高三物理萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(參考版)
2024-11-16 19:32本頁(yè)面
【正文】 B 01年上海 4 組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的， 這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率 ， 如果超過(guò)了該速率 ， 星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng) .由此能得到半徑為 R、 密度為 ρ、質(zhì)量為 M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期 達(dá)式中正確的是 ( ) A D 。 C. 機(jī)械能減小 ,動(dòng)能減小 。 【 答案 】 練習(xí) . 發(fā)射同步衛(wèi)星的一種方法是 :先用火箭將星體送入一近地軌道運(yùn)行 ,然后再適時(shí)開(kāi)動(dòng)星載火箭 ,將其通過(guò)橢圓形過(guò)渡軌道 ,最后送上與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的圓形軌道 ,那么變軌后與變軌前相比 ,衛(wèi)星的 〔 〕 A. 機(jī)械能增大 ,動(dòng)能增大 。r （ c為光速）， 所以 r＝ v2 設(shè)黑洞和轉(zhuǎn)動(dòng)星體的質(zhì)量分別為 M和 m，兩者距離為 R，利用萬(wàn)有引力定律和向心力公式列式： GMm／ R2＝ mv2／ R， 得到 GM＝ v2R， 題中還告訴一個(gè)信息：即使是等于光速的物體也被“黑洞”吸入，據(jù)此信息，可以設(shè)想速度等于光速的物體恰好未被“黑洞”吸入，可類(lèi)比近地衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)， 設(shè)“黑洞”半徑為 r, 用類(lèi)比方法得到 G 解： 以 g′表示火星表面附近的重力加速度， M表示火星的質(zhì)量， m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m′表示火星表面處某一物體的質(zhì)量， 由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有 設(shè) v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為 v1，水平分量仍為 v0， 有 由以上各式解得 解析： 根據(jù)題意，星體能繞其旋轉(zhuǎn)，它繞“黑洞”作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，顯然是萬(wàn)有引力提供的，據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知“黑洞”是一個(gè)有質(zhì)量的天體。 已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r， 周期為 T。 衛(wèi)星沿橢圓軌道由 P→ Q 運(yùn)行時(shí)，由于只有重力做負(fù)功，衛(wèi)星機(jī)械能守恒，其重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，因此有 v2＞ v3 把以上不等式連接起來(lái)，可得到結(jié)論： v2 ＞ v1 ＞ v4 ＞ v3 04年浙江 23 (16分 )在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段 ， 著陸器降落到火星表面上 ， 再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái) 。 試比較 v v v v4的大小 ， 并用大于號(hào) 將它們排列起來(lái) 。 答案選 D D 例 17． 如圖所示 ， 某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí) ， 先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道 ， 然后在 P點(diǎn)點(diǎn)火加速 ， 進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道 （ 該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的 P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的 Q） ， 到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速 ， 進(jìn)入同步軌道 。 如果不進(jìn)行軌道維持 ， 由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力 ， 軌道高度會(huì)逐漸降低 ， 在這種情況下飛船的動(dòng)能 、 重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是 （ ） 、 重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小 ， 動(dòng)能逐漸增大 ， 機(jī)械能不變 ， 動(dòng)能逐漸減小 ， 機(jī)械能不變 ， 動(dòng)能逐漸增大 ， 機(jī)械能逐漸減小 解 ： 由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是 勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)行中需要多次進(jìn)行 “ 軌道維持 ” 。這個(gè)小行星表面的重力加速度為 （ ） A． 400g B． g/400 C． 20g D． g/20 04年北京 20 解： 設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別為 m吳 、 M地 、 r吳 、 R地 密度相同
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