到 103元，也可能下降到 。 練習 ? 假設有價證券的市場情況如下： PA＝ 100，r＝ 2％， u＝ ， d＝ ， T－ t＝ 1，若另外有一個證券 B，其價格 1年后可能上升為 103，也可能下降為 ，求該證券的合理價格。 ? 關于有價證券的價格上升的概率 q，雖依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們 對 q認識的分歧不影響為有價證券定價的結論。 ( ) ( )1 rT t rT tud ee??? ? ? ?? ? ? 因此，該組合是無風險的，它只能獲得無風險收益率，若無風險收益率為 r，則 （ ） q 1q 1πu+1πd 1 1＋ 0 1＝ 1 0 1＋ 1 1＝ 1 t T ( ) ( )11,r T t r T tudde ueu d u d??? ? ? ???????所以由（ ）和（ ）聯(lián)立得到 1=πuu+πdd ()rT tud e??????決定基本證券價格的實際上就是 3個因素：無風險利率 r,金融工具價格上升的速度 u和其價格下降的速度 d，同其他的因素就沒有關系了 結論： ? 只要有具備上述性質(zhì)的兩個基本證券存在，我們就能夠通過復制技術，為金融市場上的任何有價證券定價。 ?購買 uPA份基本證券 1和 dPA份基本證券 2組成一個假想的證券組合 根據(jù)無套利假設 ? 由此可見，該組合在 T時刻無論發(fā)生什么情況，
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