構(gòu)造函數(shù)法在微積分證明中的應(yīng)用參考論文(參考版)
2025-08-08 07:29本頁面
【正文】 在這里我倍受感動，祝愿大家都能找到稱心如意的好工作，也祝福大家在以后的工作學(xué)習(xí)中萬事如意，心想事成！最后由衷的感謝各位審稿老師的指導(dǎo)，感謝您們能閱讀完我的論文，您們辛苦了，謝謝！參考文獻(xiàn)[1] 龔冬保、．第1卷．第1冊. 西安： 西安交通大學(xué)出版社 2000.[2] 龔冬保、．第2卷．第2冊. 西安： 西安交通大學(xué)出版社 2001.[3] 2007年 12期《 青海教育 》：4444.[4] 李富強(qiáng)、 2005年 8卷 5期《 高等數(shù)學(xué)研究 》：912.[5]. . 北京：高等教育出版社 2001.[6]. . 北京：高等教育出版社 2001.[7] 2007年 23卷 2期《 忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào) 》：3536,58.[8] 2007年 37卷 20期《 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識 》：224226.[9] 2008年 3期《 黑龍江科技信息 》：154154.[10] 韓衛(wèi)國、周航 .拉格朗日中值定理的證明 2007年 23卷 4期《 武警工程學(xué)院學(xué)報(bào) 》：46.[11] 2007年 12卷 5期《 株洲師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) 》：6971.[12] 2007年 20卷 2期《 高等函授學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版 》：2021.[13] 王玉民、趙廣生、 2007年 22卷 2期《 北京農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào) 》：6667.[14] 007年 7卷 6期《 無錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào) 》：6869.[15] 韓云芷[1]、田艷先[2].積分中值定理的構(gòu)造性證明 2007年 20卷 4期《 保定師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) 》：56.[16] 2007年 23卷 2期《 山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版 》：7981.[17] 2007年 9期《 大眾科技 》：181183.[18] 潘杰、 2007年 23卷 4期《 大學(xué)數(shù)學(xué) 》：144147.[19] ——構(gòu)造法 2005年 1期《 達(dá)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào) 》：3234.[20] 2002年 13卷 3期《 蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 》：6566. [21] 2006年 01X期《 科技信息：學(xué)術(shù)版 》：9494.[22] 祝微、 2007年 26卷 3期《 長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版 》：1719.[23] 張劍鋒、 2006年 28卷 2期《 麗水學(xué)院學(xué)報(bào) 》：7174.[24] 朱玉清、 2005年 6期《 中國教育科研與探索 》：2223.[25] 2005年 8卷 2期《 高等數(shù)學(xué)研究 》：4043.[26] 2007年 20卷 1期《 張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào) 》：3435.[27] 趙芳玲. Lagrange中值定理的證明 2007年 25卷 1期《 西安航空技術(shù)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) 》：6971.[28] 郭森明、 2006年 28卷 6期《 宜春學(xué)院學(xué)報(bào) 》: 3838,45.[29] 房維維、——構(gòu)造輔助函數(shù) 2006年 4期《 牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版 》：1112.[30] 任民 .拉格朗日中值定理的應(yīng)用 2006年 16卷 6期《 榆林學(xué)院學(xué)報(bào) 》：2526,31. 33。在此向郭艷鳳老師致以忠心的感謝！同時也非常感謝幫助我的同學(xué)，在寫論文的這段時間里，我們一起學(xué)習(xí)，一起討論交流，互相幫助。致 謝本次畢業(yè)論文是在郭艷鳳老師的悉心督促下完成的，從選題、課題資料的查找、收集、信息的提供，到論文的撰寫和論文修改都得到了郭老師的精心指導(dǎo)，本人也從中吸取到了不少的經(jīng)驗(yàn)。構(gòu)造法的方法很多，技巧性強(qiáng)，使用時沒有固定的模式，須根據(jù)具體問題采用相應(yīng)的構(gòu)造法。結(jié)束語構(gòu)造法是我們在研究有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，需要構(gòu)造并解出一個合適的輔助問題，從而用它來求得一條通向表面看來難于接近問題的信道的一種解答問題的方法，其實(shí)質(zhì)就是把研究的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過仔細(xì)的觀察，挖掘其隱含條件，再通過豐富的聯(lián)想，把問題化歸為已知的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得以解答。不等式的證明歷來都是數(shù)學(xué)證明中的難點(diǎn)，不等式的證明方法多種多樣。因此，問題化為求的極值問題，以目標(biāo)函數(shù)，作輔助函數(shù).令, . 式乘以加上式乘以，得 （是極值）。通常采用的拉格朗日乘數(shù)法，是免去解方程組（1）的困難，將求 的條件極值問題化為求下面拉格朗日函數(shù) 在條件極值問題中 滿足條件 下，去尋求函數(shù) 的極值. 對三變量函數(shù) 聯(lián)立方程式 求得的解 (x, y) ，將條件極值問題化為無條件極值問題的方法.以三元函數(shù) , 兩個約束條件為例介紹Lagrange乘數(shù)法的一般情況 .例1 求函數(shù) 在條件下的極值.解：令 得 （1）又 （2） （3）由（1）得 ， 當(dāng)時 得 ，故得，代入（2）（3）式得 解得穩(wěn)定點(diǎn)，. 由對稱性得，也是穩(wěn)定點(diǎn).這樣求極值的方法就叫做拉格朗日乘數(shù)法、λ叫做拉格朗日乘數(shù).（三） 用Lagrange乘數(shù)法解應(yīng)用問題舉例 例1． 某公司生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量為x,y,公司的利潤函數(shù)為，若公司最大設(shè)備生產(chǎn)能力為小，求：（1） 最大利潤；（2）估算設(shè)備生產(chǎn)能力擴(kuò)大一個單位對于利潤的效應(yīng).解： 公司最大設(shè)備生產(chǎn)能力就是約束條件，本題就是求條件極值，用拉格朗日乘數(shù)法求.（1）引人拉格朗日函數(shù)令
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