中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何轉(zhuǎn)化思想(參考版)
2024-10-06 17:46本頁(yè)面
【正文】 [2]《新課程標(biāo)準(zhǔn)》3。同時(shí)需要設(shè)置一些過(guò)程性變化在兩者之間進(jìn)行適當(dāng)鋪墊，架起兩者之間無(wú)數(shù)橋梁，逐步培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，全面地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 總之，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一條基本思路是“由高次向低次轉(zhuǎn)化，由多元向一元轉(zhuǎn)化，由多維向一維轉(zhuǎn)化，收無(wú)限向有限轉(zhuǎn)化”。（解略）【例10】如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子AB，斜靠在墻上，梯子的頂端A距地面8米，如果A以a米/秒的速度下滑，猜猜，底端B也以同樣的速度滑動(dòng)嗎？并計(jì)算當(dāng)a=1時(shí)B滑動(dòng)的速度?！纠?】如圖，在一段直的河岸同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，相距5千米，它們到河岸的距離分別為3千米，6千米，現(xiàn)在要在河邊修建一抽水站，并鋪設(shè)輸水管道，同時(shí)向兩個(gè)村莊供水，（含設(shè)備購(gòu)置費(fèi)和人工費(fèi)），（含人工費(fèi)和材料費(fèi)），現(xiàn)由鎮(zhèn)政府撥款30萬(wàn)元，問(wèn)AB兩村還需共同自籌資金多少，才能完成此項(xiàng)工程？ (圖9A) (圖9B) 分析：修建供水工程問(wèn)題，涉及到許多方面，這里僅考慮修建抽水站和鋪設(shè)戶(hù)外主管道所需費(fèi)用。五、 實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，是近年來(lái)教學(xué)改革的一大熱點(diǎn)，這已成為我國(guó)教育改革的一個(gè)指導(dǎo)思想，也是新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)之一，新教材在加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面也做了很大的改進(jìn)，理論聯(lián)系實(shí)際，注重了學(xué)生的探索性和研究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 證明：取BD中點(diǎn)F、AB中點(diǎn)G，連接EF、CG、FG，則四邊形EFGC為矩形。此時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行大膽猜想，使解題方向明朗，再調(diào)動(dòng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的聯(lián)系，不斷探索，從中選擇有效的聯(lián)系，達(dá)到解題的目的。（解略）四、 猜想與探索的轉(zhuǎn)化 猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，是探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題的重要思想。（解略）【例6】過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A引PA垂直平面ABCD，若PA=PB，求平面PAB與
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