高中代數(shù)上冊復習訓練題(參考版)
2024-11-15 13:09本頁面
【正文】 。 所以 f x x x( ) ? ? ?12 2 （ 2）假設存在滿足條件的 mn， ，因為 f x x x x( ) ( )? ? ? ? ? ? ? ?12 12 1 12 122 2， 所以 3 12 16n n? ?，即 。 由 f x f x( ) ( )5 3? ? ?，得 a x x a x x( ) ( )5 5 3 32 2? ? ? ? ? ? ?恒成立，即ax a x a ax a x a2 210 1 25 5 6 1 9 3? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( )恒成立。 綜上可知， p q是 的充要條件。 由最大值 ? ???? ??? ? ? ?14 12 16 32 2a a 求得 a??3 綜上可知 a??3 27. 由條件 p A B: ?2 ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?s i n s i n cosA B Ba b a c baca c a b bc b22 22 2 22 2 2 3 ? ? ? ? ? ?a b c b b c b c2 0( ) ( )( ) ? ? ? ? ?( )[ ( )]b c a b b c2 0 ? ? ? ?b c a b b c或 2 ( ) 若 b c B C? ? ? ，則 A B B C A a b c b bc b b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 90 2 2 2 2 ( ) 可見總能推得 a b b c2 ? ?( ) ，即 p q? 。 （ 1）若 a a4 0 0? ?，即 ， 則當 sinx?1 時， f x() 有最大值。 6 1 （ 2）設 x x x x1 2 1 20 0? ? ?， ，且，則 | ( ) ( )| | || | | || |g x g x x xx xx xx x x x2 1 2 12 12 12 12 11 11 1 2? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? （ 3）設 Ax y( )1 1， 和 B x y( )2 2， 是 y gx? ( ) 圖象上不同的兩點，由（ 2）知 | | | | | ( ) ( )|| |k y yx x g x g xx xAB ? ?? ? ?? ?2 12 1 2 12 1 1 可見 kAB?1 ，而直線 y x? 的斜率為 1，故直線 AB 必與直線 y x? 相交。 （ 2） f x a a xx x? ?? ? ?1 2 0( ) ( ) （ 3）方程即 a a a kx x x? ? ?? ?2 設 t ax? ，由 loga x4 0? ? ，有 1 4? ?ax ，即 t kt2 2 3 0? ? ? 在 [ )1 4， 內(nèi)有相異兩實根，記 g t t kt( ) ? ? ?2 2 3，則 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ????????4 12 01 1 2 3 04 16 8 3 01 42kg kg kk( )( ) 解得 3 2? ?k 又 tt1 2 3? ，則 a ax x1 2 3? ? ， 從而 x x a1 2 3? ? log 。 綜上，當 a a? ?0 1， 時， f x() 總是增函數(shù)。 （ 2）計算得 f x f x( ) ( )? ? ? ，故 f x() 是奇函數(shù)。
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