離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(參考版)
2024-08-05 05:02本頁(yè)面
【正文】 為k連通圖。 由當(dāng)δ(G)≥時(shí)，G連通可知，G39。階無向簡(jiǎn)單圖，而 δ(G39。則G39。令 G39。為V(G)的任意子集，且|V39。 （2）當(dāng)δ(G)≥(n+k1)時(shí)，證明G是k連通圖。假設(shè)G至少有兩個(gè)連通分支，設(shè)G1,G2為其中的兩個(gè)，并設(shè)G1,G2的階數(shù)分別為n1和n2，則n1+n2≤n，且min{n1,n2}≤ 。 設(shè)G為n階無向簡(jiǎn)單圖，證明以下題目： （1）當(dāng)δ(G)≥時(shí)，證明G連通。是連通圖，而G39。的邊數(shù) m39。=Gv0，則G39。 (iii) 由(i)、(ii)可知，只需對(duì)G不為完全圖、又不含孤立點(diǎn)的情況加以證明。刪去G中的孤立點(diǎn)，記作G1。(i) 若G為Kk+1，G當(dāng)然連通。 ② n=2時(shí)，m≥(n1)(n2)+1=1，此時(shí)G為K2，當(dāng)然連通。用歸納法。證明： （1）任何n階簡(jiǎn)單圖的 邊數(shù)m均小于等于完全圖Kn的邊數(shù)n(n1)。于是，G1與G2作為G的子圖，他們中均只含有一個(gè)奇度頂點(diǎn)，這與握手定理的推論矛盾。假設(shè)u與v不連通，即u與v之間無通路，則u與v處于G的不同連通分支中。設(shè)無向圖G中只有兩個(gè)奇度頂點(diǎn)u與v，試證明u與v必連通。解 符號(hào)化題目中的命題，設(shè)p：今天是星期一，q：進(jìn)行英語考試，r：進(jìn)行離散數(shù)學(xué)考試，s：英語老師有會(huì)。今天是星期一，英語老師有會(huì)。 前提：, 結(jié)論：r 證明：① 前提引入② p ① 化簡(jiǎn) ③ ②化簡(jiǎn) ④ 前提引入 ⑤ ②④假言推理 ⑥ 前提引入 ⑦ ③⑥假言推理 ⑧ r ⑤⑦析取三段論 寫出下面推理的形式證明：如果今天是星期一，則要進(jìn)行英語或離散數(shù)學(xué)考試。a是實(shí)數(shù)且它不能表示成分?jǐn)?shù)，所以a是無理數(shù)。由集合相等的定義得： 設(shè)A，B，C為任意三個(gè)集合，證明： A－（B∪C）=（A－B）∩（A－C）證：對(duì)任意的x A－（B∪C） AB∪C A A A （ AA－B （A－B）∩ 所以 A－（B∪C）=（A－B）∩（A－C） 寫出下面推理的形式證明：如果數(shù)a是實(shí)數(shù)，則它不是有理數(shù)就是無理數(shù)。從而 反之，有但，即且但。用真值表法求命題公式((p(p∨q)) (q∧r)) (p∨r）的主析取范式和主合取范式。 V4（2）設(shè)X=，R=，寫出R的關(guān)系矩陣，畫出關(guān)系圖。（3）畫出Hasse圖。設(shè)集合A=上的二元關(guān)系為, R= （1）寫出R的關(guān)系矩陣。 在1000名大學(xué)畢業(yè)生的調(diào)查中，有804人掌握了英語，205人掌握了日語，190人掌握了俄語，125人既掌握了英語又掌握了日語，57人既掌握了日語又掌握了俄語，85人既掌握了英語又掌握了俄語，求這1000名大學(xué)生中，英語、日語、俄語全掌握的有多少人。 T∧R R 故原式為可滿足式 求命題公式(p∨q)（pq）的合取范式、析取范式、主合取范式和主析取范式。26. 公式的主析取范式為, 主合取范式的編碼表示為。(2) 命題“雖然我有錢, 但我不去看電影”符號(hào)化為。, 主合取范式的編碼表示為。(2) 命題“只有在生病的時(shí)候，我才不去學(xué)?！狈?hào)化為PQ 。=（V，E）的割集，則GS恰有 2 個(gè)支。 4 個(gè)不同構(gòu)的簡(jiǎn)單無向圖?！埃肌本哂?反自反 、 反對(duì)稱 和 傳遞 性。，則. 。= ，則AA= ， 2 。，p≥2。=（n,m）是簡(jiǎn)單圖,v
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1