【正文】 (T2T1)，兩行星再次相距最近 C．經過時間 t=(T1+T2 )/2，兩行星相距最遠 D．經過時間 t=T1T2/2(T2T1) ，兩行星相距最遠 M A B 解 ：經過時間 t1 ， B 轉 n 轉，兩行星再次相距最近， 則 A比 B多轉 1 轉 t1 =nT2 =（ n+1） T1 n= T1/(T2T1)， ∴ t1 =T1T2/(T2T1) ， 經過時間 t2 ， B 轉 m 轉，兩行星再次相距 最遠， 則 A比 B多轉 1/2 轉 t2 =mT2 =（ m+1/2） T1 m= T1/2(T2T1) ∴ t2 =T1T2/2(T2T1) B D 例 9．宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站 （ ） A．只能從較低軌道上加速 B．只能從較高軌道上加速 C．只能從空間站同一高度軌道上加速 D．無論從什么軌道上加速都可以 A 練習 ．地球的質量約為月球的 81倍，一飛行器在地球與月球之間，當?shù)厍驅λ囊驮虑驅λ囊Υ笮∠嗟葧r，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為 . 9∶ 1 例 10．物體在一行星表面自由落下，第 1s內下落了，若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質量是地球的 倍 . 解： h=1/2 g′t2 ∴ g′=mg′= G mM′/r 2 mg= G mM/R 2 G M′/r 2= 2 GM/R 2 ∴ M′ / M = 2r2 / R2 = 2 1/4 = 1/2 1/2 例 11．一物體在地球表面重 16N，它在以 5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為 9N，則此火箭離開地球表面的距離是地球半徑的 （ ） A． 1倍 B． 2倍 C． 3倍 D． 4倍 解： G=mg=16N Fmg′=ma mg′=Fma = 91/2mg = 9 – 8 = 1N ∴ g′=1/16 g GM/(R+H) 2= 1/16 GM/R 2 ∴ H=3R C 例 12．地球繞太陽公轉周期為 T1，軌道半徑為 R1，月球繞地球公轉的周期為 T2，軌道半徑為 R2，則太陽的質量是地球質量的多少倍 . 解 ： 例 13．地核的體積約為整個地球體積的 16%，地核的質量約為地球質量的 34%，地核的平均密度為 kg/m3 (G取 10－ 11N 04年廣西 16解 ：設所求的時間為 t，用 m、 M分別表示衛(wèi)星和地球的質量， r 表示衛(wèi)星到地心的距離 . 春分時，太陽光直射地球赤道，如圖所示， 圖中圓 E表示赤道， S表示衛(wèi)星， A表示觀察者， O表示地心 . S R A E O θ r 陽光 由圖可看出當衛(wèi)星 S繞地心 O轉到圖示位置以后（設地球自轉是沿圖中逆時針方向），其正下方的觀察者將看不見它 . 據(jù)此再考慮到對稱性，有 rsinθ =R ② 由以上各式可解得 例 16.―神舟三號 ” 順利發(fā)射升空后 ， 在離地面 340km的圓軌道上運行了 108圈 。 v4 v3 v1 v2 Q P 解 ： v4 v3 v1 v2 Q P 根據(jù)題意在 P、 Q 兩點點火加速過程中，衛(wèi)星速度將增大，所以有 v2＞ v1 、 v4 ＞ v3， 而 v v4是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對應的軌道半徑 r1＜ r4，所以 v1 ＞ v4。M＝ c2183