【正文】 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．5．寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3），開(kāi)口方向與拋物線y＝－x2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式____________________________．6．拋物線y＝4x2＋1關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為_(kāi)_____________________．反思?xì)w納：你會(huì)從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝ax2＋k？拋物線y＝ax2＋k沿鉛直方向平移有何規(guī)律？26．1．4二次函數(shù)y＝a(xh)2的圖象與性質(zhì)執(zhí)筆人： 審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫(huà)二次函數(shù)y＝a(xh)2圖象的過(guò)程，知道拋物線y＝(xh)2與y＝ax2的關(guān)系；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝a(xh)2的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝a(xh)2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝a(xh)2的圖象和性質(zhì)。能力提升：你能結(jié)合圖象來(lái)描述一下二次函數(shù)y＝ax2的增減性嗎？試著說(shuō)一下。畫(huà)函數(shù)圖象的方法是 、 、 ；每個(gè)步驟中應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？[探究新知] 活動(dòng)1：畫(huà)二次函數(shù)y＝x2的圖象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……xyO描點(diǎn)，并連線。（1）現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米。已知二次函數(shù)，當(dāng)=2時(shí)，=－12，（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）若=－1，求的值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，=27？[鞏固練習(xí)]若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式。問(wèn)題思考：觀察上述三個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，類比一次函數(shù)的定義，你能給形如上述三種函數(shù)下一個(gè)定義嗎？類比一元二次方程的一般形式，你認(rèn)為這類函數(shù)的一般形式應(yīng)是怎樣的？各部分的名稱及要求是怎樣的？它主要有哪幾種呈現(xiàn)形式？[鞏固練習(xí)]1．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?如果是，請(qǐng)說(shuō)出各部分名稱，如果不是，說(shuō)明理由。問(wèn)題1: 正方體的六個(gè)面是全等的正方形，如果正方形的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，那么y與x的關(guān)系可表示為 。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解掌握二次例函數(shù)的概念。九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案26．1．1二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能類比得出并理解掌握二次函數(shù)的概念，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次函數(shù)。【學(xué)習(xí)過(guò)程】：[知識(shí)回顧]：一元二次方程的一般形式是 。問(wèn)題2: n邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系為 。(1)y=3x－1； (2)y=3x2+2； (3)y=3x3+2x2； (4)y=2x2－2x+1； (5)y=2x2+ x－x(1+x)； (6)y=x2+x.2．根據(jù)下列問(wèn)題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式（1）正方形邊長(zhǎng)為x（cm），寫(xiě)出它的面積y（cm2）與邊長(zhǎng)x（cm）之間的關(guān)系式。3．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為 。已知二次函數(shù)y=x178。求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍。觀察圖象并結(jié)合所列函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，可得二次函數(shù)y＝x2的性質(zhì)：1．自變量x的取值范圍是___． 2．二次函數(shù)y＝x2是一條曲線，把這條曲線叫做_______． 3．二次函數(shù)y＝x2中，二次項(xiàng)系數(shù)a＝_______，拋物線y＝x2的圖象開(kāi)口__________．4．觀察列表和圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)y值 ，所描出的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于________對(duì)稱，從而圖象關(guān)于___________對(duì)稱．5．拋物線y＝x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，叫做拋物線y＝x2的頂點(diǎn)．6．拋物線y＝x2有______點(diǎn)（填“最高”或“最低”） ．活動(dòng)2：在同一坐標(biāo)系下，畫(huà)出y＝x2，y＝2x2的圖象．x…－4－3－2－101234…y＝x2……x…－2－－1－012…y＝2x2……歸納：拋物線y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a____0；頂點(diǎn)都是__________； 對(duì)稱軸是_________；頂點(diǎn)是拋物線的最_________點(diǎn)（填“高”或“低”）。26．1．3二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象與性質(zhì)執(zhí)筆人： 審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象的過(guò)程，知道拋物線y＝ax2+k與y＝ax2的關(guān)系；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝ax2+k的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2+k的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)。【學(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]：先描述二次函數(shù)y＝－x2－2的圖象和性質(zhì)，然后再說(shuō)明拋物線y＝－x2與y＝－x2－2的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]：先描述二次函數(shù)y＝－x2－y＝－(x+3)2的圖象和性質(zhì)，然后再說(shuō)明拋物線y＝－x2與y＝－x2－ y＝－(x+3)2的關(guān)系。已知這段拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 ，將此點(diǎn)的坐標(biāo)代入到解析式中，可得 ，從而求出待定系數(shù)為 。想一想，你還可以建立怎樣的坐標(biāo)系來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？鞏固練習(xí)：一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，然后準(zhǔn)確落入籃圈。用配方法解一元二次方程x26x+21=0閱讀:把二次三項(xiàng)式x26x+21化成a(x+h)2+k的形式.解: x26x+21=(x212x+42)= (x212x+6262+42)= [(x6)2+6]= (x6)2+3比較:用配方法解一元二次方程和用配方法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的恒等變形時(shí)的異同點(diǎn).[探究新知]活動(dòng)1：畫(huà)函數(shù)y=x26x+21的圖象：（拋物線的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，如何列表？）列表：yxO歸納：拋物線y=x26x+21的開(kāi)口方向 ，怎樣由平移拋物線y=x2得到拋物線y=x26x+21？二次函數(shù)y=x26x+21的增減性是怎樣的？活動(dòng)2：用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x+h)2+k的形式，并得出拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，敘述二次函數(shù)y=ax2+bx+c的增減性和最值情況?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]1．二次函數(shù)的一般形式為 。AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t如何變化？寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．六、課堂訓(xùn)練1．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．2．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－3），且圖像過(guò)點(diǎn)（－3，－2），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn)C（0，3），求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．已知二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)A（1，0），B（1，6）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。[新知探究]活動(dòng)1．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30176。6．已知拋物線y＝kx2＋2x－1與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍___________．活動(dòng)3：閱讀課本P1819頁(yè)內(nèi)容。3．在活動(dòng)與交流中體會(huì)小組合作共有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí)，能熟練利用二次函數(shù)知識(shí)求解計(jì)算機(jī)中磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量等問(wèn)題。制造窗框的材料總長(zhǎng)為15 m(圖中所有線條長(zhǎng)度之和)，當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過(guò)的光線最多( m)? 此時(shí)，窗戶的面積是多少? 變式訓(xùn)練：小明的家門(mén)前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買(mǎi)回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為l米的通道及在左右花圃各放一個(gè)l米寬的門(mén)(如圖所示)．花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大?如圖，從一張矩形紙較短的邊上找一點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是AE，DE．要使剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處?為什么?【反思?xì)w納】本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)是通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)的磁盤(pán)等不同實(shí)例的探討，依據(jù)幾何關(guān)系得到二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)進(jìn)行解題，即用函數(shù)的思想與方法．幾何問(wèn)題用函數(shù)的思想方法來(lái)解決，需注意什么? ①自變量的取值范圍，保證幾何圖形有 ．②充分利用幾何關(guān)系，構(gòu)造出函數(shù)關(guān)系．【檢測(cè)反饋】1．已知一矩形的周長(zhǎng)為20 cm，求此矩形面積的最大值．2．有一長(zhǎng)為7．2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大(不考慮木料加工時(shí)的損耗和木框本身所占的面積)?【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用二次函數(shù)求出實(shí)際問(wèn)題中的最大（小）值，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。已知商品的