【正文】 題20 平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，過(guò)這9個(gè)點(diǎn)可以作 個(gè)三角形．題21 平面上有10個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外再?zèng)]有任何三點(diǎn)在一條直線上．（1）共可作 條直線；（2）最多可作 個(gè)圓；（3）共可作 個(gè)四邊形．題22 平面內(nèi)有9條直線（1）其中沒(méi)有相互平行的直線，也沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)的，這9條直線可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形；（2）如果其中有4條直線相互平行，可以構(gòu)成 個(gè)三角形；（3）如果其中沒(méi)有相互平行的直線，而有4條直線交于一點(diǎn)，可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形．題23 從這六個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字作為直線的傾斜角和截距，共組成（1） 條不同的直線；（2） 條平行于x軸的直線．題24 空間12個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)共面，此外無(wú)任何4個(gè)點(diǎn)共面，這12個(gè)點(diǎn)可決定 個(gè)不同的平面．題25 分正方形的每個(gè)邊為四等分，取分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出 個(gè)三角形．題26 比5000小且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)共有 個(gè)。 D．310176。 B．140176。的直角三角形 D．頂角為30176。( 3 ) y軸叫做虛軸。（2）設(shè) 求（用p, q表示）．第2 設(shè)有數(shù)列，若以為系數(shù)的一元二次方程都有實(shí)根，且滿足（1）求通項(xiàng)公式；（2）求．題3 設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且對(duì)所有自然數(shù)與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)．題4 已知，求．題5 設(shè)有數(shù)列為系數(shù)的二次方程都有實(shí)根，且 （1）求 （2）求．題6 數(shù)列滿足，（1）若，求，（2），求，（3）求．復(fù)數(shù)部分（一）復(fù)數(shù)的概念一、選擇題題1 在復(fù)平面內(nèi)，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )． ( 1 ) x軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。數(shù)列部分一、計(jì)算與證明題題1 在10與100之間插入50個(gè)數(shù)，作成等差數(shù)列，求插入的整數(shù)之和．題2 一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，全部各項(xiàng)之和為偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，求通項(xiàng)公式．題3 求數(shù)列的通項(xiàng)公式．題4 已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式．題5 有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之和是12，求這四個(gè)數(shù)．題6 在等差數(shù)列中，已知，求．題7 已知數(shù)列是首項(xiàng)為a的等差數(shù)列，數(shù)列的第k項(xiàng)是數(shù)列的前k項(xiàng)的算述平均值，求證也是等差數(shù)列．題8 在數(shù)列中，第是第幾項(xiàng)？并求前100項(xiàng)和．題9 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的積為81，如果第一個(gè)數(shù)的2倍，第二個(gè)數(shù)的，第三個(gè)數(shù)的成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．題10 等差數(shù)列的第一項(xiàng)與第二項(xiàng)之和與倒數(shù)的第一項(xiàng)與第二項(xiàng)之和互為相反數(shù)，求該數(shù)列的其余各項(xiàng)之和．題11 一等差數(shù)列前12項(xiàng)之和，其中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32:27，求公差d．題12 項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求項(xiàng)數(shù)n及其中間一項(xiàng)．題13 數(shù)列中，前n項(xiàng)和，求證數(shù)列是等差數(shù)列．題14 等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和與前m項(xiàng)和相等，即．題15 等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為S，前n項(xiàng)之積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)和為M．題16 數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足 ，求．題17 設(shè)連續(xù)的自然數(shù)列滿足 ，這個(gè)數(shù)列最多有幾項(xiàng)，并求．題18 求下列數(shù)列的通項(xiàng)公式（1） （2）．題19 求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并判斷其增減性．題20 已知一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）這個(gè)數(shù)列是否構(gòu)成等差數(shù)列．題21 已知等差數(shù)列中，求及．題22 已知等比數(shù)列，求證對(duì)任意，方程都有一個(gè)相同的根，且另一個(gè)根仍組成一個(gè)等比數(shù)列．題23 一等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為25，前2n項(xiàng)和為100，求前3n項(xiàng)和．極限部分一、選擇題題1 設(shè)公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為，則的值等于( )．A．0 B． C． D．1題2 的值等于( )．A．0 B．1 C．2 D．3題3 已知等比數(shù)列，為前n項(xiàng)和，則的值為( )．A．12 B．13 C．6 D．題4 的值為( )．A． B． C． D．題5 若是等差數(shù)列，且公差，則等于( )．A．無(wú)極限 B．1 C． D．題6 等于( )．A．0 B． C．1 D．2題7 的值是( )．A．0 B．1 C．2 D．3題8 已知是等比數(shù)列，如果，那么等于( )．A．8 B．16 C．32 D．48題9 等于( )．A． B．1 C． D．二、填空題題1 ． 題2 ． 題3 ． 題4 已知是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為，那么 ．題5 設(shè)無(wú)窮數(shù)列的通項(xiàng)公式，則 ．題6 ．三、計(jì)算與證明題題1 已知數(shù)列的首項(xiàng)，它的前幾項(xiàng)和，且，是一個(gè)公比為q的等比數(shù)列。（1）證明（即從第二項(xiàng)起）是一個(gè)等比數(shù)列。( 2 ) y軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。( 4 ) 原點(diǎn)既在實(shí)軸上,也在虛軸上.A．1 B．2 C．3 D．4題2 方程的復(fù)數(shù)集內(nèi)解的個(gè)數(shù)是( )．A．4 B．6 C．8 D．2題3 在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，方程的解集是( )．A． B． C． D．題4 以下給出四個(gè)命題，其中正確的是( )．A．是純虛數(shù).B．如果讓實(shí)數(shù)a與純虛數(shù)ai與之對(duì)應(yīng),則實(shí)數(shù)集合R可以與純虛數(shù)集合一一對(duì)應(yīng).C．(復(fù)數(shù)集合)，則(實(shí)數(shù)集合)的充要條件是D．坐標(biāo)原點(diǎn)是復(fù)平面內(nèi)直角坐標(biāo)系的實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)題5 下面給出四個(gè)不等式，其中正確的是( )．A． B．C． D．題6 復(fù)數(shù)，則( )．A． B． C．1 D．題7 都是復(fù)數(shù)，下列命題中，錯(cuò)誤的是( )．A．若 B．C．若，則 D．如果為實(shí)數(shù)題8 滿足條件的所有集合M的個(gè)數(shù)是( )．A．4 B．3 C．2 D．1題9 若則Z為( )．A．純虛數(shù) B．虛數(shù) C．實(shí)數(shù) D．實(shí)數(shù)、虛數(shù)都可能題10 當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限是( )．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題11 若Z是復(fù)數(shù)且，則最大值是( )．A．7 B．5 C．3 D．2題12 已知復(fù)數(shù)，則的最大值是( )．A．2 B．1 C． D．題13 若復(fù)數(shù)，則a的值是( )．A．不等于1的實(shí)數(shù)