離散數(shù)學(xué)習(xí)題整合-資料下載頁
2025-08-05 10:43本頁面
【正文】 無論是有向圖還是無向圖，都有判斷其是否存在歐拉通路和歐拉回路的充要條件③ 目前只有判斷哈密頓圖的充分條件A 0 B 3 C 1 D 2 2. 下面四種說法，其中正確的有 個(gè)。（A） ①存在既是歐拉圖又是哈密頓圖的無向圖 ②存在是歐拉圖不是哈密頓圖的無向圖③存在不是歐拉圖卻是哈密頓圖的無向圖 ④存在既不是歐拉圖又不是哈密頓圖的無向圖A 4 B 3 C 2 D 1填空167。3. 用G(V1 ,V2,E)表示二部圖G，| V1|=n，| V2|=m，記號(hào)表示圖G為 。（完全二部圖）167。4. 若圖G畫在平面上使得除頂點(diǎn)處外沒有 出現(xiàn)，則稱G為平面圖。（邊交叉）5. 下面的平面圖共有 個(gè)面，其中無限面R0的次數(shù)deg（R0）= 。（3，8） 平面圖61 6. 非連通的平面圖62的外部面是R0，deg（R0）= 。（9）非連通平面圖62應(yīng)用題：7. （二部圖的應(yīng)用）8. （哈密頓圖的應(yīng)用）9. （歐拉通路或歐拉回路的應(yīng)用）10. * （平面圖在作色中的應(yīng)用）離散CH07復(fù)習(xí)題167。1. P165↓12設(shè)n階連通無向圖G(V,E)有m條邊，G的生成樹有 條邊，余樹有 條邊。（n1，mn+1）2. （2）畫出4個(gè)頂點(diǎn)非同構(gòu)無向樹。（2種）3. （3）畫出4個(gè)頂點(diǎn)非同構(gòu)的根樹（4種）4. 下面三條敘述中有 條正確。（B）① 一階零圖是一棵樹 ② 只有一片樹葉的樹在同構(gòu)意義下只有1種③ 樹中每條邊都是橋 ④在樹中任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)間加一條邊會(huì)形成唯一一條初級(jí)回路A 0 B 3 C 2 D 1 計(jì)算題5. （6分）一棵樹有2個(gè)4度頂點(diǎn)，3個(gè)3度頂點(diǎn)，其余都是樹葉，則該樹有 片樹葉。（9 ）解：設(shè)該樹有x片樹葉、n個(gè)節(jié)點(diǎn)、m條邊則 度數(shù)之和 = 42＋33＋1x = 17＋xn = 2＋3＋x = 5＋x m = n1 （樹）= 4＋x17+x = 2m （握手定理）= 2(4+x) x = 96. （b）7. 離散CH09167。1 R*是非零實(shí)數(shù)集，1是R*上普通乘法的幺元，*,對(duì)普通乘法，a的逆元是 。（a1或1/a）2 n階單位矩陣是n階矩陣 的幺元。（乘法）3 在集合A的冪集P(A)上， 是∪運(yùn)算的幺元∩運(yùn)算的零元。 （?） 是∩運(yùn)算的幺元∪運(yùn)算的零元。 （A）4 正確。（D）A 減法是自然數(shù)集N上的二元運(yùn)算 B 除法是整數(shù)集上的二元運(yùn)算C 加法是非零實(shí)數(shù)集R*上的二元運(yùn)算 D ⊕是任意集合A的冪集P(A) 上的二元運(yùn)算5 錯(cuò)誤。（C）A 0是加法的冪等元 B 1是乘法的冪等元 C 單位矩陣E是矩陣加法的冪等元 D ?是冪集P(S)上⊕運(yùn)算的冪等元6 ={0,1}，λ表示空串， 是回文語言， 是鏡像語言,。(A，D)A {0n10n|n N}={1,010,00100,…} B {0n1n |n N}={λ,01,0011,…}C {(01)n|n N}={λ,01,0101,…} D {01，10}
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