【正文】 (1)試寫出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(十萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式． (2)如果投入廣告費(fèi)為10～30萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增次? (3)在(2)中，投入的廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大?是多少?。 4．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為x＝2，且過(guò)(3，0)，則a＋b＋c＝______。 3．開(kāi)口向上的拋物線y＝a(x＋2)(x－8)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若∠ACB＝90176。投影：完成下表：.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.【反思?xì)w納】..，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題，最大面積問(wèn)題；如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)解決拋物線型建筑及拋物線型運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.【鞏固練習(xí)】 1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m＝______。 (1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用； (3)為了使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少?(精確到元) (參與資料：①當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與(長(zhǎng)＋寬)的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形，②≈) 1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過(guò)程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。 問(wèn)題分析：(1)若不開(kāi)發(fā)此產(chǎn)品，按原來(lái)的投資方式，由P=－ (x－30)2＋10知道，只需從50萬(wàn)元?？钪心贸?0萬(wàn)元投資，每年即可獲最大利潤(rùn)10萬(wàn)元，則10年的最大利潤(rùn)為M1＝ 萬(wàn)元. (2)若對(duì)該產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，在前5年中，當(dāng)x=25時(shí)，每年最大利潤(rùn)是：P＝ (萬(wàn)元) 則前5年的最大利潤(rùn)為M2= 萬(wàn)元 設(shè)后5年中x萬(wàn)元就是用于本地銷售的投資.則由Q＝－ (50－x)＋(50－x)＋308知，將余下的(50－x)萬(wàn)元全部用于外地銷售的投資．才有可能獲得最大利潤(rùn)； 則后5年的利潤(rùn)是： M3＝ 當(dāng)x＝ 時(shí)，M3取得最大值為 萬(wàn)元．∴10年的最大利潤(rùn)為M＝M2＋M3＝ 萬(wàn)元(3) 鞏固練習(xí)：某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看做—次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系，如圖所示. (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式。 例：重慶市某區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷 售，區(qū)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每投資x萬(wàn)元，所獲利潤(rùn)為P=－ (x－30)2＋10萬(wàn)元，為了響應(yīng)我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)的宏偉決策，區(qū)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬開(kāi)發(fā)此花木產(chǎn)品，而開(kāi)發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬(wàn)元，若開(kāi)發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬(wàn)元投資修通一條公路，且5年修通，公路修通后，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每投資x萬(wàn)元可獲利潤(rùn)Q=－(50－x)2＋ (50－x)＋308萬(wàn)元。 當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k形式。 (4)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過(guò)(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。 (2)拋物線頂點(diǎn)P(－1，－8)，且過(guò)點(diǎn)A(0，－6)。． 例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。 歸納：(頂點(diǎn)式)和公式法(一般式),一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系：y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋ 畫二次函數(shù)的圖象，先確定拋物線的 、對(duì)稱軸，利用 列表、描點(diǎn)、連線.3拋物線的平移規(guī)律.【鞏固練習(xí)】＝x2－4x＋5的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象.＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。（1）請(qǐng)指出小龍的解題從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？（2）請(qǐng)你寫出完整的正確解答過(guò)程。學(xué)生小龍?jiān)诮獯饒D（1）所示的問(wèn)題時(shí)，具體解答如下：①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖（2）所示的平面直角坐標(biāo)系；②設(shè)拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2；③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1， 1）；④代入y=ax2得1=a為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù)．請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度．【反思?xì)w納】用函數(shù)的思想方法解決拋物線型拱橋問(wèn)題應(yīng)注意什么?有哪些技巧?與同學(xué)們交流體會(huì).【能力提升】永和大橋(鋼管混凝土拱橋)是南寧市的一標(biāo)志性建筑，其拱橋圖形為拋物線的一部分(如圖)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350 m，．(1)在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖)，假設(shè)越物線的表達(dá)式為y=ax2+b,請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a,b的值，并寫出拋物線的表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍?！眷柟逃?xùn)練】有一座拋物線拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2米，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生理解二次函數(shù)是在實(shí)際生活中解決問(wèn)題的一種重要模型．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系從而使解題簡(jiǎn)便．【學(xué)習(xí)過(guò)程】[新知探究]如圖中的拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．水面下降1米，水面寬度增加多少？問(wèn)題分析：題中給出的是拋物線形拱橋，與我們前面學(xué)習(xí)的趙州橋（弧形）不同，不能用幾何知識(shí)來(lái)解決，而拋物線是二次函數(shù)的圖象，可用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)求解．因此我們需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系．圖1以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．此時(shí)，可設(shè)拋物線的解析式為 ，（為什么？）其中有 個(gè)待定的系數(shù)，拋物線上有 已知點(diǎn)，能確定拋物線的解析式嗎？水面下降1米時(shí)，水面的縱坐標(biāo)是 ，求此時(shí)水面的寬度就是求 ，水面的寬度增加就是求哪兩者的差？問(wèn)題解決：如果以水面l所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)你試著解決這個(gè)問(wèn)題。①試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S；②試問(wèn)：銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價(jià)x（元/千克）……25242322……銷售量y（千克）……2000250030003500……（1）在直角坐標(biāo)系中，作出各組有序數(shù)對(duì)（x,y）所對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似地看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖2631所示）。（1）求M型服裝的進(jìn)價(jià)；（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤(rùn)W的最大值。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問(wèn)題分析: 在漲價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？若每件漲價(jià)x元，由此商品得：①每件的利潤(rùn)為 元；②每星期的銷售量為 件；③所獲利潤(rùn)是 元.若設(shè)所獲得利潤(rùn)為y元，則有y= ，即y= .④自變量x的取什范圍是 （如何確定?）⑤如何求最大值？在漲價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？問(wèn)題解決:歸納:利用二次函數(shù)求最大利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，需注意些什么問(wèn)題？①分類討論；（漲價(jià)與降價(jià)）②分清每件的 與 量，理清價(jià)格與它們之間的關(guān)系；③自變量的取值范圍的確定，保證實(shí)際問(wèn)題有 ；④一般是利用二次函數(shù)的 坐標(biāo)求最大值，但有時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)不在 內(nèi)，注意畫圖像分析.【鞏固訓(xùn)練】某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入－購(gòu)進(jìn)成本）兒童商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批M型服裝，銷售時(shí)標(biāo)價(jià)為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%。提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。制造窗框的材料總長(zhǎng)為15 m(圖中所有線條長(zhǎng)度之和)，當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過(guò)的光線最多( m)? 此時(shí)，窗戶的面積是多少? 變式訓(xùn)練：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為l米的通道及在左右花圃各放一個(gè)l米寬的門(如圖所示)．花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大?如圖，從一張矩形紙較短的邊上找一點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是AE，DE．要使剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處