離散數(shù)學習題整合(編輯修改稿)
2025-09-01 10:43 本頁面
【文章內容簡介】 不正確。（∵A=∴C）A A(B∪C)=AB)∪(AC) B AB=A∩～B C A=A D ABAB=已知B={ {a，b}，c }，則|P(A)|= . （∵P(A)= {，{c}，{{a，b}}，B}，∴A）A |{，{c}，{{a，b}}，B}| B 2 C 3 D 8填空（2分/每小題）若|P(A)| = 128，則|A|= . (∵|P(A)|=27,∴7)設A={1,3,3}，則|A|= . (∵A={1,3}，∴2)計算（8分/每小題）某班有48個學生， 第一次作業(yè)優(yōu)秀7人，第二次作業(yè)優(yōu)秀6人，兩次作業(yè)都沒得優(yōu)秀的41人，求兩次作業(yè)都得優(yōu)秀的人數(shù)。（求解過程參見[]，參考答案：6）解：用A、B分別表示第一次和第二次作業(yè)優(yōu)秀的人數(shù)集合，E為某班全體學生的集合 則：|E|=48，|A|=7，|B|=6，|～A∩～B|=41 |～A∩～B| = |E|(|A|+|B|)+|A∩B| |A∩B| = 4148+(7+6) = 6已知A={{a，b}，c，d}，B={c，d}，計算A∩B、A∪B、AB、AB。（(1)）畫圖畫（A∩～B）∪（CB）的文氏圖。（（3））證明：（A∩～B）∪（CB）=（A∪C） B證：左式=（A∩～B）∪（C∩～B ） （ /差交運算轉換 ）= (A∪C) ∩～B （）= (A∪C)B （ /差交運算轉換 ）離散CH04復習題判斷（1分/每小題）167。1. A是任意集合，則AA的任何子集稱作A上的二元關系。 （√）2. 若集合B={2，{a，b}}，則{a，b}B （）單選（2分/每小題）167。3. A是任意集合，{x，x|xA}稱作 關系。（∵恒等關系蘊含其是A上的∴B）A 空 B恒等 C 全域 D A上的4. 設A={a，b，c}， R={a，a，a，b ， b，b，b，c，c，a，c，b}，則 是R的關系矩陣。（參見P80，參考答案：（A）A B C D 設S={1,2,3,4}，R是S上的關系，其關系矩陣是，R的關系圖中有 個環(huán)。AA 1 B 3 C 6 D 7填空（2分/每小題）167。6. A、B是任意兩個集合，若|A|=m，|B|=n，則|P(AB)|= 。 （）7. 設A是任意集合， |A|=n，則A上有 個不同的二元關系。 (,|AA|=n2)167。8. R是集合A上的等價關系，如果有序對a,bR，則記作 。（a～b），則可將此偏序關系簡記作；有序對x,y，可記作 。（ab）計算（8分/每小題）167。10. 已知關系R={2,{2}，{2},{2,{2}}}，求RR、R{2}、R[{2}]. ( )解：RR={2，{2,{2}}} R{2} = {2,{2}} 限制 R[{2}] = ran（R{2}）= ran{2,{2}} = {{2}} 像集11. 已知A={a，b，c，d}，R1和R2是A上的關系，且R1={a，a，a，b，b，d}，R2={a，d，b，c，b，d，c，b}。求R2R1。解：∵a，aR1 a，dR2 ，∴a，dR2R1 a，bR1 b，cR2 ，∴a，cR2R1 a，bR1 b，dR2 ，∴a，dR2R1故 R2R1={a，d，a，c}證明題綜合：167。
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