第3章1復(fù)變函數(shù)的積分(參考版)
2025-08-04 17:47本頁面
【正文】 y x?10 i?? 2(x dz起 點(diǎn) 終 點(diǎn) 1 i?1）解 參數(shù)方程： z?2(x (1 )i??? (1 )i??1566 i? ? ?31(3 x2）解 參數(shù)方程： z?2(x (1 2 )xi?10??(1 )i??1566 i? ? ?(1 )i?? 10? 23( 2 )x x i?:x 0 1?21 )2 xi?31(3 x41 )2 xi?)ix?2 )ix?dxdxdx原式 原式 10101)沿直線 2)沿曲線 2y x?:x 0 1?x xi?2xix?01)iy?7 10 d y? ?C?C?例 2 計(jì)算 z dz 1) 從原點(diǎn)到 起 點(diǎn) 終 點(diǎn) A 1 i?1 i? 的 直線 段 1)解 參數(shù)方程： ( 1 )z i x??z dz (1 )ix? (1 ) dix?10??2? 10 dxx? 1?其中 C為 2) 從原點(diǎn)沿 實(shí)軸 到 1, 1 i?再從 1垂直向上到 的 折線 段 2) 解 C1 C2 C1參數(shù)方程： ,z x?1C?z dz x dx10??12?2C?C2參數(shù)方程： 1,z yi??z dz (1 )iy? diy10?? ()iy?12i??C? z dz12?12i?? 1 i??1C? ? z dz 2C?? z dz:x 0 1?:x 0 1?:y 0 1?8 C?練習(xí) 計(jì)算 其中 C為一條閉路， ||z dz 由 直線 段： x2?? 2,? 0y ? 與 上半圓周 | | 2z ? 組成 xO y2? 2解 1C設(shè) 1 :C ,zx? :x 2? 2?1C?||zzdz22??? ||xxdx 0?2 :C2Cz? 2,i te :t 0 ??2C?||zzdz0???
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