復(fù)變函數(shù)ch3-(參考版)
2024-10-11 15:42本頁面
【正文】 d)(d)()2( 為常數(shù)kzzfkzzkf CC ?? ?。0??????rzzn zzz0d)( 1 10所以???????.0,0,0,2nni重要結(jié)論 ：積分值與路徑圓周的中心和半徑無關(guān) . 22 三、積分的性質(zhì) 復(fù)積分與實變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì) . 。3221 i??18 xyoi??11i2xy?(3) 積分路徑由兩段直線段構(gòu)成 x軸上直線段的參數(shù)方程為 ),10()( ??? tttz1到 1+i直線段的參數(shù)方程為 ),10(1)( ???? tittz,dd,Re tztz ??于是,dd,1Re tizz ??于是?C zzdRe ?? ?10 d tt ? ?10 d1 ti.21 i??19 例 3 解 .2 : ,d ?? zCzzC 圓周為其中計算積分路徑的參數(shù)方程為 ),π20(2 ??? ??iez ?? d2d iiez ??C zz d ? ?? π20 d22 ??iie )2( ?z因為? ?? π20 d)si n(c o s4 ??? ii.0?20 例 4 解 . , , ,d)(1 010為整數(shù)徑的正向圓周為半為中心為以求nrzCzzzC n? ??zxyor0z?積分路徑的參數(shù)方程為 ),π20(0 ???? ??irezz?? ??C n zzz d)( 1 10? ??? π20 )1(1 d ???ninierir e,dπ20? ?? ??inn er i21 zxyor0z? ? , 0 時當 ?n? ??C n zzz d)( 1 10?? π20 d?i 。 1 (1) : ,dRe 2的折線再到軸到點從原點沿的弧段上從原點到點拋物線的直線段從原點到點為其中計算ixixyiCzzC?????(1) 積分路徑的參數(shù)方程為 ),10()( ???? titttz,d)1(d,Re tiztz ???于是?C zzdRe ? ?? 10 d)1( tit )。第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念 一、積分的定義 二、積分存在的條件及其計算法 三、積分的性質(zhì) 四、小結(jié)與思考 2
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