【正文】 ；一次函數(shù)的一般形式是 。問(wèn)題3: 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式．（3）一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式。[問(wèn)題探究] 先獨(dú)立完成，然后與同學(xué)交流。+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.[歸納總結(jié)]二次函數(shù)的定義及相關(guān)概念。（2）若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少？26．1．2二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)執(zhí)筆人： 審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2的圖象的過(guò)程，知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2．利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律，探究二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)?；顒?dòng)3：請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的圖象．歸納：拋物線y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a____0，頂點(diǎn)都是________， 對(duì)稱軸是___________，頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)（填“高”或“低”）。【學(xué)習(xí)過(guò)程】[知識(shí)回顧]：二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)。yxO[探究新知] 活動(dòng)1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)二次函數(shù)y＝－x2 ，y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的圖象．觀察圖象并結(jié)合所列函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，歸納：填表函數(shù)開(kāi)口頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)2拋物線間的關(guān)系：①拋物線y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形狀大小____________．②把拋物線y＝－x2向左平移_______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－(x＋1)2 ；把拋物線y＝－x2向右平移_______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－(x＋1)2 ．反之， 。[探究新知] 活動(dòng)1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)二次函數(shù)y＝－x2 ，y＝－(x1)2，yxOy＝－x2+1，y=－(x－1)2+1的圖象．觀察圖象并結(jié)合所列函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，歸納：1．函數(shù)開(kāi)口頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y＝－(x＋1)2－12．把拋物線y＝－x2向_______平移______個(gè)單位，再向_______平移_______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－(x＋1)2－1；拋物線y＝－(x1)2向_______平移______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－(x＋1)2－1；拋物線y＝－x2+1向_______平移______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－(x＋1)2－1．活動(dòng)2：知識(shí)點(diǎn)梳理，1．填表y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (xh)2y＝a (x－h(huán))2＋k開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸右側(cè)）2．拋物線y＝a (x－h(huán))2＋k與y＝axy＝ax2＋k、y＝a (xh)2形狀___________，位置關(guān)系怎樣？．鞏固練習(xí)：1．請(qǐng)你描述二次函數(shù)y＝－(x＋5)2－y＝(x4)2+5的圖象及相關(guān)性質(zhì)。因此得到這段拋物線的解析式為 。在這次跳投中，球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？由此可知，在解決關(guān)于涉及函數(shù)圖象（如噴水、不倒翁、投籃、橋拱等）的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要通過(guò) 建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。鞏固練習(xí)：先選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鱿铝袙佄锞€的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo),然后敘述這幾個(gè)二次函數(shù)的增減性及最值.（1）y=3x2+2x (2)y=x22x (3)y=2x2+8x8 (4)y=x24x+3二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），則b＝________，c＝_________．二次函數(shù)y＝－x2＋mx中，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值最大，求其最大值．求拋物線y＝2x2－7x－15與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)__________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸一定相交嗎，為什么？如果相交，交點(diǎn)是 ，一定與x軸有公共點(diǎn)嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由。2．已知二次函數(shù)y＝x2＋x＋m的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則m的值為_(kāi)_______________．3．已知點(diǎn)A（2，5），B（4，5）是拋物線y＝4x2＋bx＋c上的兩點(diǎn)，則這條拋物線的對(duì)稱軸為_(kāi)____________________．4．拋物線的形狀、開(kāi)口方向都與拋物線y＝－x2相同，頂點(diǎn)在（1，－2），則拋物線的解析式為_(kāi)_______________________________．[探究新知]活動(dòng)1：若是二次函數(shù)，則此二次函數(shù)的解析式為 。某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)。角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h＝20t－5t2． 考慮以下問(wèn)題： （1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （3）？為什么？ （4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？以上幾個(gè)問(wèn)題都可歸結(jié)為：從函數(shù)解析式看，就是已知函數(shù)值求自變量的值；從函數(shù)圖象看，就是求直線y=h（10）與拋物線的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)。[反思?xì)w納]一元二次方程的根的幾何意義拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的位置與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】幾何關(guān)系的分析，體會(huì)二次函數(shù)這一模型的意義。經(jīng)歷探索商品銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。商場(chǎng)現(xiàn)決定對(duì)M型服裝開(kāi)展促銷活動(dòng)，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價(jià)元銷售，已知每天銷售數(shù)量（件）與降價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）。（1）根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià)）為S元。任意建立直角坐標(biāo)系都能解決此問(wèn)題嗎？歸納：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，首先要能解決問(wèn)題（即在建立的直角坐標(biāo)系下的拋物線的已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)能確保求出二次函數(shù)的解析式中的待定系數(shù)，也就是能確定二次函數(shù)的解析式）；其次是使解決問(wèn)題的過(guò)程簡(jiǎn)化。a,b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字) (2)七月份訊期將要來(lái)臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4 m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大?(結(jié)果保留整數(shù))如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．（1）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？AMBCOD　AMBCOxyDPQ如圖（1），試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式。第26章 《二次函數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)(2課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y＝ax的圖象與性質(zhì)；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，能較熟練地由拋物線y＝ax經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))＋k的圖象.2． 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì).3．使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：..，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思.難點(diǎn)：..，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策.【學(xué)習(xí)過(guò)程】，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象性質(zhì). 例：已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?鞏固練習(xí):已知函數(shù)+mx+m+5是二次函數(shù)，其圖象開(kāi)口方向向下，則m＝_____，拋物線與x軸的交點(diǎn)為 ,與y軸的交點(diǎn)為 ,頂點(diǎn)為_(kāi)____，當(dāng)x_____時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_____時(shí)，y隨x的增大而減小.，對(duì)稱軸；拋物線的畫(huà)法，平移規(guī)律.例：用配方法求出拋物線y＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫(huà)出函數(shù)圖象，說(shuō)明通過(guò)怎樣的平移，可得到拋物線y＝－3x2。 (1)拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，(1，3)，(－1，1)三點(diǎn)。 歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k (a≠0) (3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0) 當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。 (1)若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)最大值是多少? (2)若按此規(guī)劃開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少? (3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果，請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕南敕ā?。則a＝__