常微分方程自學(xué)指導(dǎo)書(shū)(參考版)
2024-10-06 15:52本頁(yè)面
【正文】 6。P184 1. 2.P201 1. 6.P236 3. a) c) 4. a) b) c) 5. a) 6. a)15－164非線(xiàn)性微分方程和穩(wěn)定性了解微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法，及函數(shù)關(guān)于方程的全導(dǎo)數(shù)，函數(shù)穩(wěn)定性與李雅普諾夫函數(shù)的關(guān)系。準(zhǔn)確的寫(xiě)出齊次與非齊次線(xiàn)性微分方程的通解的結(jié)構(gòu)公式及常系數(shù)線(xiàn)性方程的通解和特解。注：以下是各個(gè)章節(jié)學(xué)時(shí)安排及作業(yè)（不包括作業(yè)學(xué)時(shí)）自學(xué)進(jìn)度表周次學(xué)時(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)要求作業(yè)14緒論弄清微分方程及解的基本概念P15. 1. 2 (2) (3) (6) 3. (1) (4) (6) 4. 6.2516一階微分方程的初等解法會(huì)解可分離變量的微分方程，一階線(xiàn)性方程，全微分方程（恰當(dāng)方程），能夠找出簡(jiǎn)單的方程的初等因子并求解P30 1. 2. 4. 5. 7. 8. 10. 11. 18. P37. 1. 2. 4. 5. 13. 14. 22.P49. . 4. 6. 7. 8. 9. 12. 13. P58 1. 2.6812一階微分方程的解的存在定理掌握利普希茨條件及存在唯一性定理的內(nèi)容含義，理解各次逼近解的思想與計(jì)算，了解定理的證明方法和基本證明。在自學(xué)過(guò)程中，除了保證自學(xué)時(shí)間外，還要多做練習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)并分兩次寄回學(xué)校。（四） 學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考有關(guān)的書(shū)籍進(jìn)行學(xué)習(xí)。 二次型V函數(shù)的構(gòu)造與控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性（選學(xué)）（二） 本章重點(diǎn)本章的重點(diǎn)是微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法。167。167。167。 引言微分方程零解的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性，漸近穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，吸引域，穩(wěn)定域的概念及判斷方法167。常系數(shù)線(xiàn)性方程組的解法可以根據(jù)基解矩陣與指數(shù)矩陣的關(guān)系，找出規(guī)律加以學(xué)習(xí)。（三） 本章難點(diǎn)本章的難點(diǎn)是常系數(shù)線(xiàn)性方程組的解法。 常系數(shù)線(xiàn)性方程組矩陣指數(shù)的定義及計(jì)算，基解矩陣與指數(shù)矩陣的關(guān)系，矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算，齊次常系數(shù)線(xiàn)性方程組的基解矩陣及對(duì)應(yīng)的指數(shù)
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