【正文】 M＝ c2 04年廣西 16解 ：設(shè)所求的時(shí)間為 t，用 m、 M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量， r 表示衛(wèi)星到地心的距離 . 春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如圖所示， 圖中圓 E表示赤道， S表示衛(wèi)星， A表示觀察者， O表示地心 . S R A E O θ r 陽(yáng)光 由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星 S繞地心 O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较颍?，其正下方的觀察者將看不見它 . 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有 rsinθ =R ② 由以上各式可解得 例 16.―神舟三號(hào) ” 順利發(fā)射升空后 ， 在離地面 340km的圓軌道上運(yùn)行了 108圈 。 4π2 答案選 D D 例 17． 如圖所示 ， 某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí) ， 先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道 ， 然后在 P點(diǎn)點(diǎn)火加速 ， 進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道 （ 該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的 P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的 Q） ， 到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速 ， 進(jìn)入同步軌道 。 C. 機(jī)械能減小 ,動(dòng)能減小 。 已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r， 周期為 T。 現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為 R， 其運(yùn)動(dòng)周期為 T， 求兩星的總質(zhì)量 。m2/kg2） 解 ：由題意可知赤道處所需的向心力為重力的 10% 兩個(gè)星球組成雙星 ， 它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下 ， 繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 。 假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后 ， 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為 h， 速度方向是水平的 ， 速度大小為 v0， 求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小 ，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力 。 D. 機(jī)械能減小 ,動(dòng)能增大。 設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為 v1， 在 P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為 v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn) Q時(shí)的速率 為 v3， 在 Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步 軌道后的速率為 v4。 r/T2 4. 一個(gè)重要的關(guān)系式 由 GmM地 /R地 2 =mg ∴ GM地 =gR地 2 T2/R3=k （ R為行星軌道的半長(zhǎng)軸） 6. 第一宇宙速度 ——在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度 ， v1= 第二宇宙速度 ——脫離地球引力的束縛 ， 成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星 ， v2= 第三宇宙速度 ——脫離太陽(yáng)引力的束縛 ， 飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去 v3=例 1．關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下面 說(shuō)法中哪個(gè)是正確的 （ ） A．萬(wàn)有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測(cè)定的 B．萬(wàn)有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 C．萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測(cè)定的 D．萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 D 例 2．關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法正確的有（ ） A． 它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B． 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小速度 C．它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度 D． 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大速度。這個(gè)小行星表面的重力加速度為 （ ） A． 400g B． g/400 C． 20g D． g/20 04年北京 20 解： 設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別為 m吳 、 M地 、 r吳 、 R地 密度相同 ρ吳 =ρ地 m吳 /r吳 3=M地 /R地 3 由萬(wàn)有引力定律 g吳 =Gm吳 ／ r吳 2 g地 =GM地 ／ R地 2