【正文】 軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，那么當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值是 ，因此x=x0就是方程 的一個(gè)根。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何建二次函數(shù)模型，利用它解決實(shí)際問題。（1）求M型服裝的進(jìn)價(jià)；（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值?！眷柟逃?xùn)練】有一座拋物線拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米。 歸納：(頂點(diǎn)式)和公式法(一般式),一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系：y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋ 畫二次函數(shù)的圖象，先確定拋物線的 、對(duì)稱軸，利用 列表、描點(diǎn)、連線.3拋物線的平移規(guī)律.【鞏固練習(xí)】＝x2－4x＋5的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象.＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。 當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k形式。投影：完成下表：.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.【反思?xì)w納】..，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤問題，最大面積問題；如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來解決拋物線型建筑及拋物線型運(yùn)動(dòng)問題.【鞏固練習(xí)】 1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝______。 (1)試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式． (2)如果投入廣告費(fèi)為10～30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增次? (3)在(2)中，投入的廣告費(fèi)為多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大?是多少?。 (1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用； (3)為了使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少?(精確到元) (參與資料：①當(dāng)矩形的長是寬與(長＋寬)的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形，②≈) 1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。 (4)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。（1）請(qǐng)指出小龍的解題從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？（2）請(qǐng)你寫出完整的正確解答過程。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生理解二次函數(shù)是在實(shí)際生活中解決問題的一種重要模型．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系從而使解題簡(jiǎn)便．【學(xué)習(xí)過程】[新知探究]如圖中的拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．水面下降1米，水面寬度增加多少？問題分析：題中給出的是拋物線形拱橋，與我們前面學(xué)習(xí)的趙州橋（弧形）不同，不能用幾何知識(shí)來解決，而拋物線是二次函數(shù)的圖象，可用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來求解．因此我們需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系．圖1以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．此時(shí)，可設(shè)拋物線的解析式為 ，（為什么？）其中有 個(gè)待定的系數(shù)，拋物線上有 已知點(diǎn)，能確定拋物線的解析式嗎？水面下降1米時(shí)，水面的縱坐標(biāo)是 ，求此時(shí)水面的寬度就是求 ，水面的寬度增加就是求哪兩者的差？問題解決：如果以水面l所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)你試著解決這個(gè)問題。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？問題分析: 在漲價(jià)的情況下，最大利潤是多少？若每件漲價(jià)x元，由此商品得：①每件的利潤為 元；②每星期的銷售量為 件；③所獲利潤是 元.若設(shè)所獲得利潤為y元，則有y= ，即y= .④自變量x的取什范圍是 （如何確定?）⑤如何求最大值？在漲價(jià)的情況下，最大利潤是多少？問題解決:歸納:利用二次函數(shù)求最大利潤問題時(shí)，需注意些什么問題？①分類討論；（漲價(jià)與降價(jià)）②分清每件的 與 量，理清價(jià)格與它們之間的關(guān)系；③自變量的取值范圍的確定，保證實(shí)際問題有 ；④一般是利用二次函數(shù)的 坐標(biāo)求最大值，但有時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)不在 內(nèi)，注意畫圖像分析.【鞏固訓(xùn)練】某商店經(jīng)營一種小商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請(qǐng)你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入－購進(jìn)成本）兒童商場(chǎng)購進(jìn)一批M型服裝，銷售時(shí)標(biāo)價(jià)為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%。3．在活動(dòng)與交流中體會(huì)小組合作共有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí)，能熟練利用二次函數(shù)知識(shí)求解計(jì)算機(jī)中磁盤的最大存儲(chǔ)量等問題。[新知探究]活動(dòng)1．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30176?！緦W(xué)習(xí)過程】[知識(shí)回顧]1．二次函數(shù)的一般形式為 。想一想，你還可以建立怎樣的坐標(biāo)系來解決這個(gè)問題？鞏固練習(xí)：一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，然后準(zhǔn)確落入籃圈?！緦W(xué)習(xí)過程】[知識(shí)回顧]：先描述二次函數(shù)y＝－x2－y＝－(x+3)2的圖象和性質(zhì)，然后再說明拋物線y＝－x2與y＝－x2－ y＝－(x+3)2的關(guān)系。26．1．3二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象與性質(zhì)執(zhí)筆人： 審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象的過程，知道拋物線y＝ax2+k與y＝ax2的關(guān)系；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝ax2+k的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2+k的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)。求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍。3．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為 。問題2: n邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系為 。九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案26．1．1二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能類比得出并理解掌握二次函數(shù)的概念，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次函數(shù)。問題1: 正方體的六個(gè)面是全等的正方形，如果正方形的棱長為x，表面積為y，那么y與x的關(guān)系可表示為 。寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式。（1）現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米。能力提升：你能結(jié)合圖象來描述一下二次函數(shù)y＝ax2的增減性嗎？試著說一下。2．把拋物線y＝3x2向右平2個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為___________________．把拋物線y＝3x2向左平移5個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為____________________．3．若將拋物線y＝2x2＋1向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_______________． ＝m(x＋n)2向左平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y＝－2(x－3)2，則 m＝__________，n＝___________．＝m(x＋1)2過點(diǎn)（1，－4），則m＝_______________．6．拋物線y＝4 (x－2)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．＝－(x－1)2向右平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為____________．8．寫出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開口方向與拋物線y＝－2x2都相同的二次函數(shù)解析式 .反思?xì)w納：你會(huì)從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝a(xh)2？拋物線y＝a(xh)2沿水平方向平移有何規(guī)律？26．1．5二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫二次函數(shù)y＝a(xh)2+k圖象的過程，知道拋物線y＝(xh)2+k與y＝axy＝(xh)y＝ax2＋k的關(guān)系；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的圖象和性質(zhì)。所以，水管的長度為 。[反思?xì)w納]二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象及性質(zhì)，怎樣畫它的圖象？二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c解析式求法＊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)求二次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】求二次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式?！緦W(xué)習(xí)過程】[知識(shí)回顧]：不解方程判定一元二次方程的根的情況：①2x2－3x+1=0 ②4x2+4x+1=0 ③x2x+2=0對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，①當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值為6；②求它的圖象與x軸的交點(diǎn)。2．通過探索“計(jì)算機(jī)中的二次函數(shù)問題”過程，體會(huì)“建立二次函數(shù)模型”是解決實(shí)際問題中的最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】讓學(xué)生通過解決問題，掌握如