高三物理萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 Fma = 91/2mg = 9 – 8 = 1N ∴ g′=1/16 g GM/(R+H) 2= 1/16 GM/R 2 ∴ H=3R C 例 12．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為 T1，軌道半徑為 R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為 T2，軌道半徑為 R2，則太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍 . 解 ： 例 13．地核的體積約為整個(gè)地球體積的 16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 34%，地核的平均密度為 kg/m3 (G取 10－ 11N 2020年春 18. O 解答 ：設(shè)兩星質(zhì)量分別為 M1和 M2，都繞連線上 O點(diǎn)作周期為 T 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球 1和星球 2到 O 的距離分別為 l 1和 l2 ．由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得 l 1 l 2 M2 M1 l 1 + l2 = R 聯(lián)立解得 例 15．有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩星與軸的距離分別為 l1和 l2， 轉(zhuǎn)動(dòng)周期為 T，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的（ ） A．這兩顆星的質(zhì)量必相等 B．這兩顆星的質(zhì)量之和為 4π2（ l1+l2） 3/GT2 C．這兩顆星的質(zhì)量之比為 M1/M2=l2/l1 D．其中有一顆星的質(zhì)量必為 4π2 l1 （ l1+l2） 2/GT2 提示：雙星運(yùn)動(dòng)的角速度相等 A 2020年江蘇高考 1 （ 12分 ） 據(jù)美聯(lián)社 2020年 10月 7日?qǐng)?bào)道， 天文學(xué)家在太陽(yáng)系的 9大行星之外 ， 又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星 ， 而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為 288年 . 若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓 ， 問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍 . （ 最后結(jié)果可用根式表示 ） 解 ：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為 M；地球的質(zhì)量為 m0,繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為 T0， 太陽(yáng)的距離為 R0， 公轉(zhuǎn)角速度為 ω0；新行星的質(zhì)量為 m， 繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為 T， 與太陽(yáng)的距離為 R， 公轉(zhuǎn)角速度為 ω ， 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律 ， 得 由以上各式得 已知 T=288年， T0=1年 得 1990年 5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第 2752號(hào)小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為 16 km。 04年廣西 16解 ：設(shè)所求的時(shí)間為 t，用 m、 M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量， r 表示衛(wèi)星到地心的距離 . 春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如圖所示， 圖中圓 E表示赤道， S表示衛(wèi)星， A表示觀察者， O表示地心 . S R A E O θ r 陽(yáng)光 由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星 S繞地心 O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较颍?，其正下方的觀察者將看不見(jiàn)它 . 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有 rsinθ =R ② 由以上各式可解得 例 16.―神舟三號(hào) ” 順利發(fā)射升空后 ， 在離地面 340km的圓軌道上運(yùn)行了 108圈 。 由于摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)功能原理，衛(wèi)星的機(jī)械能減??； 由于重力做正功，衛(wèi)星的重力勢(shì)能減??； 由 可知，衛(wèi)星動(dòng)能將增大。 v4 v3 v1 v2 Q P 解 ： v4 v3 v1 v2 Q P 根據(jù)題意在 P、 Q 兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過(guò)程中，衛(wèi)星速度將增大，所以有 v2＞ v1 、 v4 ＞ v3， 而 v v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對(duì)應(yīng)的軌道半徑 r1＜ r4，所以 v1 ＞ v4。 火星可視為半徑為 r0的均勻球體 。M＝ c2 B. 機(jī)械能增大 ,動(dòng)能減小
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