【正文】 y＝－3x2與y＝－3x2＋1是通過(guò)平移得到的，從而它們的形狀__________，由此可得二次函數(shù)y＝ax2與y＝ax2＋k的形狀__________________．鞏固練習(xí)：1．請(qǐng)你從圖象、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、最值、增減性等幾個(gè)角度來(lái)描述下列二次函數(shù)：y＝5xy＝－4x2＋y＝3x2－5。2．拋物線(xiàn)y＝－x2－2可由拋物線(xiàn)y＝－x2＋3向___________平移_________個(gè)單位得到．3．拋物線(xiàn)y＝－x2＋h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則h＝_______________．4．拋物線(xiàn)y＝4x2－1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．5．寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3），開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)y＝－x2的方向相反，形狀相同的拋物線(xiàn)解析式____________________________．6．拋物線(xiàn)y＝4x2＋1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)_____________________．反思?xì)w納：你會(huì)從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝ax2＋k？拋物線(xiàn)y＝ax2＋k沿鉛直方向平移有何規(guī)律？26．1．4二次函數(shù)y＝a(xh)2的圖象與性質(zhì)執(zhí)筆人： 審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫(huà)二次函數(shù)y＝a(xh)2圖象的過(guò)程，知道拋物線(xiàn)y＝(xh)2與y＝ax2的關(guān)系；2．利用“形”的直觀(guān)發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝a(xh)2的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝a(xh)2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝a(xh)2的圖象和性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]：先描述二次函數(shù)y＝－x2－2的圖象和性質(zhì)，然后再說(shuō)明拋物線(xiàn)y＝－x2與y＝－x2－2的關(guān)系。yxO[探究新知] 活動(dòng)1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)二次函數(shù)y＝－x2 ，y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的圖象．觀(guān)察圖象并結(jié)合所列函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，歸納：填表函數(shù)開(kāi)口頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸最值增減性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)2拋物線(xiàn)間的關(guān)系：①拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形狀大小____________．②把拋物線(xiàn)y＝－x2向左平移_______個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2 ；把拋物線(xiàn)y＝－x2向右平移_______個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2 ．反之， 。[活動(dòng)2]知識(shí)歸納：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (xh)2開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸最值增減性（對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)）、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、最值、增減性等幾個(gè)角度來(lái)描述下列二次函數(shù)：y＝－3 (x＋2)y＝4 (x－1)2。2．把拋物線(xiàn)y＝3x2向右平2個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)__________________．把拋物線(xiàn)y＝3x2向左平移5個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)___________________．3．若將拋物線(xiàn)y＝2x2＋1向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)______________． ＝m(x＋n)2向左平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y＝－2(x－3)2，則 m＝__________，n＝___________．＝m(x＋1)2過(guò)點(diǎn)（1，－4），則m＝_______________．6．拋物線(xiàn)y＝4 (x－2)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．＝－(x－1)2向右平移2個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)___________．8．寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)y＝－2x2都相同的二次函數(shù)解析式 .反思?xì)w納：你會(huì)從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝a(xh)2？拋物線(xiàn)y＝a(xh)2沿水平方向平移有何規(guī)律？26．1．5二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫(huà)二次函數(shù)y＝a(xh)2+k圖象的過(guò)程，知道拋物線(xiàn)y＝(xh)2+k與y＝axy＝(xh)y＝ax2＋k的關(guān)系；2．利用“形”的直觀(guān)發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝a(xh)2+k的圖象和性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]：先描述二次函數(shù)y＝－x2－y＝－(x+3)2的圖象和性質(zhì)，然后再說(shuō)明拋物線(xiàn)y＝－x2與y＝－x2－ y＝－(x+3)2的關(guān)系。[探究新知] 活動(dòng)1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)二次函數(shù)y＝－x2 ，y＝－(x1)2，yxOy＝－x2+1，y=－(x－1)2+1的圖象．觀(guān)察圖象并結(jié)合所列函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，歸納：1．函數(shù)開(kāi)口頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸最值增減性y＝－(x＋1)2－12．把拋物線(xiàn)y＝－x2向_______平移______個(gè)單位，再向_______平移_______個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2－1；拋物線(xiàn)y＝－(x1)2向_______平移______個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2－1；拋物線(xiàn)y＝－x2+1向_______平移______個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2－1．活動(dòng)2：知識(shí)點(diǎn)梳理，1．填表y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (xh)2y＝a (x－h(huán))2＋k開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸最值增減性（對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)）2．拋物線(xiàn)y＝a (x－h(huán))2＋k與y＝axy＝ax2＋k、y＝a (xh)2形狀___________，位置關(guān)系怎樣？．鞏固練習(xí)：1．請(qǐng)你描述二次函數(shù)y＝－(x＋5)2－y＝(x4)2+5的圖象及相關(guān)性質(zhì)。2．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，3），開(kāi)口方向和大小與拋物線(xiàn)y＝x2相同的解析式為（ ） A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋33．將拋物線(xiàn)y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)______________________．4．拋物線(xiàn)y＝－3 (x＋4)2＋1中，當(dāng)x＝______時(shí)，y有最______值是________．5．y＝6x2＋3與y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．6．若拋物線(xiàn)y＝a (x－1)2＋k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_(kāi)_________________．7．一條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，且與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開(kāi)口方向向下，則這條拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)___________________________．（任寫(xiě)一個(gè)）8．若拋物線(xiàn)y＝ax2＋k的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y＝－2上，且x＝1時(shí)，y＝－3，求a、k的值．例題：要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？解題思考：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)了拋物線(xiàn)，因此必須通過(guò)直角坐標(biāo)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。解建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，（請(qǐng)你敘述一下建立此坐標(biāo)系的過(guò)程：坐標(biāo)原點(diǎn)、兩坐標(biāo)軸各是怎樣的？）此時(shí)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是 ，自變量x的取值范圍是 。已知這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 ，將此點(diǎn)的坐標(biāo)代入到解析式中，可得 ，從而求出待定系數(shù)為 。因此得到這段拋物線(xiàn)的解析式為 。求水管的長(zhǎng)度實(shí)際上就是求拋物線(xiàn)與 軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo)為 。所以，水管的長(zhǎng)度為 。想一想，你還可以建立怎樣的坐標(biāo)系來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？鞏固練習(xí)：一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)，，然后準(zhǔn)確落入籃圈。，在這次跳投中，球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？由此可知，在解決關(guān)于涉及函數(shù)圖象（如噴水、不倒翁、投籃、橋拱等）的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要通過(guò) 建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。反思?xì)w納：你會(huì)從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝a(xh)2？拋物線(xiàn)y＝a(xh)2沿水平方向平移有何規(guī)律？在畫(huà)拋物線(xiàn)y＝a (x－1)2＋k的圖象時(shí)，取值列表有什么技巧？26．1．6二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；2．熟記二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3．會(huì)畫(huà)二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的圖象．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)。【學(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]：請(qǐng)你描述y＝－xy＝－x2－y＝－(x＋5)y＝－(x＋5)2－4的圖象及性質(zhì)，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。用配方法解一元二次方程x26x+21=0閱讀:把二次三項(xiàng)式x26x+21化成a(x+h)2+k的形式.解: x26x+21=(x212x+42)= (x212x+6262+42)= [(x6)2+6]= (x6)2+3比較:用配方法解一元二次方程和用配方法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的恒等變形時(shí)的異同點(diǎn).