離散數(shù)學(xué)習(xí)題整合(參考版)
2024-08-16 10:43本頁面
【正文】 （C）A 0是加法的冪等元 B 1是乘法的冪等元 C 單位矩陣E是矩陣加法的冪等元 D ?是冪集P(S)上⊕運(yùn)算的冪等元6 ={0,1}，λ表示空串， 是回文語言， 是鏡像語言,。 （A）4 正確。（乘法）3 在集合A的冪集P(A)上， 是∪運(yùn)算的幺元∩運(yùn)算的零元。1 R*是非零實(shí)數(shù)集，1是R*上普通乘法的幺元，*,對普通乘法，a的逆元是 。（B）① 一階零圖是一棵樹 ② 只有一片樹葉的樹在同構(gòu)意義下只有1種③ 樹中每條邊都是橋 ④在樹中任意兩個不相鄰頂點(diǎn)間加一條邊會形成唯一一條初級回路A 0 B 3 C 2 D 1 計(jì)算題5. （6分）一棵樹有2個4度頂點(diǎn)，3個3度頂點(diǎn)，其余都是樹葉，則該樹有 片樹葉。（n1，mn+1）2. （2）畫出4個頂點(diǎn)非同構(gòu)無向樹。（9）非連通平面圖62應(yīng)用題：7. （二部圖的應(yīng)用）8. （哈密頓圖的應(yīng)用）9. （歐拉通路或歐拉回路的應(yīng)用）10. * （平面圖在作色中的應(yīng)用）離散CH07復(fù)習(xí)題167。（邊交叉）5. 下面的平面圖共有 個面，其中無限面R0的次數(shù)deg（R0）= 。（完全二部圖）167。（A） ①存在既是歐拉圖又是哈密頓圖的無向圖 ②存在是歐拉圖不是哈密頓圖的無向圖③存在不是歐拉圖卻是哈密頓圖的無向圖 ④存在既不是歐拉圖又不是哈密頓圖的無向圖A 4 B 3 C 2 D 1填空167。 參考答案：D2 、D3 、D4 、D1） P133[]離散CH06 選擇一個最合適的答案1. 下面三種說法，其中不正確的有 個。 … 2分同理G2G3. … 2分G1 G3. … 2分因?yàn)? 2 c b 1 4 3 d a建立頂點(diǎn)之間的如下對應(yīng)關(guān)系f：1→a，2→b，3→c，4→d，f是雙射，并且兩圖的邊也一一對應(yīng)。若不同構(gòu)，為什么？若同構(gòu)，請建立頂點(diǎn)之間的雙射。（連通分支個數(shù)）簡答（6分/每小題）167。v2e4v1e1v2，頂點(diǎn) 是割點(diǎn)，邊 是橋。（u，v∈E ∧ v，u ∈E）5. G（V,E）是n階有向完全圖，通常記為 。（C）A 路徑 B 初級通路 C簡單通路 D 復(fù)雜通路3. 能構(gòu)成圖的度數(shù)序列。離散CH05 選擇一個最合適的答案（和邊的交替）序列Γ：e0 e1 e2 e3 e4e5 稱為 。16. 判斷函數(shù)f：N→N， 是否是滿射、單射、雙射，為什么?解：作f的對應(yīng)關(guān)系圖如右，由圖可知1無原像，故f非滿射，也非雙射。4關(guān)系性質(zhì)的定義12. 設(shè)集合A上的兩個關(guān)系R1和R2都是對稱的，證明R1∩R2仍是對稱的。1等值公式和等值運(yùn)算+167。求R2R1。（ab）計(jì)算（8分/每小題）167。8. R是集合A上的等價(jià)關(guān)系，如果有序?qū),bR，則記作 。 （）7. 設(shè)A是任意集合， |A|=n，則A上有 個不同的二元關(guān)系。AA 1 B 3 C 6
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