復變函數(shù)ch3--免費閱讀
【正文】 2 i?? , 0 時當 ?n? ??C n zzz d)( 1 10? ?? π20 d)s i n( c o s ??? ninr i n 。 1 (1) : ,dRe 2的折線再到軸到點從原點沿的弧段上從原點到點拋物線的直線段從原點到點為其中計算ixixyiCzzC?????(1) 積分路徑的參數(shù)方程為 ),10()( ???? titttz,d)1(d,Re tiztz ???于是?C zzdRe ? ?? 10 d)1( tit )。d)(d)()2( 為常數(shù)kzzfkzzkf CC ?? ?。第一節(jié) 復變函數(shù)積分的概念 一、積分的定義 二、積分存在的條件及其計算法 三、積分的性質(zhì) 四、小結(jié)與思考 2 一、積分的定義 : 設 C為平面上給定的一條光滑 (或按段光滑 )曲線 , 如果選定 C的兩個可能方向中的一個作為正方向 (或正向 ), 那么我們就把 C理解為帶有方向的曲線 , 稱為 有向曲線 . xyo AB如果 A到 B作為曲線 C的正向 , 那么 B到 A就是曲線 C的負向 , . ?C記為3 簡單閉曲線正向的定義 : 簡單閉曲線 C的正向是指當曲線上的點 P順此方向前進時 , 鄰近 P點的曲線的內(nèi)部始終位于 P點的左方 . xyo PPPP與之相反的方向就是曲線的負方向 . 關于曲線方向的說明 : 在今后的討論中 ,常把兩個端點中的一個作為起點 , 另一個作為終點 , 除特殊聲明外 , 正方向總是指從起點到終點的方向 . 4 : , , , , )( 110BzzzzzAnCBADCDzfwnkk??????設分點為個弧段任意分成把曲線的一條光滑的有向曲線終點為內(nèi)起點為為區(qū)域內(nèi)定義在區(qū)域設函數(shù)o xyAB1?nzkz1?kz2z1zk?C1? 2? , ),2,1( 1kkknkzz?上任意取一點在每個弧段???5 ,)()()( 111 knkknkkkkn zfzzfS ?????? ????? ??作和式o xyAB1?nzkz1?kz2z1zk?C1? 2?
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