【正文】 。 186。 ?串聯(lián) ???? sksss uuuu 21等效電路 + _ uS 186。 i i 4 B + u i C + u i 等效 對(duì) A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足 B A C A 明確 （ 1）電路等效變換的條件 （ 2）電路等效變換的對(duì)象 （ 3）電路等效變換的目的 兩電路具有相同的 VCR 未變化的外電路 A中的電壓、電流和功率 化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算 5 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián) 1. 電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors ) 串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 電壓與電阻成正比，因此串連電阻電路可作分壓電路 2. 電阻并聯(lián) (Parallel Connection) 等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和 6 3. 電阻的串并聯(lián) 例 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。 + _ uS2 + _ + _ uS1 186。 iS 等效電路 注意參考方向 i iS2 iS1 21 sss iii ??17 ? 電流源與支路的串、并聯(lián)等效 iS1 iS2 186。 R 對(duì)外等效！ 18 3. 電壓源和電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。 復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù) KCL、 KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。 ? 樹 (Tree) T是連通圖的一個(gè)子圖滿足下列條件： (1)連通 (2)包含所有節(jié)點(diǎn) (3)不含閉合路徑 27 樹支：構(gòu)成樹的支路 連支：屬于 G而不屬于 T的支路 2）樹支的數(shù)目是一定的： 連支數(shù)： 不是樹 1?? nb t )( 1????? nbbbb tl樹 特點(diǎn) 1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹 28 ? 回路 (Loop) L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足： (1)連通 (2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián) 2條支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù) )( 1???? nbbl l特點(diǎn) 1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路 3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)為基本回路數(shù) 29 基本回路 (單連支回路 ) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路數(shù)＝樹枝數(shù)＋連支數(shù) ＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－ 1＋基本回路數(shù) 結(jié)論 1??? lnb結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系 基本回路具有獨(dú)占的一條連枝 30 例 8 7 6 5 4 3 2 1 圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對(duì)應(yīng)的基本回路。 以各支路電流為未知量列寫電路方 程分析電路的方法。 以基本回路中的回路電流為未知量 列寫電路方程分析電路的方法。 自電阻總為正 。 表明 32 iii ??RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 48 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解 2 只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過 R5支路 SS UiRRiRiRRR ?????? 34121141 )()(0321252111 ??????? iRRiRRRiR )()(034321221141 ????????? iRRRRiRRiRR )()()(i1 i3 i2 2ii ?特點(diǎn) （ 1）減少計(jì)算量 （ 2）互有電阻的識(shí)別難度加大，易遺漏互有電阻 49 回路（網(wǎng)孔）法的一般步驟： (1) 選定 l=b(n1)個(gè)獨(dú)立回路（網(wǎng)孔），并確定其繞行方向； (2) 對(duì) l 個(gè)獨(dú)立回路 ， 以回路電流為未知量 ， 列寫其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到 l 個(gè)回路電流； (5) 其它分析。 53 例 RS R4 R3 R1 R2 US + _ 5U _ + _ + U i1 i3 i2 SS UiRiRiRRR ????? 3421141 )(UiRRiR 522111 ???? )(UiRRiR 534314 ????? )(受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列方程 33 iRU ?增補(bǔ)方程： 54 例 列回路電流方程 解 1 選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 233131 UiRiRR ???? )(3222 UUiR ??035354313??????iRiRRRiR )(134535 UUiRiR ?????111 iRU ??增補(bǔ)方程： Siii ?? 21124 gUii ??R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 55 解 2 回路 2選大回路 Sii ?114 gUi ?134242111 )( UiRiRRRiR ???????0)( 4525432413 ??????? iRiRRRiRiR)( 2111 iiRU ???增補(bǔ)方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 2 56 節(jié)點(diǎn)電壓法 (node voltage method) 選節(jié)點(diǎn)電壓為未知量 ， 則 KVL自動(dòng)滿足 ，就無需列寫 KVL 方程 。 G12= G21 =G2 節(jié)點(diǎn) 1與節(jié)點(diǎn) 2之間的互電導(dǎo) ， 等于接在 節(jié)點(diǎn) 1與節(jié)點(diǎn) 2之間的所有支路的電導(dǎo)之 和 ， 為負(fù)值 。 總為正 。 列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 4. u,i疊加時(shí)要注意各分量的參考方向。=34V 3A 8A 21A 5A 13A i R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i 39。 78 . 2 替代定理 (Substitution Theorem) 對(duì)于給定的任意一個(gè)電路 ， 若某一支路電壓為 uk、電流為 ik， 那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于 uk的獨(dú)立電壓源 ， 或者用一個(gè)電流等于 ik的 獨(dú)立電流源 ，或用一 R=uk/ik的電阻 來替代 ， 替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值 (解答唯一 )。 2. 替代后電路必須有唯一解 無電壓源回路； 無電流源節(jié)點(diǎn) (含廣義節(jié)點(diǎn) )。 a b + – Req a b A i + – u a b A + – u39。39。 (2) 當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時(shí) ， 控制電路與受控源必須包含在被化簡(jiǎn)的同一部分電路中 。因 a、 b處的短路電流比開路電壓容易求 AI sc 363 366//3 242136//6 24 ????????(2) 求等效電阻 Req Req ? ? ? ? ????? 466//3//63//6eqR(3) 諾頓等效電路 : Isc a b 1A 4? ＋ － U VU 164)13( ????92 5 最大功率傳輸定理 一個(gè)含源線性一端口電路 ， 當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí) ， 一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同 ， 討論負(fù)載為何值時(shí)能從電路獲取最大功率 ， 及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的 。 ??????LeqLeqLLeqoc RRRRRRRuPeqL RR ? eqocRuP4 2m a x ?最大功率匹配條件 對(duì) P求導(dǎo)： 94 例 RL為何值時(shí)其上獲得最大功率，并求最大功率 。 4. 諾頓定理 諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到 。 常用下列方法計(jì)算： （ 2）等效電阻的計(jì)算 戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時(shí)的開 路電壓 Uoc， 電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān) 。39。 C 1A 解 用替代： AIIu ab1033??????用結(jié)點(diǎn)法： Vu C 20?14 201)4121( ???? aua 點(diǎn)對(duì)Vuu ba 8?? AI 11 ? AII R 211 ???Vuuu bCR 12820 ???????? 6212R82 等效電源定理 戴維寧定理和諾頓定理(TheveninNorton Theorem) 工程實(shí)際中 ， 常常碰到只需研究某一支路的電壓 、 電流或功率的問題 。 ＋ － i3 10? 5? 5? 110V 10? i2 i1 ＋ － u 解 ? ?Ai101010551 1 01???? //)(/Aii 653 12 ?? / Aii 452 13 ?? /Viu 6010 2 ??替代 ＋ － i3 10? 5? 5? 110V i2 i1 ＋ － 60V 替代以后有： Ai 105601 1 01 ??? /)(Ai 415603 ?? /替代后各支路電壓和電流完全不變。 39。 73 3. 疊加定理的應(yīng)用 例 1 求電壓