復(fù)變函數(shù)習(xí)題二解答-wenkub
2023-04-09 00:17:52 本頁(yè)面
【正文】 ？（1）； （2）； （3）解（1）（2）。4．如果是一解析函數(shù)，試證：也是解析函數(shù)。于是 恒為常數(shù), 即 在 內(nèi)恒為常數(shù)。3．證明：如果函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析，并滿足下列條件之一，那么是常數(shù)。（1） （2）。證 （1） ，知在z平面上任何點(diǎn)都不解析。(1) 在內(nèi)；(2)在D內(nèi)解析。（2） 若在區(qū)域D內(nèi)解析，則， 又在區(qū)域D內(nèi)解析，則 ， 結(jié)合（1）、（2）兩式，有 ，故在D內(nèi)均為常數(shù)，分別記之為 ，則 為一復(fù)常數(shù)。證 （1）, , ,
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