復變函數(shù)ch3--wenkub
2022-10-28 15:42:50 本頁面
【正文】 0 時無限增加且當 ??n , )( , , 記為的積分沿曲線函數(shù)那么稱這極限值為一極限有唯的取法如何的分法及如果不論對CzfSCnk?.)(limd)(1knkknC zfzzf ??? ??????6 關于定義的說明 : .d)( , )1(?CzzfC記為那么沿此閉曲線的積分是閉曲線如果 . ),( )( , )2(定積分的定義實變函數(shù)這個積分定義就是一元而軸上的區(qū)間是如果xuzfbxaxC???7 二、積分存在的條件及其計算法 1. 存在的條件 .d)( , )(一定存在積分是光滑曲線時是連續(xù)函數(shù)而如果? C zzfCzf證 ),()()( ?? ????? ttyitxtzzC 由參數(shù)方程給出設光滑曲線正方向為參數(shù)增加的方向 , , BA 及終點對應于起點及參數(shù) ??8 ,0)( ?? ???? ttz并且 , ),(),()( 內處處連續(xù)在如果 Dyxviyxuzf ?? , ),( ),( 內均為連續(xù)函數(shù)在和那么 Dyxvyxu , kkk i??? ??設 )( 111 ??? ??????? kkkkkkk iyxiyxzzz因為 )()( 11 ?? ???? kkkk yyixx, kk yix ????9 knkk zf ???? 1)( ?所以???????nkkkkkkk yixviu1)) ] (,(),([ ????????????????nkkkkkkknkkkkkkkyuxviyvxu11]),(),([]),(),([???????? , , 都是連續(xù)函數(shù)由于 vu 根據(jù)線積分的存在定理 , 10 當 n 無限增大而弧段長度的最大值趨于零時 , , , ),( , 下式兩端極限存在的取法如何點的分法任何不論對 kkC ?????????????????nkkkkkkknkkkkkkknkkkyuxviyvxuzf111]),(),([]),(),([)(??????
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