萬有引力定律的應用(參考版)
2025-08-08 01:42本頁面
【正文】 m2/kg2， ms＝ 1030kg） ⒈ 天體的 質(zhì)量 及 密度 的估算： 222MmG m rrT???? ????由 2324 rMGT?? ，得 343MR???由 得 3233 ,rG T R?? ?r為天體的軌道半徑， R為天體的半徑． 三、常見題型 。 b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度； C． a是赤道周長， b是地球自轉(zhuǎn)周期， C是同步衛(wèi)星的加速度 D． a是地球半徑， b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度。 ⒈ 天體運動 近似看成 勻速圓周運動，萬有引力 提供 向心力 2MmGr22mrT????????2mr ?? 的物體所受萬有引力 近似等于 物體的重力 2mMG m gR ?（黃金代換式） 二、基本思路 = m a2v=mr 的物體所受萬有引力 等于 物體在高空中所受的重力 22 rGMggmrGM m ??????2gRGM ?⒈ 天體的 質(zhì)量 及 密度 的估算： 三、常見題型 【 例 1】 已知某衛(wèi)星繞地球運動的周期 T，衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑 r,引力常量 G （ 1） 求地球 的質(zhì)量 M （ 2）若又知地球的半徑 R，求地球的平均密度 ρ 【 例 2】 卡文迪許根據(jù)地球表面的重力加速度 g，地球的半徑 R第一次估算出 （ 1） 地球的質(zhì)量 （ 2）地球的 平均密度，試試看你也可以 . ⒉ 衛(wèi)星的 運行速度 v、角速度 ? 、 周期 T、 向心加速度 a 與半徑 r的關系 22 ,M m v G MG m vr r r??(1) 由 得 ，223 ,M m G MG m rrr????(2) 由 得 ，2 322 2,M m rG m r Tr T G M? ?????????(3) 由 得 ，22 ,M m G MG m a arr??(4) 由 得 ，三、常見題型 某衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動已知 地球 的質(zhì)量 M，衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑 r,引力常量 G，請推導 v、 ? 、T、 a與 r的關系 【 例 3】 探測器探測到土星外層上有一個環(huán)．為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度 v與該層到土星中心的距離 r之間的關系來確定 （ ） A．若 v∝ r，則該環(huán)是土星的一部分 B．若 v2∝ r，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群 C．若 v∝ 1/r，則該環(huán)是土星的一部分 D．若 v2∝ 1/r，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群 AD 【 例 4】 可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（ ） A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓 B、與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓 C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓 ,且衛(wèi)星相對地面是運動的 D、與地球表面上的赤道 線是共面同
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