離散數(shù)學(xué)習(xí)題整合(已修改)
2025-08-17 10:43 本頁面
【正文】 CH01復(fù)習(xí)題167。 1. 命題判斷（每空1分，共4分）~ P32A 小李和小王是同班同學(xué) B 小豬不是鮮花 C 32n0 D 若2+2=4，則太陽從西方升起。上述語句中， 是簡(jiǎn)單命題， 不是命題， 是符合命題且真值為假， 是符合命題且真值為真。 （參考答案：ACDB）2. 命題符號(hào)化（每空2分，共4分）(7)(3) P32 p：天下大雨，q：他乘公共汽車去上班，命題“除非天下大雨，否則他不乘公共汽車去上班”可符號(hào)化為 。（參考答案：q→p 必要條件為后件） r：天很冷，s：老李來了，命題“雖然天很冷，老李還是來了” 可符號(hào)化為 。（參考答案r∧s）3. 五個(gè)真值表（每空2分，共4分）(2)(4) P32 設(shè)p的真值為0，r的真值為1，q、s都是命題，則命題公式（的真值為 ，命題公式的真值為 。（參考答案：0,1）4. 用符號(hào)p、q填空。（每空1分，共4分）基本概念設(shè)p：x0（其中x是整數(shù)） ，q：太陽從西方升起，則 是命題， 是命題變項(xiàng)， 是命題常項(xiàng)， 不是命題。（參考答案：q，p，q，p）5. 命題符號(hào)化，相容或與排斥或設(shè)r：現(xiàn)在小李在圖書館，s：現(xiàn)在小李在學(xué)生宿舍，則“現(xiàn)在小李在圖書館或?qū)W生宿舍”可符號(hào)化為 。（參考答案：B）A r∨s B (r∧172。s)∨(172。r∧s) C r∧s D (r∧172。s)或(172。r∧s)167。 命題公式及分類已知：A是含三個(gè)命題變項(xiàng)的命題公式，且A(001)=0，A(100)=1，則A是 。（D）A 矛盾是 B 可滿足式 C 重言式 D 非重言式的可滿足式167。 等值演算用等值演算法證明等值式：(p∧q)→rp→(q→r). (演算的每一步都要寫依據(jù))167。 范式6. （每項(xiàng)1分，共4分）已知命題公式A(p,q)的真值表PqA(p,q)000011100111求A的永主析取范式、主合取范式、成真賦值和成假賦值。（參考答案：m1∨m3，M0∧M2，011，00、10）7. （2分）命題公式B(p,q,r)=(172。p∧r∧172。q)的主析取范式是 。（參考答案：C） A m2 B M6 C m1 D M5 E 命題公式B(p,q,r)=(172。p∨172。q∨r)的主析取范式是 。（參考答案：A） A m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m7 B M6 C m1 D M1 167。 全功能集（2分） 不是聯(lián)結(jié)詞全功能集。（參考答案：D） A {↑} B {172。,→} C {172。,∨} D {∧,∨} 是聯(lián)結(jié)詞全功能集。（參考答案：A） A {↓,} B {∨,∧} C {∨} D {∧}167。 組合電路（）有一盞燈由三個(gè)開關(guān)控制，要求按任何一個(gè)開關(guān)都能使燈由黒變亮或由亮變黑，試設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)電路。（解題基本步驟：狀態(tài)設(shè)置、設(shè)計(jì)真值表、寫主析取范式、化簡(jiǎn)、繪制電路. 答案不唯一）167。 推理理論((1))用直接證明法或歸謬法證明下面的推理.前提：172。(p∧172。q)， 172。q∨r，172。r. 結(jié)論：172。p.證明： …((3))用直附加前提法證明下面的推理.前提：P→q. 結(jié)論：P→(p∧q).證明：…（）公安人員審查一件盜竊案，已
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