第3章動(dòng)態(tài)電路的基本分析(參考版)
2024-10-06 19:08本頁面
【正文】 三要素分析法就是對(duì)三要素求解的方法。 8. 一階動(dòng)態(tài)電路全響應(yīng)可看成是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩部分之和，也可表示為：全響應(yīng) =暫態(tài)分量 +穩(wěn)態(tài)分量。 7. 零狀態(tài)響應(yīng)是指，換路前動(dòng)態(tài)元件上儲(chǔ)能為零。由此引起變化時(shí)間很短暫，故稱“暫態(tài)”。動(dòng)態(tài)電路的穩(wěn)定狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。 3. 在實(shí)際電路應(yīng)用中，經(jīng)常將一些電容器、電感器進(jìn)行串、并聯(lián)連起來以達(dá)到電路需求，并聯(lián)電容的等效電容等于各個(gè)電容之和，其公式為，串聯(lián)公式為；串聯(lián)電感的等效電感等于各個(gè)電感之和，其公式為，并聯(lián)公式為。 () ( ) ( ) [ (0 ) ( ) ] etf t f f f ???? ? ? ? ? 本 章 小 結(jié) 1. 在大多數(shù)實(shí)用電路中，電阻元件、電感元件和電容元件都是構(gòu)成電路模型的基本元件，后兩者是動(dòng)態(tài)元件，它們是各種動(dòng)態(tài)電路的基礎(chǔ)。 由三要素求解法的任意一階動(dòng)態(tài)電路的解為 一階動(dòng)態(tài)電路的時(shí)間常數(shù)則由換路后的電路中求解。 一階動(dòng)態(tài)電路的初始值和，是在換路前的電路中去求解，然后由換路定律寫出。其過程為：電路響應(yīng)由初始值向新的穩(wěn)態(tài)值過渡，并按一定規(guī)律逐漸過渡到新的穩(wěn)態(tài)值，過渡過程快慢由時(shí)間常數(shù)來決定，由此，將響應(yīng)的初始值、穩(wěn)態(tài)值，時(shí)間常數(shù)稱作一階動(dòng)態(tài)電路的三要素。 電感元件 L相當(dāng)于短路。由此，全響應(yīng)就可以表示為 全響應(yīng) =穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量 ()Cu ? 103e t?2. RL一階電路完全響應(yīng) 當(dāng) RL電路中電感在換路前已儲(chǔ)能，換路后又外加激勵(lì)，兩者共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)稱為 RL一階電路的全響應(yīng)。 已知 。換路瞬間 。用下式表達(dá)為 全響應(yīng) =零輸入響應(yīng) +零狀態(tài)響應(yīng) 1. RC一階電路完全響應(yīng) 當(dāng) RC電路 中電容在換路前已儲(chǔ)能，換路后又外加激勵(lì)，兩者共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)， 稱為 RC一階電路的全響應(yīng)。 解： (1) 電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流也達(dá)到穩(wěn)定值，則 【 例 】 如圖 ，已知 當(dāng)開關(guān) S閉合后，試求電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流和 t為零秒時(shí)電感上的電壓。 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)的變化規(guī)律用下式表達(dá)為 0Lu ? LuLi S /UR LiRu SU() S( ) (1 e )tLUitR???? () Sd( ) edtLLtiu t L U ????() S( ) ( 1 e )tRLu t R i U ??? ? ? 其中時(shí)間常數(shù) τ=L/R。 0Ru ? S(0 )LuU? ?當(dāng)電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后， ，在過渡過程中， 是按指數(shù)規(guī)律衰減，而電路中電流 從零逐步增加到后達(dá)到穩(wěn)值 。開關(guān) S合上前，電容 C上儲(chǔ)能為零，電路處在零狀態(tài)；當(dāng)開關(guān) S合上且 t=0時(shí)，求電路的零狀態(tài)響應(yīng)和各是多少？ 解： 由電容換路定律得 S 9 V , 3 k , 4 7 0 μ FU R C? ? ? ?( 0 ) ( 0 ) 0CCuU???? 時(shí)間常數(shù) 363 1 0 4 7 0 1 0 1 . 4 sRC? ?? ? ? ? ? ? 由于 S( ) (1 e )tCu t U ???? 所以 1 . 4( ) 9 (1 e ) VtCut??? 電路的電流 響應(yīng)為 ()itS1 . 4( ) e0 . 0 0 3 e AttUitR????2. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) RL零狀態(tài)響應(yīng)電路如圖 ，開關(guān) S原先是斷開的，電感中的電流為零，電路處在零狀態(tài)，當(dāng)開關(guān) S閉合后，電感L中的電流從零逐步增加達(dá)到穩(wěn)態(tài)，對(duì)直流而言，此時(shí)的電感L相當(dāng)于短路。 圖 RC零狀態(tài)響應(yīng)電路 充電剛開始瞬間，由電容換路定律得知 根據(jù) KVL定律， RC充電回路的電壓方程為 對(duì)上式求解可得 S( 0 ) ( 0 ) 0( 0 )CCUUUiR??????S( ) ( )CR i t u t U?? 因?yàn)? ，所以有 ddCC uiCt?Sd ()dCCuR C u t Ut ??S( ) ( 1 e )tRCCu t U ???() 電路的電流響應(yīng)為 圖 RC零狀態(tài)響應(yīng)曲線 () S( ) etRCUitR?? 根據(jù)式 ()和式 ()畫出 和 波形圖如圖(a)、 (b)所示。當(dāng)開關(guān) S閉合時(shí)，電源通過電阻對(duì)電容器 C進(jìn)行充電，這使得電容電壓逐步升高，而充電電流逐漸減小，直到 UC等于 US， iC也減小為零，充電過程結(jié)束。 ??Lit ? ?Lut圖 例 SO120(0 ) 4A30UiiR?? ? ? ? 由式 ()得 O etLii ??? 時(shí)間常數(shù) ，所以有 120 . 4 0 . 0 1 s1 0 3 0LLR R R? ? ? ? ???1000 . 0 14 e 4 e AttLi? ?? ? ? ?1 0 0 1 0 0O e 4 0 4 e 1 6 0 e VtttLu R i ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? 一階動(dòng)態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 1. RC充電電路的零狀態(tài)響應(yīng) RC充電電路如圖 ， RC零狀態(tài)響應(yīng)電路，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè) RC充電電路。 解： (1) 當(dāng) S斷開前： (2) 當(dāng) t=0時(shí)， S斷開，由式 ()得 【 例 】 如圖 ，開關(guān) S斷開前電路處于穩(wěn)態(tài)。 LR?? 電感兩端的電壓為 由式 ()、式 ()，可以得到如圖 RL電路的零輸入響應(yīng)曲線。其單位為秒 (s)。 S( 0 )Li U R
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