高三物理萬有引力定律及其應用-wenkub
2022-11-23 19:32:02 本頁面
【正文】 g0練習 、 從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星 A和 B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為 RA∶ RB=4∶ 1，求它們的線速度之比和運動周期之比。 現(xiàn)測得兩星中心距離為 R， 其運動周期為 T， 求兩星的總質量 。這個小行星表面的重力加速度為 （ ） A． 400g B． g/400 C． 20g D． g/20 04年北京 20 解： 設小行星和地球的質量、半徑分別為 m吳 、 M地 、 r吳 、 R地 密度相同 ρ吳 =ρ地 m吳 /r吳 3=M地 /R地 3 由萬有引力定律 g吳 =Gm吳 ／ r吳 2 g地 =GM地 ／ R地 2 g吳 / g地 =m吳 R地 2／ M地 r吳 2= r吳 ／ R地 =1/400 B （ 16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落 12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為 R，地球表面處的重力加速度為 g,地球自轉周期為 T，不考慮大氣對光的折射。 如果不進行軌道維持 ， 由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力 ， 軌道高度會逐漸降低 ， 在這種情況下飛船的動能 、 重力勢能和機械能變化情況將會是 （ ） 、 重力勢能和機械能都逐漸減小 ， 動能逐漸增大 ， 機械能不變 ， 動能逐漸減小 ， 機械能不變 ， 動能逐漸增大 ， 機械能逐漸減小 解 ： 由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運行的每一圈仍可認為是 勻速圓周運動。 試比較 v v v v4的大小 ， 并用大于號 將它們排列起來 。 已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r， 周期為 T。 設黑洞和轉動星體的質量分別為 M和 m，兩者距離為 R，利用萬有引力定律和向心力公式列式： GMm／ R2＝ mv2／ R， 得到 GM＝ v2R， 題中還告訴一個信息：即使是等于光速的物體也被“黑洞”吸入，據(jù)此信息，可以設想速度等于光速的物體恰好未被“黑洞”吸入，可類比近地衛(wèi)星繞地球作圓周運動， 設“黑洞”半徑為 r, 用類比方法得到 G 【 答案 】 練習 . 發(fā)射同步衛(wèi)星的一種方法是 :先用火箭將星體送入一近地軌道運行 ,然后再適時開動星載火箭 ,將其通過橢圓形過渡軌道 ,最后送上與地球自轉同步運行的圓形軌道 ,那么變軌后與變軌前相比 ,衛(wèi)星的 〔 〕 A. 機械能增大 ,動能增大 。 B 01年上海 4 組成星球的物質是靠引力吸引在一起的， 這樣的星球有一個最大的自轉速率 ， 如果超過了該速率 ， 星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動 .由此能得到半徑為 R、 密度為 ρ、質量為 M且均勻分布的星球的最小自轉周期 達式中正確的是 ( ) A D 。 C. 機械能減小 ,動能減小 。r （ c為光速）， 所以 r＝ v2 解： 以 g′表示火星表面附近的重力加速度， M表示火星的質量， m表示火星的衛(wèi)星的質量，m′表示火星表面處某一物體的質量， 由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 設 v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為 v1，水平分量仍為 v0， 有 由以上各式解得 解析： 根據(jù)題意，星體能繞其旋轉，它繞“黑洞”作圓周運動的向
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