高三物理萬有引力定律及其應(yīng)用-閱讀頁
2024-12-02 19:32本頁面
【正文】 分別為 l1和 l2， 轉(zhuǎn)動(dòng)周期為 T，那么下列說法中錯(cuò)誤的（ ） A．這兩顆星的質(zhì)量必相等 B．這兩顆星的質(zhì)量之和為 4π2（ l1+l2） 3/GT2 C．這兩顆星的質(zhì)量之比為 M1/M2=l2/l1 D．其中有一顆星的質(zhì)量必為 4π2 l1 （ l1+l2） 2/GT2 提示：雙星運(yùn)動(dòng)的角速度相等 A 2020年江蘇高考 1 （ 12分 ） 據(jù)美聯(lián)社 2020年 10月 7日?qǐng)?bào)道， 天文學(xué)家在太陽系的 9大行星之外 ， 又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星 ， 而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為 288年 . 若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓 ， 問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍 . （ 最后結(jié)果可用根式表示 ） 解 ：設(shè)太陽的質(zhì)量為 M；地球的質(zhì)量為 m0,繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為 T0， 太陽的距離為 R0， 公轉(zhuǎn)角速度為 ω0；新行星的質(zhì)量為 m， 繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為 T， 與太陽的距離為 R， 公轉(zhuǎn)角速度為 ω ， 根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律 ， 得 由以上各式得 已知 T=288年， T0=1年 得 1990年 5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第 2752號(hào)小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為 16 km。已知地球半徑 R=6400km，地球表面重力加速度為 g。 04年廣西 16解 ：設(shè)所求的時(shí)間為 t，用 m、 M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量， r 表示衛(wèi)星到地心的距離 . 春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所示， 圖中圓 E表示赤道， S表示衛(wèi)星， A表示觀察者， O表示地心 . S R A E O θ r 陽光 由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星 S繞地心 O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它 . 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有 rsinθ =R ② 由以上各式可解得 例 16.―神舟三號(hào) ” 順利發(fā)射升空后 ， 在離地面 340km的圓軌道上運(yùn)行了 108圈 。 所謂“ 軌道維持 ” 就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向 ， 使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行 。 由于摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)功能原理，衛(wèi)星的機(jī)械能減小； 由于重力做正功，衛(wèi)星的重力勢能減?。? 由 可知，衛(wèi)星動(dòng)能將增大。 設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為 v1， 在 P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為 v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn) Q時(shí)的速率 為 v3， 在 Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步 軌道后的速率為 v4。 v4 v3 v1 v2 Q P 解 ： v4 v3 v1 v2 Q P 根據(jù)題意在 P、 Q 兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過程中，衛(wèi)星速度將增大，所以有 v2＞ v1 、 v4 ＞ v3， 而 v v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對(duì)應(yīng)的軌道半徑 r1＜ r4，所以 v1 ＞ v4。 假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后 ， 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為 h， 速度方向是水平的 ， 速度大小為 v0， 求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小 ，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力 。 火星可視為半徑為 r0的均勻球體 。 【 例 18】 天文學(xué)家根據(jù)天文觀察宣布了下列研究成果：銀河系中可能存在一個(gè)大 “ 黑洞 ” ， 距 “ 黑洞 ” 60億千米的星體以2020km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)；接近 “ 黑洞 ” 的所有物質(zhì)即使速度等于光速也被 “ 黑洞 ” 吸人 ， 試計(jì)算 “ 黑洞 ” 的最大半徑 。M＝ c2R ／ c2＝ 108m。 B. 機(jī)械能增大 ,動(dòng)能減小 。 D. 機(jī)械能減小 ,動(dòng)能增
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