離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)(編輯修改稿)
2024-10-29 14:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一些有用的內(nèi)容進(jìn)行選擇性的部分詳細(xì)講解。更重要的一點(diǎn)就是加強(qiáng)實(shí)踐，因?yàn)楸緯?shū)多是概念，我們不能僅僅只是紙上談兵，例如在數(shù)理邏輯中，我們可能對(duì)一些命題邏輯公式熟練于心，但是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能有各種問(wèn)題。因此我們要加強(qiáng)訓(xùn)練，多做一些證明題，這樣才能把理念用于實(shí)踐之中。后面的圖論就更不用說(shuō)了，只有結(jié)合實(shí)際的題目才能夠掌握和理解。三、對(duì)老師的建議老師講課很認(rèn)真，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講的也很是詳細(xì)，但是我覺(jué)得老師不夠嚴(yán)厲。另外，我希望老師可以穿插介紹一些知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生更重視這一課程的學(xué)習(xí)。第三篇：離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)《離散數(shù)學(xué)》課程論文計(jì)科系10級(jí) 計(jì)本一、對(duì)課程的理解個(gè)人認(rèn)為離散數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性非常強(qiáng)的學(xué)科。本書(shū)分為六個(gè)部分。為數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、圖論和初等數(shù)論。其中由于課時(shí)緊湊我們忽略了部分學(xué)習(xí)內(nèi)容。感覺(jué)它是一門(mén)集理論思維與抽象思維于一身的學(xué)科。開(kāi)始學(xué)習(xí)大家可能會(huì)覺(jué)得很簡(jiǎn)單，學(xué)得很輕松，第一部分的數(shù)理邏輯在高中時(shí)也有所接觸，只是現(xiàn)在在高中的基礎(chǔ)上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論高中也學(xué)過(guò)一點(diǎn)基本的，多了二元關(guān)系之類(lèi)。據(jù)課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛用于實(shí)際問(wèn)題中，調(diào)度問(wèn)題就是典型的實(shí)例。第三部分的代數(shù)結(jié)構(gòu)是完全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開(kāi)始帶有抽象的色彩。接下來(lái)就學(xué)習(xí)了圖論，是個(gè)很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換。搜集有關(guān)資料得知《離散數(shù)學(xué)》的特點(diǎn)是：知識(shí)點(diǎn)集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門(mén)課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。方法性強(qiáng)：離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高。通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門(mén)計(jì)算機(jī)科學(xué)的專(zhuān)業(yè)主干課程時(shí)，都不會(huì)遇上任何思維理解上的困難?！峨x散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會(huì)需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個(gè)題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學(xué)》證明 題的方法性是很強(qiáng)的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來(lái)，否則就會(huì)事倍功半。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這些證明方法。同時(shí)要善于總結(jié)。通過(guò)以上特點(diǎn)介紹使我對(duì)離散數(shù)學(xué)有了不一樣的認(rèn)識(shí)。我們是學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給了我們很多的幫助，雖然這門(mén)每個(gè)部分的聯(lián)系不是很緊密。今年我們開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)課有《數(shù)據(jù)庫(kù)》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了很大的聯(lián)系，聽(tīng)過(guò)離散數(shù)學(xué)后，數(shù)據(jù)庫(kù)中這些關(guān)系的理解起來(lái)就不必那么費(fèi)事了。還有專(zhuān)業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)節(jié)省了不少時(shí)間，老師說(shuō)起來(lái)也輕松。二、對(duì)課程的建議《離散數(shù)學(xué)》這本書(shū)中我們只學(xué)了四個(gè)部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個(gè)部分都可以是一門(mén)獨(dú)立的課程，它們分別作為《離散數(shù)學(xué)》課程的一部分，容易造成教學(xué)內(nèi)容繁多與教學(xué)課時(shí)數(shù)偏少相矛盾，使教學(xué)過(guò)程具有很大的難度．這幾部分的內(nèi)容我們只是選擇性的部分詳細(xì)講解，我覺(jué)得在教學(xué)過(guò)程中對(duì)講授內(nèi)容的設(shè)置上應(yīng)當(dāng)有所側(cè)重，比如學(xué)生對(duì)集合論基礎(chǔ)的很多內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡(jiǎn)要介紹一下，重點(diǎn)放在用集合論的方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題上．對(duì)于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點(diǎn)是加強(qiáng)對(duì)與二元關(guān)系的幾個(gè)性質(zhì)相關(guān)問(wèn)題的論證方法的訓(xùn)練．在數(shù)理邏輯上通過(guò)將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生邏輯演算能力，并通過(guò)邏輯推理理論的學(xué)習(xí)來(lái)提高邏輯推理能力．圖論部分重點(diǎn)放在基本概念的理解和實(shí)際問(wèn)題的處理上，通過(guò)對(duì)相關(guān)定理及其證明思路的理解來(lái)體會(huì)圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點(diǎn)放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問(wèn)題的理解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應(yīng)用，對(duì)于其它的代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學(xué)理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)的．如果選擇了這種教材，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)穿插介紹一些知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)
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