離散數(shù)學課程總結(jié)(編輯修改稿)
2024-10-29 14:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一些有用的內(nèi)容進行選擇性的部分詳細講解。更重要的一點就是加強實踐，因為本書多是概念，我們不能僅僅只是紙上談兵，例如在數(shù)理邏輯中，我們可能對一些命題邏輯公式熟練于心，但是解決實際問題時可能有各種問題。因此我們要加強訓練，多做一些證明題，這樣才能把理念用于實踐之中。后面的圖論就更不用說了，只有結(jié)合實際的題目才能夠掌握和理解。三、對老師的建議老師講課很認真，對每一個知識點講的也很是詳細，但是我覺得老師不夠嚴厲。另外，我希望老師可以穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學理論結(jié)合介紹給學生，使學生更重視這一課程的學習。第三篇：離散數(shù)學課程總結(jié)《離散數(shù)學》課程論文計科系10級 計本一、對課程的理解個人認為離散數(shù)學是一門綜合性非常強的學科。本書分為六個部分。為數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學、圖論和初等數(shù)論。其中由于課時緊湊我們忽略了部分學習內(nèi)容。感覺它是一門集理論思維與抽象思維于一身的學科。開始學習大家可能會覺得很簡單，學得很輕松，第一部分的數(shù)理邏輯在高中時也有所接觸，只是現(xiàn)在在高中的基礎(chǔ)上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論高中也學過一點基本的，多了二元關(guān)系之類。據(jù)課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛用于實際問題中，調(diào)度問題就是典型的實例。第三部分的代數(shù)結(jié)構(gòu)是完全新的學習內(nèi)容，開始帶有抽象的色彩。接下來就學習了圖論，是個很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換。搜集有關(guān)資料得知《離散數(shù)學》的特點是：知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學》是建立在大量概念之上的邏輯推理學科，概念的理解是我們學習這門學科的核心。不管哪本離散數(shù)學教材，都會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。方法性強：離散數(shù)學的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學習，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學習任何一門計算機科學的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難。《離散數(shù)學》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學》證明 題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學習中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學會熟練運用這些證明方法。同時要善于總結(jié)。通過以上特點介紹使我對離散數(shù)學有了不一樣的認識。我們是學計算機專業(yè)的學生，離散數(shù)學的學習給了我們很多的幫助，雖然這門每個部分的聯(lián)系不是很緊密。今年我們開設(shè)的專業(yè)課有《數(shù)據(jù)庫》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了很大的聯(lián)系，聽過離散數(shù)學后，數(shù)據(jù)庫中這些關(guān)系的理解起來就不必那么費事了。還有專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使在學習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時節(jié)省了不少時間，老師說起來也輕松。二、對課程的建議《離散數(shù)學》這本書中我們只學了四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，它們分別作為《離散數(shù)學》課程的一部分，容易造成教學內(nèi)容繁多與教學課時數(shù)偏少相矛盾，使教學過程具有很大的難度．這幾部分的內(nèi)容我們只是選擇性的部分詳細講解，我覺得在教學過程中對講授內(nèi)容的設(shè)置上應(yīng)當有所側(cè)重，比如學生對集合論基礎(chǔ)的很多內(nèi)容在中學數(shù)學中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡要介紹一下，重點放在用集合論的方法解決實際應(yīng)用問題上．對于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點是加強對與二元關(guān)系的幾個性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓練．在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓練學生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學習來提高邏輯推理能力．圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應(yīng)用，對于其它的代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學生的理解學習的．如果選擇了這種教材，在教學過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)
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