復(fù)變函數(shù)與積分變換自測(cè)題-wenkub
2023-04-09 00:17:52 本頁(yè)面
【正文】 遇到這樣的問(wèn)題一定要用最原始的方法進(jìn)行計(jì)算，首先計(jì)算，則原式=（為什么可以這樣？因?yàn)椋┯纱丝梢?jiàn)，我們絕對(duì)不能忽略Lnz的多值性，2kπi很重要！ tan(3i)= （和差角公式）（注意恒等式與二倍角公式的巧妙運(yùn)用） 這個(gè)問(wèn)題顯然不經(jīng)處理是無(wú)法輕易解決的。我們首先計(jì)算復(fù)數(shù)的模。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：。1 計(jì)算，其中C：順時(shí)針?lè)较颉?已知f(z)= ex [xcosyysiny+i(ycosy+xsiny)]，求f′(z)。 計(jì)算（3+4i）1+i。 計(jì)算tan(3i)。 已知解析函數(shù)f(z)滿足，當(dāng)z≠0時(shí)，f′(z)= ，求f(z)。1 計(jì)算，其中C：（1，0）沿單位圓的上半周至（1,0）.1 計(jì)算，其中C：。于是由于f(z)在z0處連續(xù)（連續(xù)必極限存在），及復(fù)變函數(shù)極限的定義，知f(z0)=0，與題目已知條件矛盾。（逆用二倍角公式，這一點(diǎn)大家一定要掌握）（絕對(duì)值符號(hào)千萬(wàn)表丟了）下面考慮復(fù)數(shù)的輻角?？紤]原方程可化為，則我們可知iz==iLn4=iln42kπ。方法二：首先利用已知條件求得，再利用CauchyRiemann條件，通過(guò)“偏積分”的方法將u、v求出。1本題大家要勇于對(duì)拆項(xiàng)計(jì)算，利用Cauchy積分公式與一階導(dǎo)數(shù)公式，它等于8πi；因此，運(yùn)用參數(shù)化方法，=2π.復(fù)變函數(shù)與積分變換自測(cè)題2：第四章1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是多少？1 在z=0的鄰域內(nèi)將展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，它的收斂半徑是多少？1 判別的斂散性。
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