【正文】 (2) 一端口等效電阻消耗的功率一般并不等于 端口內(nèi)部消耗的功率 ,因此當(dāng)負(fù)載獲取最大 功率時(shí) ,電路的傳輸效率并不一定是 50%。 ??????LeqLeqLLeqoc RRRRRRRuPeqL RR ? eqocRuP4 2m a x ?最大功率匹配條件 對 P求導(dǎo)： 94 例 RL為何值時(shí)其上獲得最大功率，并求最大功率 。因 a、 b處的短路電流比開路電壓容易求 AI sc 363 366//3 242136//6 24 ????????(2) 求等效電阻 Req Req ? ? ? ? ????? 466//3//63//6eqR(3) 諾頓等效電路 : Isc a b 1A 4? ＋ － U VU 164)13( ????92 5 最大功率傳輸定理 一個(gè)含源線性一端口電路 ， 當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí) ， 一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同 ， 討論負(fù)載為何值時(shí)能從電路獲取最大功率 ， 及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – (1) 求短路電流 Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10= Isc=I1I2= = 解 Isc I1 I2 (2) 求等效電阻 Req Req =10//2= ? (3) 諾頓等效電路 : Req 2? 10? a b 應(yīng) 用 分流公式 4? I a b ? I = 91 例 2 求電壓 U。 證明過程從略 。 4. 諾頓定理 諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到 。 (2) 當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時(shí) ， 控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中 。 3 外加電源法（加壓求流或加流求壓）。 86 2 3 方法更有一般性。 常用下列方法計(jì)算： （ 2）等效電阻的計(jì)算 戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時(shí)的開 路電壓 Uoc， 電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān) 。39。 iRuuuueqoc ???? 39。 iRu eq??39。39。 a b + – Req a b A i + – u a b A + – u39。 A a b i u i a b Req Uoc + u 84 + a b A i + – u N39。 戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法 。 C 1A 解 用替代： AIIu ab1033??????用結(jié)點(diǎn)法： Vu C 20?14 201)4121( ???? aua 點(diǎn)對Vuu ba 8?? AI 11 ? AII R 211 ???Vuuu bCR 12820 ???????? 6212R82 等效電源定理 戴維寧定理和諾頓定理(TheveninNorton Theorem) 工程實(shí)際中 ， 常常碰到只需研究某一支路的電壓 、 電流或功率的問題 。 2. 替代后電路必須有唯一解 無電壓源回路； 無電流源節(jié)點(diǎn) (含廣義節(jié)點(diǎn) )。 原因 注： ，也適用于非線性電路。 用 uk替代后 ， 其余支路電壓不變 (KVL)， 其余支路電流也不變 ， 故第 k條支路 ik也不變 (KCL)。 ＋ － i3 10? 5? 5? 110V 10? i2 i1 ＋ － u 解 ? ?Ai101010551 1 01???? //)(/Aii 653 12 ?? / Aii 452 13 ?? /Viu 6010 2 ??替代 ＋ － i3 10? 5? 5? 110V i2 i1 ＋ － 60V 替代以后有： Ai 105601 1 01 ??? /)(Ai 415603 ?? /替代后各支路電壓和電流完全不變。 78 . 2 替代定理 (Substitution Theorem) 對于給定的任意一個(gè)電路 ， 若某一支路電壓為 uk、電流為 ik， 那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于 uk的獨(dú)立電壓源 ， 或者用一個(gè)電流等于 ik的 獨(dú)立電流源 ，或用一 R=uk/ik的電阻 來替代 ， 替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值 (解答唯一 )。 當(dāng)激勵只有一個(gè)時(shí)，則響應(yīng)與激勵成正比。ss39。 39。=34V 3A 8A 21A 5A 13A i R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i 39。 則 求電流 i 。 3A電流源作用： 其余電源作用： 75 例 3 無源 線性 網(wǎng)絡(luò) uS i － ＋ iS 封裝好的電路如圖，已知下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： AiAiVu SS211??? , 響應(yīng)時(shí)，當(dāng)AiAiVu SS121???? , 響應(yīng)時(shí)，當(dāng)？響應(yīng)時(shí)，－求 ??? iAiVu SS , 53解 根據(jù)疊加定理，有： SS ukiki 21 ??代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得： 221 ?? kk12 21 ?? kk 1121??kkAiui SS 253 ??????研究激勵和響應(yīng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法 76 例 4. 采用倒推法：設(shè) i39。 73 3. 疊加定理的應(yīng)用 例 1 求電壓 U. 8? 12V 3A + – 6? 3? 2? + － U 8? 3A 6? 3? 2? + － U(2） 8? 12V + – 6? 3? 2? + － U(1) 畫出分電路圖 ＋ 12V電源作用： VU 43912)1( ?????3A電源作用： VU 63)3//6()2( ??? VU 264 ????解 74 例 2 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1? 3A 3? 6? 6V ＋ － 計(jì)算電壓 u。 4. u,i疊加時(shí)要注意各分量的參考方向。 電流源為零 —開路。 71 2. 幾點(diǎn)說明 1. 疊加定理只適用于線性電路。 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 2? 3? 2? 1? 5? 3? 4V U 4U 3A 3 1 2 Vu n 41 ?5)23(321Uuuunnn ?????????Auu nn 3205050 32 ???? )..(.注： 與電流源串接的 電阻不參與列方程 增補(bǔ)方程： U = Un3 68 電路定理 (Circuit Theorems) 疊加定理 (Superposition Theorem) 替代定理 (Substitution Theorem) 戴維寧定理和諾頓定理 (TheveninNorton Theorem) 69 ? 重點(diǎn) : 掌握各定理的內(nèi)容、適用范圍及如何應(yīng)用； 70 1. 疊加定理 在線性電路中 ， 任一支路的電流 (或電壓 )可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí) ， 在該支路產(chǎn)生的電流 (或電壓 )的代數(shù)和 。 列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 (G1+G2+GS)U1G1U2－ GsU3=USGS G1U1+(G1 +G3 + G4)U2G4U3 =0 － GSU1G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－ USGS 例 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 2 3 1 GS 3. 無伴電壓源支路的處理 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 （ 1）以電壓源電流為變量，增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系 65 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 2 3 1 I (G1+G2)U1G1U2 =I G1U1+(G1 +G3 + G4)U2G4U3 =0 G4U2+(G4+G5)U3 =－ I U1U3 = US 看成電流源 增補(bǔ)方程 （ 2） 選擇合適的參考點(diǎn) G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 U1= US G1U1+(G1+G3+G4)U2 G3U3 =0 G2U1G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 66 對含有受控電源支路的電路 ， 可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程 ， 再將控制量用結(jié)點(diǎn)電壓表示 。 63 節(jié)點(diǎn)法的一般步驟： (1) 選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定 n1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)； (2) 對 n1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn) ， 以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量 ，列寫其 KCL方程； (3) 求解上述方程，得到 n1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓； (5) 其它分析。 iSni — 流入節(jié)點(diǎn) i的所有電流源電流的代數(shù)和 (包括由