【正文】 軸有公共點，公共點的橫坐標為x0，那么當x=x0時，函數(shù)值是 ，因此x=x0就是方程 的一個根?！緦W習難點】如何建二次函數(shù)模型，利用它解決實際問題。（1）求M型服裝的進價；（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值?！眷柟逃柧殹坑幸蛔鶔佄锞€拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米。 歸納：(頂點式)和公式法(一般式),一般式與頂點式的互化關系：y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋ 畫二次函數(shù)的圖象，先確定拋物線的 、對稱軸，利用 列表、描點、連線.3拋物線的平移規(guī)律.【鞏固練習】＝x2－4x＋5的開口方向、對稱軸及頂點坐標，再畫出圖象.＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個單位。 當已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時，通常設為頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k形式。投影：完成下表：.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.【反思歸納】..，從而利用二次函數(shù)的性質解決最大利潤問題，最大面積問題；如何建立適當?shù)淖鴺讼祦斫鉀Q拋物線型建筑及拋物線型運動問題.【鞏固練習】 1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經過原點，則m＝______。 (1)試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元)的函數(shù)關系式． (2)如果投入廣告費為10～30萬元，問廣告費在什么范圍內，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增次? (3)在(2)中，投入的廣告費為多少萬元時，公司獲得的年利潤最大?是多少?。 (1)求出S與x之間的函數(shù)關系式； (2)請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個設計費用； (3)為了使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費是多少?(精確到元) (參與資料：①當矩形的長是寬與(長＋寬)的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形，②≈) 1．讓學生反思本節(jié)教學過程，歸納本節(jié)課復習過的知識點及應用。 (4)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經過一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點；且過(1，1)，求這個二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。（1）請指出小龍的解題從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？（2）請你寫出完整的正確解答過程?！緦W習重點】通過對實際問題的分析，使學生理解二次函數(shù)是在實際生活中解決問題的一種重要模型．【學習難點】利用二次函數(shù)解決實際問題時應如何建立適當?shù)淖鴺讼祻亩菇忸}簡便．【學習過程】[新知探究]如圖中的拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．水面下降1米，水面寬度增加多少？問題分析：題中給出的是拋物線形拱橋，與我們前面學習的趙州橋（弧形）不同，不能用幾何知識來解決，而拋物線是二次函數(shù)的圖象，可用二次函數(shù)的相關知識來求解．因此我們需要建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担畧D1以拋物線的頂點為坐標原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系．此時，可設拋物線的解析式為 ，（為什么？）其中有 個待定的系數(shù)，拋物線上有 已知點，能確定拋物線的解析式嗎？水面下降1米時，水面的縱坐標是 ，求此時水面的寬度就是求 ，水面的寬度增加就是求哪兩者的差？問題解決：如果以水面l所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系呢？請你試著解決這個問題。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？問題分析: 在漲價的情況下，最大利潤是多少？若每件漲價x元，由此商品得：①每件的利潤為 元；②每星期的銷售量為 件；③所獲利潤是 元.若設所獲得利潤為y元，則有y= ，即y= .④自變量x的取什范圍是 （如何確定?）⑤如何求最大值？在漲價的情況下，最大利潤是多少？問題解決:歸納:利用二次函數(shù)求最大利潤問題時，需注意些什么問題？①分類討論；（漲價與降價）②分清每件的 與 量，理清價格與它們之間的關系；③自變量的取值范圍的確定，保證實際問題有 ；④一般是利用二次函數(shù)的 坐標求最大值，但有時頂點坐標不在 內，注意畫圖像分析.【鞏固訓練】某商店經營一種小商品，據(jù)市場調查，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假設每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x的之間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入－購進成本）兒童商場購進一批M型服裝，銷售時標價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%。3．在活動與交流中體會小組合作共有利于探究數(shù)學知識，能熟練利用二次函數(shù)知識求解計算機中磁盤的最大存儲量等問題。[新知探究]活動1．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30176?！緦W習過程】[知識回顧]1．二次函數(shù)的一般形式為 。想一想，你還可以建立怎樣的坐標系來解決這個問題？鞏固練習：一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，然后準確落入籃圈。【學習過程】[知識回顧]：先描述二次函數(shù)y＝－x2－y＝－(x+3)2的圖象和性質，然后再說明拋物線y＝－x2與y＝－x2－ y＝－(x+3)2的關系。26．1．3二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象與性質執(zhí)筆人： 審核人：【學習目標】1．經歷畫二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象的過程，知道拋物線y＝ax2+k與y＝ax2的關系；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝ax2+k的性質；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2+k的性質，并會靈活應用．【學習重點】二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質【學習難點】探究二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質。求S與x的函數(shù)關系，并求出x的取值范圍。3．在一定條件下，若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關系為s＝5t2＋2t，則當t＝4秒時，該物體所經過的路程為 。問題2: n邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關系為 。九年級下冊數(shù)學導學案26．1．1二次函數(shù)【學習目標】能類比得出并理解掌握二次函數(shù)的概念，能判斷一個給定的函數(shù)是否為二次函數(shù)。問題1: 正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形的棱長為x，表面積為y，那么y與x的關系可表示為 。寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關系式。（1）現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米。能力提升：你能結合圖象來描述一下二次函數(shù)y＝ax2的增減性嗎？試著說一下。2．把拋物線y＝3x2向右平2個單位后，得到的拋物線的表達式為___________________．把拋物線y＝3x2向左平移5個單位后，得到的拋物線的表達式為____________________．3．若將拋物線y＝2x2＋1向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為_______________． ＝m(x＋n)2向左平移2個單位后，得到的函數(shù)關系式是y＝－2(x－3)2，則 m＝__________，n＝___________．＝m(x＋1)2過點（1，－4），則m＝_______________．6．拋物線y＝4 (x－2)2與y軸的交點坐標是___________，與x軸的交點坐標為________．＝－(x－1)2向右平移2個單位后，得到的拋物線解析式為____________．8．寫出一個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線y＝－2x2都相同的二次函數(shù)解析式 .反思歸納：你會從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝a(xh)2？拋物線y＝a(xh)2沿水平方向平移有何規(guī)律？26．1．5二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質【學習目標】1．經歷畫二次函數(shù)y＝a(xh)2+k圖象的過程，知道拋物線y＝(xh)2+k與y＝axy＝(xh)y＝ax2＋k的關系；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的性質；3．掌握二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的性質，并會靈活應用．【學習重點】二次函數(shù)的圖象和性質【學習難點】探究二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的圖象和性質。所以，水管的長度為 。[反思歸納]二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象及性質，怎樣畫它的圖象？二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c解析式求法＊【學習目標】會求二次函數(shù)的解析式【學習重點】求二次函數(shù)的解析式【學習難點】會根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式。【學習過程】[知識回顧]：不解方程判定一元二次方程的根的情況：①2x2－3x+1=0 ②4x2+4x+1=0 ③x2x+2=0對于一次函數(shù)y=2x+4，①當x為何值時，函數(shù)值為6；②求它的圖象與x軸的交點。2．通過探索“計算機中的二次函數(shù)問題”過程，體會“建立二次函數(shù)模型”是解決實際問題中的最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并獲得解決問題的經驗?！緦W習重點】讓學生通過解決問題，掌握如